第9講 無負荷飽和曲線と短絡曲線
短絡比 Ks の意味と特性をマスター
よっしゃ！第9講いくで！
今回から「特性編」に入るで。
テーマは「無負荷飽和曲線と短絡曲線」や。
この2つの曲線から短絡比っていう重要なパラメータが求められるんや。試験でもよく出るからな！
📚 この講座で学ぶこと
✅ 無負荷飽和曲線とは
✅ 短絡曲線とは
✅ 短絡比の定義と求め方
✅ 短絡比が大きい/小さい機械の特徴
まず無負荷試験から説明するで。
無負荷試験の手順：
① 発電機を定格速度で回転させる
② 端子を開放（負荷をつながない）
③ 界磁電流 \(I_f\) を変化させる
④ 端子電圧（無負荷電圧）\(V_0\) を測定
💡 無負荷試験のポイント
・負荷がないから電機子電流 \(I_a = 0\)
・電圧降下がないから \(V_0 = E\)（誘導起電力そのもの）
無負荷試験の結果をグラフにしたのが無負荷飽和曲線や。
曲線の特徴：
・最初は直線的に電圧が上昇
・\(I_f\) を増やしていくと曲線が寝てくる
・これは鉄心の磁気飽和によるもの
🔑 重要な読み取り
\(I_{fn}\)：定格電圧 \(V_n\) を発生させるのに必要な界磁電流
次は短絡試験や。
短絡試験の手順：
① 発電機を定格速度で回転させる
② 端子を三相短絡する
③ 界磁電流 \(I_f\) を変化させる
④ 短絡電流 \(I_s\) を測定
💡 短絡試験のポイント
・端子電圧 \(V \approx 0\)（短絡だから）
・誘導起電力のほとんどが同期インピーダンスで消費
・\(E \approx Z_s \cdot I_s\) という関係
短絡試験の結果をグラフにしたのが短絡曲線や。
曲線の特徴：
・ほぼ直線になる！
・なぜ？→ 短絡時は端子電圧≈0で磁束が小さく、飽和しないから
🔑 重要な読み取り
\(I_{fs}\)：定格電流 \(I_n\) を流すのに必要な界磁電流
ほな、確認問題や！
同期発電機の短絡曲線がほぼ直線になる理由として正しいものはどれか？
無負荷飽和曲線と比べて考えよか。
曲線の違い：
・無負荷試験：V ≠ 0 → 磁束大 → 飽和あり → 曲がる
・短絡試験：V ≈ 0 → 磁束小 → 飽和なし → 直線
💡 ポイント
短絡時は電圧がほぼゼロだから、鉄心の磁束が小さく飽和しない！
無負荷飽和曲線が曲がる理由は？
さすがや！ほな発展問題いくで。
短絡試験時の力率として正しいものは？
ほな、2つの曲線を同じグラフに描いてみよか。
🔑 グラフから読み取れること
・\(I_{fn}\)：定格電圧を発生させる界磁電流
・\(I_{fs}\)：定格電流を流す界磁電流
・この2つの比が重要！
いよいよ本題の短絡比や！
\(I_{fn}\): 無負荷で定格電圧を発生させる界磁電流
\(I_{fs}\): 短絡状態で定格電流を流す界磁電流
短絡比の意味：
「定格電圧を出すのに必要な励磁」と「定格電流を流すのに必要な励磁」の比
前回学んだ百分率同期インピーダンスとの関係も確認しとこか。
具体例：
・\(\%Z_s = 50\%\) なら \(K_s = 100/50 = 2\)
・\(\%Z_s = 100\%\) なら \(K_s = 100/100 = 1\)
・\(\%Z_s = 200\%\) なら \(K_s = 100/200 = 0.5\)
💡 覚え方
・\(K_s\) が大きい ↔ \(\%Z_s\) が小さい
・\(K_s\) が小さい ↔ \(\%Z_s\) が大きい
ほな、問題や！
同期発電機で \(I_{fn} = 8\) A、\(I_{fs} = 4\) A のとき、短絡比 \(K_s\) はいくらか？
公式に代入するだけや。
短絡比の計算：
\( K_s = \dfrac{I_{fn}}{I_{fs}} = \dfrac{8}{4} = 2 \)
💡 覚え方
短絡比 = 分子に \(I_{fn}\)、分母に \(I_{fs}\)
「fn が上、fs が下」やで！
\(K_s = 2\) のとき、百分率同期インピーダンス \(\%Z_s\) は？
さすがや！ほな発展問題いくで。
同期発電機の短絡比が \(K_s = 0.8\) のとき、定格電圧で三相短絡すると、短絡電流は定格電流の何倍になるか？
ここからが試験で最もよく出るところや！
短絡比が大きい機械の特徴を見ていくで。
Ks が大きい = %Zs が小さい
つまり、同期インピーダンスが小さい
🔑 大きい Ks のメリット・デメリット
メリット：電圧安定、安定度高い
デメリット：短絡電流大、機械が大型化
次は短絡比が小さい機械の特徴や。
Ks が小さい = %Zs が大きい
つまり、同期インピーダンスが大きい
🔑 小さい Ks のメリット・デメリット
メリット：短絡電流小、機械が小型化
デメリット：電圧変動大、安定度低い
ほな、問題や！
同期発電機で短絡比 \(K_s\) が大きい機械の特徴として正しいものはどれか？
Ks が大きいと Zs が小さいということを思い出そか。
Ks 大 → Zs 小 の影響：
・電圧降下が小さい → 電圧変動率小
・内部相差角δが小さい → 安定度高
・短絡電流 = E/Zs が大きい
💡 覚え方
Ks大 → 「安定してるけど短絡電流大」
Ks が大きい機械の代表例は？
さすがや！ほな発展問題いくで。
水力発電機は火力発電機に比べて短絡比が大きい傾向がある。この構造上の理由として正しいものは？
短絡比の大小による違いをまとめるで！
| 項目 | Ks 大（水力） | Ks 小（火力） |
|---|---|---|
| 同期インピーダンス | 小さい | 大きい |
| 電圧変動率 | 小さい | 大きい |
| 安定度 | 高い | 低い |
| 短絡電流 | 大きい | 小さい |
| 機械の大きさ | 大型・高価 | 小型・安価 |
| 代表値 | 0.8〜1.2 | 0.4〜0.7 |
🔑 試験のポイント
・「Ks大 ↔ Zs小 ↔ 安定度高い ↔ 電圧変動小」
・水力=Ks大、火力=Ks小 と覚える！
ここまでの内容を総整理するで！
よっしゃ、総合問題や！
同期発電機の無負荷飽和曲線と短絡曲線に関する記述として、誤っているものはどれか？
各選択肢を確認しよか。
選択肢の確認：
① 無負荷飽和曲線は飽和で曲がる → 正しい
② 短絡曲線は飽和なしで直線 → 正しい
③ Ks と %Zs は比例 → 誤り！（逆数の関係）
④ Ks大 → 電圧変動率小 → 正しい
💡 ポイント
\(K_s = 100 / \%Z_s\)
短絡比と%Zsは逆数の関係！
%Zs が2倍になると Ks は？
お疲れさん！第9講「無負荷飽和曲線と短絡曲線」終了や！
📝 今日のまとめ
✅ 無負荷飽和曲線：If vs V₀（飽和で曲がる）
✅ 短絡曲線：If vs Is（直線）
✅ 短絡比：\(K_s = I_{fn} / I_{fs} = 100 / \%Z_s\)
✅ Ks大（水力）：電圧安定、安定度高、短絡電流大
✅ Ks小（火力）：電圧変動大、安定度低、小型化