実際の変圧器と理想変圧器の違いとは？銅損・鉄損・漏れ磁束を解説【電験三種 機械】

まず、理想変圧器を改めて整理しよか。

第4講で学んだ理想変圧器っていうのは、計算を簡単にするために「こうだったらいいのにな」っていう仮定を置いたモデルやったよな。現実には存在せーへんけど、変圧器の本質的な動作を理解するために非常に重要なモデルや。

理想変圧器には、大きく分けて3つの仮定があるんや。これを明確にしておくことが、「実際の変圧器との違い」を理解する第一歩やで。

この3つの仮定を見てみると、理想変圧器っていうのは「一切のロスがない変圧器」ということが分かるやろ。入力した電力が100%そのまま出力される、まさに夢のマシンや。

たとえるなら、理想変圧器は「摩擦がゼロの自転車」みたいなもんや。ペダルを漕いだ力が100%車輪に伝わるから、どこまでも進めるし、止めるまで永遠に回り続ける。でも現実の自転車はチェーンとの摩擦、タイヤと路面の摩擦、空気抵抗...いろんなロスがあるよな。変圧器も同じで、現実にはいろんな「損失」が存在するんや。

ほな、この3つの仮定を「一つずつ外していく」とどうなるか、見ていこか。まずは仮定①を外すところからや！

まず、仮定①「巻線の抵抗がゼロ」を外してみよか。

現実の変圧器の巻線は「銅線」でできてる。銅は非常に電気を通しやすい金属やけど、それでも抵抗値はゼロやないんや。どんなに良い銅線を使っても、長さがあれば必ず抵抗がある。

巻線に抵抗があるとどうなるか？電流が流れるとジュール熱が発生するんや。これが銅損（どうそん）と呼ばれる損失やで。名前の由来は、巻線が「銅」でできてるから「銅損」や。そのまんまやな。

この式の意味を考えてみ。銅損は電流の2乗に比例するんや。つまり、負荷電流が大きくなればなるほど、銅損はドカンと増える。電流が2倍になったら銅損は4倍、3倍になったら9倍や。えげつない増え方やろ？

しかもな、銅損は一次巻線と二次巻線の両方で発生するんやで。一次側の銅損は \( P_{c1} = I_1^2 r_1 \)、二次側の銅損は \( P_{c2} = I_2^2 r_2 \)。合計の銅損は両方を足したもんになる。

ここで大事なポイントがある。銅損は「負荷によって変わる損失」やということや。変圧器に接続された負荷が軽ければ（電流が小さければ）銅損は小さい。逆に、フル負荷で大電流が流れたら銅損はドカンと大きくなる。後で学ぶ効率の計算で、この性質が非常に重要になるから覚えといてな。

また、巻線に抵抗があると、電流が流れた時に電圧降下も起こるんや。\( v = Ir \) やな。この電圧降下のせいで、二次側の端子電圧が理想値からちょっとだけ下がってしまう。これが後で学ぶ「電圧変動率」の原因のひとつになるんやで。

次は仮定②「漏れ磁束がゼロ」を外すで。これがちょっとイメージしにくいかもしれんけど、大事なところや。

理想変圧器では、一次巻線が作った磁束は100%全部が鉄心を通って二次巻線を貫く、と仮定してた。この磁束のことを主磁束（しゅじそく）\( \Phi_m \) と呼ぶ。主磁束は一次巻線と二次巻線の両方を貫くから、エネルギーの伝達に役立つ「働き者の磁束」や。

でも現実はどうかというと、一次巻線が作った磁束の一部は、鉄心を通らずに空気中に漏れ出てしまうんや。この磁束は二次巻線を貫かへんから、エネルギー伝達には寄与しない。この「サボり磁束」を漏れ磁束（もれじそく）\( \Phi_{l1} \) と呼ぶんや。

同じことが二次側でも起こる。二次巻線に電流が流れると磁束が作られるけど、その一部も鉄心を通らずに空気中に漏れる。これが二次側の漏れ磁束 \( \Phi_{l2} \) や。

「なんで空気中に漏れてしまうん？」って思うかもしれん。理由は簡単で、鉄心の透磁率は有限やからや。透磁率が無限大やったら、磁束は全部鉄心の中を通るけど、現実の鉄心の透磁率は有限やから、一部の磁束が鉄心から「はみ出して」空気中を通ってしまうんやな。

漏れ磁束があるとどうなるか？漏れ磁束は電流の変化に対して「自己誘導」の効果を持つんや。つまり、漏れ磁束による漏れリアクタンス（漏れインダクタンスから生まれるリアクタンス）が発生するんや。これを \( x_1 \)（一次漏れリアクタンス）や \( x_2 \)（二次漏れリアクタンス）と書く。

漏れリアクタンスがあると、巻線の抵抗と同じように電圧降下が起こるんや。抵抗による電圧降下が \( I \times r \) やったのに対して、リアクタンスによる電圧降下は \( I \times x \) や。しかもリアクタンスの方が抵抗より大きいことが多いから、こっちの影響の方がデカいんやで。

ここまでで、仮定①と②を外した影響が分かったな。ほな、ここで一回問題を解いて理解を確認しよか！

ほな、第1問や！さっきの内容がちゃんと頭に入ってるか確認するで。

ええ感じやな！次は仮定③「鉄心の透磁率が無限大」を外すで。ここが一番ボリュームのあるところや。

現実の鉄心の透磁率は有限やから、2つの問題が起こる。ひとつは鉄損、もうひとつは励磁電流の発生や。まず鉄損から説明するで。

鉄損（てっそん）っていうのは、鉄心で発生する損失のことや。鉄損には大きく分けて2種類ある。

1つ目はヒステリシス損や。鉄心の中の磁束は交流やから、毎サイクル向きが変わるよな。磁束の向きが変わるたびに、鉄心内の磁区（小さな磁石のようなもの）が「こっちやで！」「いや、あっちや！」って向きを変えるんやけど、この時に摩擦みたいなもんでエネルギーが熱に変わるんや。これがヒステリシス損や。

たとえるなら、砂鉄を磁石で何度も並べ直すイメージや。1回並べ直すたびにちょっとずつエネルギーを消費してしまう。交流は50Hzなら1秒に50回も磁束の向きが変わるから、1秒で50回も砂鉄を並べ直してるようなもんやな。

2つ目は渦電流損（うずでんりゅうそん）や。鉄心は金属やから、電気を通すんや。変化する磁束が鉄心を貫くと、電磁誘導で鉄心の中にぐるぐる渦巻き状の電流が流れてしまう。この電流が渦電流で、渦電流が鉄心の抵抗を流れることでジュール熱が発生する。これが渦電流損や。

ここで超重要なポイントがある。鉄損は「負荷に関係なくほぼ一定」なんや。なんでかって？鉄損は鉄心の中の磁束によって決まるんやけど、変圧器の主磁束は電源電圧と周波数で決まるから、負荷が変わっても磁束はほとんど変わらへんのや。

これは銅損と対照的やで。銅損は電流の2乗に比例するから負荷で大きく変わるけど、鉄損はほぼ一定。この違いは電験三種でめちゃくちゃ出題されるから、絶対に覚えとくんやで！

鉄損と並んで、仮定③を外した時に出てくるもうひとつの重要な概念が励磁電流（れいじでんりゅう）や。

理想変圧器では透磁率が無限大やから、鉄心に磁束を通すのに電流は一切要らなかった。無負荷（二次側に何もつないでない状態）では、一次側にも電流が流れへんかったんや。

でも現実は違う。鉄心を磁化するためには電流が必要なんや。この電流を励磁電流 \( I_0 \) と呼ぶ。変圧器は無負荷でも、一次側にこの励磁電流が流れてるんやで。

たとえるなら、ポンプで水を送るパイプを想像してみ。パイプの中の水を流すためには、まずパイプに水を「充填」する必要があるよな。それと同じで、鉄心に磁束を「充填」するために必要な電流が励磁電流なんや。

励磁電流 \( I_0 \) は、実は2つの成分に分解できるんや。

ひとつは磁化電流 \( I_m \) で、これは純粋に鉄心を磁化する（磁束を作る）ための電流や。磁化電流は電圧より90°遅れた無効電流成分やで。

もうひとつは鉄損電流 \( I_c \) で、これは鉄損（ヒステリシス損＋渦電流損）に相当する電力を供給するための電流や。鉄損電流は電圧と同相の有効電流成分やで。

励磁電流は定格電流に比べると非常に小さくて、だいたい定格電流の2〜5%程度なんや。つまり、変圧器の主な電流の流れに比べたら「ほんのちょっと」なんやけど、等価回路を正確に描くためには無視できへん存在なんやで。

励磁電流の詳しい話は次の第7講で深掘りするから、今回は「鉄心を磁化するために必要な小さな電流が無負荷でも流れている」ということを覚えといてくれ。

ほな、鉄損の理解を確認する問題にいこか！

ほな、第2問や！鉄損の特徴を確認するで。

ここまでで、理想変圧器の3つの仮定を外した結果を見てきたな。ここで一回、全体を俯瞰的にまとめようか。

理想変圧器と実際の変圧器の違いを、表で整理するとこうなるで。

この表を見ると、理想変圧器は「損失ゼロ」「電圧降下ゼロ」「励磁電流ゼロ」の夢のマシンやけど、実際の変圧器ではこれらが全部「ゼロやない」ってことが分かるやろ。

でもな、実際の変圧器はそんなにダメなわけやないで。大型の電力用変圧器なら効率は98〜99%以上もあるんや。つまり、入力した電力の98〜99%が出力として取り出せる。これは回転機（モーター）に比べてもかなり高い効率やで。それでも100%ではないから、等価回路で正確に表す必要があるんやな。

さて、ここで重要な概念を整理しよか。実際の変圧器で新たに加わった要素は、等価回路で次のように表されるんや。

・巻線の抵抗 \( r_1, r_2 \) → 等価回路で抵抗として表す

・漏れリアクタンス \( x_1, x_2 \) → 等価回路でリアクタンスとして表す

・鉄損 → 等価回路でコンダクタンス \( g_0 \) として表す

・磁化電流 → 等価回路でサセプタンス \( b_0 \) として表す

これらの要素をひとつの回路図にまとめたものが、次の第8講で学ぶ「等価回路」やで。今回の内容は、まさに等価回路を理解するための基礎の基礎なんや！

ほな、第3問！漏れ磁束の影響について確認するで。

ここからは、銅損と鉄損の負荷との関係をもう少し深掘りするで。これは電験三種の計算問題に直結する超重要な内容や。

まず、変圧器の損失は大きく2つに分類されるんやけど、別の呼び方もあるんや。

鉄損のことを「無負荷損」（むふかそん）とも呼ぶ。なんでかっていうと、鉄損は負荷がゼロでも、電圧をかけてる限り一定に発生するからや。変圧器のスイッチを入れた瞬間から、負荷がつながっていようがいまいが、鉄損は発生してるんやで。

一方、銅損のことを「負荷損」（ふかそん）とも呼ぶ。銅損は電流の2乗に比例するから、負荷が大きいほど損失が増える。逆に無負荷なら銅損はほぼゼロや。

このグラフがめっちゃ大事なんや！鉄損は一定の水平線、銅損は負荷の2乗で増える放物線。2つの線が交わるところ、つまり鉄損＝銅損になる負荷率の時に効率が最大になるんや。これは第14講で詳しくやるけど、ここで「鉄損は一定、銅損は変動」っていうイメージをしっかり焼き付けとくんやで。

ここまでの内容を、等価回路の観点から整理しよか。これが第8講「等価回路の基本」への重要な橋渡しになるで。

理想変圧器は、巻数比 \( a \) だけで完全に特性が決まるシンプルなモデルやった。でも、実際の変圧器では4つの追加要素が必要になるんや。

まず一次側には、巻線の抵抗 \( r_1 \) と漏れリアクタンス \( x_1 \) がある。この2つは直列につながってると考えるんや。電流が流れると、抵抗で \( I_1 r_1 \) の電圧降下、リアクタンスで \( I_1 x_1 \) の電圧降下が起こる。

同じく二次側にも、巻線の抵抗 \( r_2 \) と漏れリアクタンス \( x_2 \) がある。こっちも直列につながってて、\( I_2 r_2 \) と \( I_2 x_2 \) の電圧降下が起こるんや。

そして、一次巻線と二次巻線の「間」に、励磁回路がある。これは鉄損を表すコンダクタンス \( g_0 \) と、磁化電流を表すサセプタンス \( b_0 \) が並列につながった回路や。この励磁回路に流れる電流が、さっき学んだ励磁電流 \( I_0 \) なんやで。

上の図は等価回路の概念図やけど、詳しい描き方は第8講でバッチリ学ぶで。今回は「等価回路には理想変圧器の周りに r, x, g₀, b₀ という要素が加わる」ということを押さえておいてくれ。

ここが理解できてたら、等価回路はすんなり入ってくるはずや。等価回路は見た目が複雑に見えるけど、今回学んだ「実際の変圧器で何が起こっているか」を回路で表しただけなんやから。

ほな、第4問！等価回路の要素と原因の対応を確認するで。

ほな、第5問！銅損の計算に関する問題や。数値を使った問題で、ちゃんと理解できてるか確認するで。

ここからは、電験三種の試験で問われやすいポイントを整理するで。実際の変圧器の話は、試験でめちゃくちゃ出題されるから、ここの理解が合否を分けると言っても過言やないで。

まず、電験三種で変圧器の損失について問われる時の鉄板パターンをまとめるで。

パターン1：「負荷によって変化する損失はどれか？」→ 答えは銅損。銅損は \( I^2r \) やから、電流が変われば損失も変わる。鉄損は一定やで。

パターン2：「無負荷時にも発生する損失はどれか？」→ 答えは鉄損。無負荷でも電圧がかかっていれば磁束は変化するから、ヒステリシス損と渦電流損は発生する。銅損は電流がほぼゼロやから無視できるで。

パターン3：「効率が最大となる条件は？」→ 答えは鉄損 = 銅損。固定損と可変損が等しくなる負荷率の時、効率が最大になるんや。

パターン4：「渦電流損を低減する方法は？」→ 答えは「鉄心をけい素鋼板で薄く積層する」。薄い板を絶縁して積層することで、渦電流の通り道を遮断するんや。板が薄いほど渦電流は小さくなるで。

電験の受験生がよく間違えるポイントもまとめとくで。ここを知っておけば、引っ掛け問題に対応できるようになるで。

間違い①：「鉄損は負荷に比例する」

→ これはNGや。鉄損はほぼ一定やで。「鉄」の字から「鉄心を通る電流で...」とか連想して間違えるケースが多いけど、鉄損は電流やなくて磁束によって決まるんや。磁束は電圧と周波数で決まるから、負荷が変わっても鉄損はほとんど変わらへん。

間違い②：「銅損は電流に比例する」

→ 「比例」ではなく「2乗に比例」や！\( P_c = I^2 r \) の \( I^2 \) を見落として「電流に比例」と覚えてしまうケースがある。電流が2倍になったら銅損は2倍やなくて4倍やで。ここは間違えたらあかんで。

間違い③：「漏れ磁束は鉄心を通る磁束」

→ 逆や！漏れ磁束は鉄心を通らないで空気中に漏れる磁束のこと。鉄心を通って両方の巻線を貫くのは「主磁束」やで。名前が似てるから混同しやすいけど、漏れ磁束は「漏れ出た」磁束やから、鉄心の外にあるんや。

間違い④：「理想変圧器では励磁電流が大きい」

→ これも逆やで。理想変圧器では透磁率が無限大やから、励磁電流はゼロや。実際の変圧器で初めて励磁電流が必要になるんやで。

ほな、ここからは総合的な問題で力試しや！

ほな、第6問！銅損と鉄損の比較問題や。

ほな、第7問！今回の講座の総合的な理解を問う問題やで。

いよいよ最終問題や！今回の講座の内容を全部使う総合問題やで。

お疲れさん！第6講、完走やで！🎉

今回は「実際の変圧器と理想変圧器の違い」を徹底的に学んだな。理想変圧器の3つの仮定を外すことで、現実の変圧器で何が起こるかが見えてきたはずや。

今回のポイントを最終確認するで。