変圧器の短絡試験とは？等価回路定数の求め方を図解で解説【電験三種 機械】

まず、短絡試験（たんらくしけん）の基本的な考え方を説明するで。

短絡試験とは、変圧器の二次側端子を導線で短絡（ショート）した状態で、一次側から電圧を徐々に上げていって、一次電流が定格電流になるまで電圧を加える試験や。

「え、短絡って危ないんちゃうの？」って思ったやろ？確かに、定格電圧をそのまま加えたら大変なことになる。短絡した二次側にはインピーダンスがほぼゼロの回路ができるから、一次側から見ても非常に小さいインピーダンスしかない。そこに定格電圧なんかかけたら、定格の何十倍もの電流が流れて巻線が焼けてしまうんや。

やから短絡試験では、一次側の電圧をものすごく低い状態から徐々に上げていくんやで。定格電圧の数%〜十数%程度の電圧で、ちょうど定格電流が流れるんや。この電圧を短絡電圧 \( V_s \)（または短絡インピーダンス電圧）と呼ぶ。

ほな、短絡試験の接続回路を見てみよか。前回の無負荷試験との違いをしっかり意識してな。

この図のポイントは3つや。

まず1つ目、二次側が短絡されていること。二次端子を太い導線で直結しているから、二次側の負荷インピーダンスはほぼゼロや。前回の無負荷試験では二次側が開放（何もつながない）やったから、正反対の状態やな。

2つ目、一次側に加える電圧が非常に低いこと。定格電圧の数%〜十数%程度しか加えへん。この電圧を短絡電圧 \( V_s \)と呼ぶんやったな。

3つ目、一次側で3つの値を同時に測定すること。電圧計で \( V_s \)、電流計で \( I_s \)（= 定格電流 \( I_n \)）、電力計で \( P_s \)（短絡電力）を読み取るんや。

ここで、短絡試験を理解するうえで一番大事なポイントを説明するで。

「なんで短絡試験では銅損がわかるん？」「なんで鉄損は無視できるん？」という疑問に答えよう。

短絡試験では一次側に加える電圧 \( V_s \) は、定格電圧の数%〜十数%しかない。たとえば定格電圧が6600 Vの変圧器やったら、短絡電圧は300〜500 V程度や。めちゃくちゃ低い電圧やろ？

ここで思い出してほしいのが、鉄損は電圧の2乗に比例するということや（第13講で学んだな）。鉄損の大部分を占めるヒステリシス損と渦電流損は、どちらも磁束密度、つまり印加電圧に大きく依存する。電圧が定格の5%やったら、鉄損は定格時の \( 0.05^2 = 0.0025 \)、つまり定格時の0.25%しか発生せーへんのや。

一方、銅損は電流の2乗に比例する。短絡試験では一次電流を定格値まで流すから、銅損は定格負荷時と同じ値になる。

つまり、短絡試験で測定される電力 \( P_s \) は、ほぼ全部が銅損なんや。鉄損は無視できるほど小さい。これが短絡試験で銅損を測定できる理由やで。

ここまでの理解度を確認してみよか！

ほな、第1問いくで！短絡試験の基本を確認しよう。

ええ感じやな！ここからは、短絡試験で得られる3つの測定値をもう少し深掘りしていくで。

短絡試験で測定するのは以下の3つや。

ここでめっちゃ大事なことを言うで。\( I_s = I_n \)（定格電流）っていうのは「結果としてそうなった」んやなくて、「そうなるように電圧を調整した」んや。短絡試験は電圧を徐々に上げていって「定格電流が流れた瞬間の値を記録する」という試験なんやで。

なんでわざわざ定格電流にするかっていうと、定格運転時の銅損を知りたいからや。銅損は \( I^2 R \) に比例するから、定格電流を流せば定格運転時と同じ銅損が発生する。もし半分の電流で試験したら、銅損は \( (1/2)^2 = 1/4 \) になってしまって、定格時の銅損がわからへんやろ？

さて、いよいよ本講座の核心部分に入るで。短絡試験の測定値から等価回路の定数を求める方法や。

短絡試験で得られた \( V_s, I_s (= I_n), P_s \) の3つの値から、以下の3つの定数が計算できるんや。

これはシンプルやな。電圧を電流で割れば抵抗（インピーダンス）が求まる。オームの法則 \( Z = V / I \) そのままや。ただし、このインピーダンスは一次巻線と二次巻線の合成インピーダンス（一次側に換算したもの）やで。

これも基本的な電力の公式 \( P = I^2 R \) を変形しただけや。短絡電力 \( P_s \)（≒銅損）を電流の2乗で割れば、合成抵抗 \( R_s \) が求まる。

これはインピーダンスの三角形の関係やな。インピーダンス \( Z \)、抵抗 \( R \)、リアクタンス \( X \) は直角三角形の関係にあるから、\( Z^2 = R^2 + X^2 \) が成り立つ。ここから \( X \) を求めてるだけや。

この3つの公式を覚えれば、短絡試験のデータからすべての定数が求められるんや。電験三種ではこの計算が非常によく出題されるから、確実にマスターしてな。

ほな、ここまでの公式を使った計算問題にチャレンジしてみよか！

ほな、公式を使った計算問題いくで！

ここで、短絡試験で得られた定数が等価回路のどこに対応するのかを確認しとこか。これが分かると、理解の深さがグッと変わるで。

短絡試験では二次側を短絡してるから、簡易等価回路（L形等価回路）で考えると、励磁回路（並列分岐）を無視した場合、一次側から見えるインピーダンスは\( r_1 + r_2' \)（合成抵抗）と\( x_1 + x_2' \)（合成リアクタンス）の直列回路だけになるんや。

つまり、短絡試験で求めた \( R_s \) は一次巻線の抵抗 \( r_1 \) と二次巻線の抵抗を一次側に換算した \( r_2' = a^2 r_2 \) の和なんや。同様に \( X_s \) は\( x_1 + x_2' = x_1 + a^2 x_2 \)の和やで。

ここで大事なのは、短絡試験だけでは \( r_1 \) と \( r_2' \) を個別に分離することはできないということや。合計値しかわからへん。もし個別の値が必要な場合は、直流抵抗測定などの別の試験が必要になるんやけど、電験三種の範囲では合計値で十分なことがほとんどやで。

ほな、等価回路との対応を確認する問題や！

ここで、無負荷試験と短絡試験の比較を一覧にまとめるで。この比較表は電験三種で頻出やから、頭に叩き込んでおいてな。

この表を見ると、無負荷試験と短絡試験は完全に対称的な関係にあることがわかるやろ？一方が「電圧高い・電流小さい」で、もう一方が「電圧低い・電流大きい」。この対称性を理解しておくと、試験本番で迷った時にも論理的に正解を導き出せるで。

そして、この2つの試験を組み合わせることで、等価回路のすべての定数が決定できるんや。無負荷試験で並列分岐（励磁回路）の定数、短絡試験で直列分岐（インピーダンス）の定数。パズルの2ピースが揃って、完全な等価回路が完成するわけやな。

ここで、2つの試験の結果を使って等価回路が完成する流れを確認しとこか。

まず、無負荷試験の結果から以下が求まったとする。

・鉄損 \( P_i = P_0 \)（無負荷電力）

・励磁コンダクタンス \( g_0 = P_0 / V_n^2 \)

・励磁サセプタンス \( b_0 = \sqrt{Y_0^2 - g_0^2} \)（ここで \( Y_0 = I_0 / V_n \)）

次に、短絡試験の結果から以下が求まる。

・銅損 \( P_c = P_s \)（短絡電力）

・合成インピーダンス \( Z_s = V_s / I_s \)

・合成抵抗 \( R_s = P_s / I_s^2 \)

・合成リアクタンス \( X_s = \sqrt{Z_s^2 - R_s^2} \)

これらを簡易等価回路（L形等価回路）に当てはめると、すべての素子の値が決定されるんや。直列のインピーダンス部分は短絡試験から、並列の励磁回路部分は無負荷試験から得られる。

この「2つの試験で等価回路を完成させる」というのは、電験三種の定番出題パターンやで。「無負荷試験と短絡試験の結果から等価回路の定数を求めよ」みたいな問題がよく出るんや。

ほな、比較問題いくで！

ここで、少し実践的な総合問題にチャレンジしてみよか！

ここで、短絡試験の実施上の注意点について触れておくで。電験三種では直接出題されにくい部分やけど、知っておくと理解が深まるし、実務でも役立つで。

まず最も重要なのは安全面や。短絡試験では二次側を完全に短絡するから、もし一次側の電圧調整を誤って急に大きな電圧を加えてしまうと、定格の何十倍もの電流が流れて巻線が焼損する。だから電圧は必ずゼロから徐々に上げていく必要があるんや。可変電圧源（スライダック等）を使って慎重に操作するんやで。

次に、試験は短時間で行うこと。定格電流を流すということは、巻線に定格負荷時と同じ銅損（熱）が発生しているということや。通常運転なら冷却が効いてるけど、短絡試験は特殊な状態やから、長時間続けると温度が上がりすぎる可能性がある。

最後に、短絡試験は通常一次側から電圧を加えるのが基本やけど、高電圧側から低電圧を加える方が精度よく電圧を制御できるんや。定格電圧が高い方から見ると短絡電圧も大きな値になるから、電圧計の読み取り精度が良くなるっていうメリットがあるんやで。

ここで、電験三種でよく出る出題パターンとよくある間違いをまとめておくで。試験対策として超重要やから、しっかり読んでな。

【出題パターン①】短絡試験のデータから定数を求める

「\( V_s, I_s, P_s \) が与えられて \( Z_s, R_s, X_s \) を求めよ」というパターン。これは今日やった公式をそのまま使えばOKやで。

【出題パターン②】無負荷試験と短絡試験の両方のデータから等価回路を完成させる

これが一番多いパターンや。両方の試験データが与えられて、「等価回路の各定数を求めよ」っていう問題。無負荷試験の公式と短絡試験の公式を両方使う必要があるで。

【出題パターン③】短絡試験から%Zを求める

パーセントインピーダンス \( \%Z \) は次の第18講で詳しくやるけど、短絡試験との関係が出題されることも多い。\( \%Z = (V_s / V_n) \times 100 \) で直接求まるんや。

【よくある間違い】

この3つの間違いは本当に多いから、試験前に必ず確認してな。ほな、仕上げの問題にいくで！

ほな、実践的な計算問題いくで！

いよいよ終盤や！応用問題にチャレンジしてみよか。

ラスト問題や！今日学んだことの総仕上げやで！

お疲れさん！第17講、完走やで！🎉

今日は変圧器の短絡試験について徹底的に学んだな。前回の無負荷試験と合わせて、変圧器の等価回路を完成させるための2大試験法をマスターできたで。

特に覚えておいてほしいポイントをまとめるで。