かご形誘導電動機の始動法を比較解説【電験三種 機械】

惜しかったな。①の「1/√3倍」を選んだ人が多いと思うんやけど、実はこれは「相電圧の比」やで。

確かにY接続の相電圧は \( \frac{V}{\sqrt{3}} \)、つまり相電圧比は \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) や。でも電源から見た線電流（電源から流れ出る電流）は「相電流」とは違う計算になるで。

詳しく計算すると：
Y始動の線電流 = 相電流（Y接続は相電流＝線電流）= \( \frac{V/\sqrt{3}}{Z} \)
Δ全電圧の線電流 = \( \sqrt{3} \times \) 相電流 = \( \sqrt{3} \times \frac{V}{Z} \)

比をとると：\( \frac{V/(\sqrt{3} \cdot Z)}{\sqrt{3} \cdot V/Z} = \frac{1}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{1}{3} \) やで。

「\( \frac{1}{\sqrt{3}} \) が2回かかる」から1/3になるんや。

始動補償器では「電動機端の電流」と「電源側の電流」を区別することが大事やで。

①の0.6倍は「電動機端（2次側）の始動電流」の答えやな。電圧が k=0.6 倍になるから、電動機に流れる電流も 0.6 倍になるで。

でも電源から見た電流は変圧器の巻数比の効果でさらに減少するんや。1次側電流 = 2次側電流 × k = 0.6 × 0.6 = 0.36倍になるで。

③の0.216は k³ = 0.6³ やけど、これは間違いやで。

②の0.7倍を選んだ人は、電流と混同してしまったかもしれんな。

リアクトル始動で電圧を a=0.7 倍にした場合：
・始動電流：電流は電圧に比例するから a=0.7倍
・始動トルク：トルクは電圧の2乗に比例するから \( a^2 = 0.7^2 = \)0.49倍

「トルクはなんで電圧の2乗なの？」と思うかもしれんけど、トルクの式は \( T \propto \frac{r_2 V^2}{\omega_s(r_2^2 + s^2 x_2^2)} \) で、分子に V² が入ってるからやで。

電流は1乗（a倍）、トルクは2乗（a²倍）、これを覚えておこう！

惜しかったな。3つの始動法の違いを整理しよう。

①は正しい。Y-Δ始動は電流もトルクも1/3倍。これは定番知識やで。

②も正しい。始動補償器（単巻変圧器）の電源側電流は k² 倍になる。変圧器の変換効果によるものやで。

③が誤りや。リアクトル始動で電圧を a 倍にしたとき：
・始動電流：a 倍（電流は電圧に比例）✓
・始動トルク：a² 倍（トルクは電圧の2乗に比例！）

「始動電流と始動トルクがともに a 倍」は間違いで、電流は a 倍やけどトルクは a² 倍になるんや。

計算の手順を一緒に確認しよか。

Y-Δ始動では、電源から見た始動電流は全電圧始動の 1/3 倍になるんやったな。

全電圧始動電流 = 8\( I_n \)（定格電流の8倍）
Y-Δ始動電流 = \( 8I_n \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{8}{3} I_n \approx 2.67 I_n \)

つまり定格電流の約2.67倍になるで。

各選択肢をチェックしよう。

①は正しい。Y-Δ始動はΔ接続専用や。Y接続で使う電動機には使えへんで。

③も正しい。かご形はスリップリングがないから二次側（回転子側）に外部抵抗を付けることができへん。二次抵抗始動は巻線形専用やで。

②が誤りや。始動補償器（単巻変圧器）のタップ比 k では：
・電動機端電流：k 倍（正しい）
・電源電流：k² 倍（k 倍ではなく k² 倍！）
変圧器の変換効果で、電源電流はさらに k 倍小さくなって、合計 k² 倍になるんやで。

問題文の「電動機端（2次側）」という言葉に注目しよう。

始動補償器には「電源側（1次側）」と「電動機側（2次側）」で電流が違うんや。

・電動機端の電圧：kV（タップ比 k 倍）
・電動機端の電流：電圧が k 倍になるから電流も \( k \cdot I_{st} = 0.5 I_{st} \)（k倍）
・電源側の電流：変圧器の効果でさらに k 倍縮小 → \( k^2 I_{st} = 0.25 I_{st} \)

「電動機端」だから k 倍（0.5倍）、「電源側」だったら k² 倍（0.25倍）やで。

①を選んだ人は電源側の電流と混同してしまったんやな。問題文をよく読む習慣を付けよう！