第2講 同期速度を完全理解
公式の意味と計算をマスターしよう
よっしゃ！第2講いくで！
今回のテーマは「同期速度」や。
第1講で「同期機は回転磁界と同じ速度で回る」って学んだやろ？その「同じ速度」っていうのが今日のメインテーマや！
📚 この講座で学ぶこと
✅ 同期速度の公式 \(N_s = \dfrac{120f}{p}\) を完全理解
✅ 周波数と極数が速度に与える影響
✅ 50Hz地域と60Hz地域の違い
まずは一番大事な公式からいくで！
\(f\): 電源周波数 [Hz]
\(p\): 極数
この公式、誘導機でもやったやろ？同期機でも全く同じ公式を使うんや。
ただし、決定的な違いがあるで！
🔑 誘導機との違い
・誘導機：実際の回転速度 \(N\) は同期速度 \(N_s\) より遅い（すべりがある）
・同期機：実際の回転速度 \(N\) は同期速度 \(N_s\) と完全に同じ（すべり s = 0）
つまり同期機では、\(N = N_s\) が常に成り立つんや！
公式の意味をもうちょっと深掘りしよか。
なんで「120」なんや？
120の正体：
・周波数 \(f\) は「1秒間の回転数」
・でも同期速度 \(N_s\) は「1分間の回転数」
・1分 = 60秒 やから、60をかける必要がある
・さらに、2極で1回転やから、2もかける
・60 × 2 = 120 ← これが正体や！
極数 \(p\) の影響は？
極数と速度の関係：
・極数が増える → 同期速度は下がる
・極数が減る → 同期速度は上がる
→ 極数と速度は反比例の関係や！
ほな、確認問題いくで！
同期速度の公式 \(N_s = \dfrac{120f}{p}\) において、極数 \(p\) を2倍にすると同期速度はどうなる？
OK、公式をもう一回見てみよか。
公式を確認：
\( N_s = \dfrac{120f}{p} \)
極数 \(p\) は分母にあるやろ？
分母が2倍になったら、全体は半分になるんや。
💡 覚え方
極数↑ → 速度↓（反比例）
極数が分母にあるから逆になる！
極数 \(p\) と同期速度 \(N_s\) の関係は？
さすがや！ほな計算問題いくで。
周波数 60Hz、4極の同期発電機の同期速度は何 min-1 か？
実際に計算してみよか。日本の電源周波数で考えるで。
📊 よく使う同期速度（暗記推奨！）
| 極数 | 50Hz | 60Hz |
|---|---|---|
| 2極 | 3000 | 3600 |
| 4極 | 1500 | 1800 |
| 6極 | 1000 | 1200 |
| 8極 | 750 | 900 |
特に4極の値（1500/1800）は超頻出やから絶対覚えとけ！
ところで、なんで日本には50Hzと60Hzの2種類があるか知ってるか？
明治時代に東日本はドイツ（50Hz）、西日本はアメリカ（60Hz）から発電機を輸入したんや。それがそのまま残ってるんやな。
🔑 試験でのポイント
・問題文に「50Hz」「60Hz」どちらか書いてあるから注意！
・書いてなかったら両方のケースを考える
・同期機の速度は周波数で決まる！
ほな、計算問題いくで！
周波数 50Hz、6極の同期発電機がある。この発電機の回転速度は何 min-1 か？
よっしゃ、一緒に計算しよか。
ステップ1: 公式を確認
\( N_s = \dfrac{120f}{p} \)
ステップ2: 値を代入
\( f = 50 \) Hz、\( p = 6 \) 極
\( N_s = \dfrac{120 \times 50}{6} = \dfrac{6000}{6} = 1000 \) min-1
💡 ポイント
同期機では回転速度 = 同期速度やから、答えは 1000 min⁻¹ や！
50Hz、4極の同期機の同期速度は？
ええぞ！ほな逆算問題や。
60Hzの電源に接続された同期発電機が 1200 min-1 で回転している。この発電機の極数はいくらか？
ここで超重要なポイントを教えるで！
同期発電機では、回転速度と周波数が直結してるんや。
これがめっちゃ重要な意味を持つんや。
🔑 発電所での周波数維持
・電力系統の周波数は50Hz（または60Hz）で一定に保つ必要がある
・つまり、発電機の回転速度を一定に保つ必要がある
・タービンの出力を調整して速度を制御してるんや
需要が増えると発電機に負荷がかかって速度が下がりそうになる。そしたら周波数も下がってまうから、タービンの出力を上げて速度を維持するんやな。
よっしゃ、総合問題や！
ある同期発電機が 1500 min-1 で運転している。電源周波数が 50Hz のとき、この発電機の極数として正しいものはどれか？
惜しいな！公式を変形して解こか。
ステップ1: 公式を極数について解く
\( N_s = \dfrac{120f}{p} \) を変形すると
\( p = \dfrac{120f}{N_s} \)
ステップ2: 値を代入
\( p = \dfrac{120 \times 50}{1500} = \dfrac{6000}{1500} = 4 \)
💡 暗記でも解ける！
50Hz・4極 = 1500 min⁻¹ は頻出やから暗記しとこう！
60Hz・4極の同期速度は？
お疲れさん！第2講「同期速度を完全理解」終了や！
📝 今日のまとめ
✅ 同期速度の公式：\(N_s = \dfrac{120f}{p}\)
✅ 同期機の回転速度 = 同期速度（すべり s = 0）
✅ 極数と速度は反比例
✅ 50Hz・4極→1500、60Hz・4極→1800は暗記！