誘導電動機の効率と損失の内訳をわかりやすく解説【電験三種 機械】

まず、効率（η：イータ）の基本から押さえていこか。

効率というのは「入力に対する出力の割合」のことや。これは誘導電動機に限った話やなくて、あらゆる機器に当てはまる基本概念やで。たとえば電球なら「電気エネルギーに対して光として出た割合」が効率やし、エンジンなら「燃料のエネルギーに対して運動エネルギーとして取り出せた割合」が効率や。

ここで大事なのは、エネルギー保存の法則や。入力されたエネルギーは消えたりせーへん。出力として有効に使われた分と、損失として熱などに変わった分を足すと、必ず入力と一致するんや。

せやから、効率は次のようにも書けるで。

この式を見るとわかるように、損失が小さいほど効率は1（100%）に近づくんや。理想的な機器なら損失ゼロで効率100%やけど、現実にはそんな機器は存在せえへん。どこかで必ずエネルギーのロスが生まれるんや。

ほな、誘導電動機の場合、具体的にどんな損失があるか見ていこか。

誘導電動機で発生する損失は、大きく分けて4種類あるんや。前回の「電力の流れ」を思い出しながら、入力から出力に至るまでにどこでエネルギーが失われるかを追いかけてみよう。

この図を見ながら、それぞれの損失を詳しく見ていこか。

① 一次銅損 \( P_{c1} \)：固定子（一次側）の巻線に電流が流れることで、巻線の抵抗によって発生する熱損失や。\( P_{c1} = I_1^2 r_1 \)（三相なら3倍）で計算できるで。電流が大きいほど損失も増えるんや。

② 鉄損 \( P_i \)：固定子の鉄心で発生する損失や。交番磁束によるヒステリシス損と渦電流損の2つが含まれる。ヒステリシス損は磁気ヒステリシスによるエネルギーロスで、渦電流損は鉄心内に発生する渦電流（うず電流）による熱損失や。鉄損は電源周波数と磁束密度で決まるから、負荷が変わってもほぼ一定なんや。

③ 二次銅損 \( P_{c2} \)：回転子（二次側）の巻線（またはかご形の導体棒）に流れる電流による熱損失や。前回学んだ通り \( P_{c2} = sP_g \) で表せるんやったな。すべりが大きい（回転数が遅い）ほど二次銅損も大きくなる。

④ 機械損 \( P_m \)：回転子が回転する際に発生する摩擦損失と風損や。軸受の摩擦、冷却ファンの空気抵抗などが原因やで。回転速度にほぼ比例するけど、普通の運転状態では回転数があまり変わらんから、実質ほぼ一定と見なせるんや。

ここで、損失をもうひとつ別の切り口で整理しておくで。それが「固定損」と「可変損」の分類や。

なんでこんな分類が必要やねん？って思うかもしれんけど、実はこの分類が最大効率の条件を理解するのにめちゃくちゃ重要なんや。後半で出てくるから、ここでしっかり覚えとこう。

固定損 \( P_f \) は、負荷の大小にかかわらずほぼ一定の損失や。鉄損は電源の周波数と電圧で決まるから、電源が変わらん限り一定。機械損も回転速度がほぼ一定なら変化せえへん。せやから、モーターが回ってるだけで常にかかる「基本料金」みたいなもんやな。

可変損 \( P_v \) は、負荷（電流）に応じて変わる損失や。一次銅損 \( P_{c1} = I_1^2 r_1 \) も二次銅損 \( P_{c2} = I_2^2 r_2 \) も、電流の2乗に比例するやろ？負荷が増えて電流が大きくなると、銅損もどんどん増えるんや。つまり「使った分だけかかる従量料金」みたいなもんやな。

ほな、ここまでの理解を問題で確認してみよか！

損失の分類が理解できたか確認するで。

ほな、ここからは具体的な数値を使って効率を計算する方法を身につけていくで。

効率の計算で大事なのは、「何が入力で、何が出力か」をはっきりさせることや。誘導電動機の場合、こうなるで。

ここで注意してほしいのが、\( P_2 \)（機械出力）と \( P_o \)（軸出力）の違いや。

\( P_2 = (1-s)P_g \) は二次銅損を引いた後の出力で、まだ機械損が含まれてるんや。実際に負荷として取り出せるのは、ここからさらに機械損を引いた \( P_o = P_2 - P_m \) やで。

計算自体はシンプルやけど、問題文から「どれが入力でどれが損失か」を正しく読み取れるかが勝負なんや。特に電験三種では、損失が全部与えられるとは限らん。\( P_{c2} = sP_g \) のようにすべりから二次銅損を計算させたり、\( P_g = P_1 - P_{c1} - P_i \) のように二次入力を経由させたりする問題が多いで。

さて、ここですべり s と効率 η の関係について深掘りするで。これは電験三種でよく問われるポイントや。

前回、電力の流れで次のことを学んだやろ。

二次入力 \( P_g \) に対して、二次銅損は \( P_{c2} = sP_g \)、機械出力は \( P_2 = (1-s)P_g \) やった。

ここで、もし一次銅損・鉄損・機械損を無視できるくらい小さいと仮定したら、\( P_1 \approx P_g \) で \( P_o \approx P_2 \) になるやろ？すると効率はこうなるんや。

これがいわゆる「効率 ≈ 1 − s」の近似や。たとえばすべりが 3% なら効率は約 97%...とはいかへんのやけど、「すべりが小さいほど効率が高い」という傾向は正しいんや。

なんでこの近似が完全には成り立たへんかというと、実際には一次銅損、鉄損、機械損もあるからや。それらを含めると実際の効率は \( 1 - s \) よりも低くなるで。せやけど、「すべりが大きい → 二次銅損が大きい → 効率が下がる」という関係は非常に重要やから覚えとくんやで。

このグラフを見てわかるように、定格運転時はすべりが小さい（2〜5%程度）ので、効率は最も高い領域にあるんや。すべりが大きくなる（負荷が重くなる）と二次銅損が増えて効率が下がっていく。

次は、この知識を使って計算問題を解いてみよか！

ほな、実際に数値を使って効率を計算してみよう。第14講で学んだ電力の公式も使うで。

ええ感じで計算できたな。ここで、効率の近似と実際の値の違いについてもう少し詳しく見ていこか。

さっきの \( \eta \approx 1 - s \) は「一次銅損・鉄損・機械損を全部無視した」という大胆な近似やった。実際にはどうなるかというと...

誘導電動機の効率は、実は3つの段階に分けて考えられるんや。

全体の効率は、これら3つの積になるんや。

せやから、\( \eta \approx 1-s \) と近似できるのは、一次側の効率と機械側の効率がどちらも 1（100%）に近いとき、つまり一次銅損・鉄損・機械損がすべて十分小さいときだけや。

実際の誘導電動機では、定格運転時に \( s \) が 2〜5% なのに対して、一次銅損＋鉄損＋機械損で5〜10%くらいのロスがある。せやから実際の効率は 80〜95% 程度になるんやで。

すべりと効率の関係を確認する問題やで。

ここからは、最大効率の条件について学んでいくで。電験三種では「効率が最大になるのはどんな条件のときか？」っていう問題がよく出るんや。

さっき損失を「固定損」と「可変損」に分類したやろ？あの分類がここで活きてくるんや。

まず、全損失は固定損 \( P_f \) と可変損 \( P_v \) の合計やった。

ここで、可変損は電流の2乗に比例するから、負荷が変わると変化する。一方、固定損は負荷に関係なく一定。こういう状況で効率が最大になるのは、どんなときやと思う？

実は、固定損と可変損が等しくなるときに効率が最大になるんや！

「え、なんで等しいときに最大になるん？」って思うやろ。ちょっと考えてみ。

出力が増えていくと可変損も増えるけど、固定損は変わらへん。効率の式を分解すると、固定損の影響は出力が大きいほど薄まる（出力に対する固定損の割合が小さくなる）一方、可変損は出力に比例して増え続ける。この「固定損の薄まり効果」と「可変損の増加効果」がちょうどバランスする点が、効率が最大になる点なんや。

最大効率の条件をもう少し数式で確認しておこか。電験三種では「最大効率のとき固定損＝可変損」っていう知識だけで解ける問題も多いけど、なぜそうなるか理解しておくと応用が効くで。

出力を \( P_o \)、固定損を \( P_f \)（一定）、可変損を \( P_v \)（出力に依存）とすると、入力は \( P_1 = P_o + P_f + P_v \) やな。

ここで可変損は電流の2乗、つまり出力にほぼ比例すると考えると、\( P_v = kP_o \)（kは定数）のように書ける。すると効率は...

このグラフを見ると一目瞭然やな。固定損の線と可変損の線が交わる点で、効率カーブが頂点になってるのがわかるやろ。

これは誘導電動機だけやなく、変圧器でも同じ条件が成り立つんや。変圧器では「鉄損＝銅損」のとき効率最大になるやろ？あれと同じ原理や。電験三種では「固定損＝可変損で効率最大」は機械科目のいたるところで出てくるから、確実に覚えとこな。

最大効率の条件を確認する問題やで。

Part3の最後は総合計算問題やで。ここまでの知識を全部使うことになるから、しっかり考えてみてな。

ここからは、誘導電動機の効率を向上させる方法について学んでいくで。

効率を上げるには、当然ながら「損失を減らす」ことが必要や。各損失に対して、どうすれば減らせるかを具体的に見ていこか。

① 銅損を減らす方法

銅損は \( I^2 r \) やから、巻線の抵抗 \( r \) を小さくすれば減らせる。具体的には、巻線の断面積を大きくする（太い銅線を使う）、巻線の長さを短くする、導電率の高い材料を使う、などがあるで。ただし、銅線を太くするとモーターが大きくなってコストも上がるから、バランスが大事なんや。

② 鉄損を減らす方法

鉄損にはヒステリシス損と渦電流損があったな。ヒステリシス損は良質の電磁鋼板（ケイ素鋼板）を使うことで減らせる。渦電流損は鉄心を薄い鋼板の積層構造にすることで抑えられるんや。鋼板が薄いほど渦電流のループが小さくなって損失が減るで。

③ 機械損を減らす方法

摩擦損は高品質の軸受（ベアリング）を使うことで減らせる。風損は冷却ファンの形状を最適化したり、通風経路を工夫することで改善できるんや。

④ 高効率モーターの規格

近年は省エネルギーの観点から、高効率モーターの需要が世界的に高まってるんや。IECの規格では IE1（標準効率）、IE2（高効率）、IE3（プレミアム効率）、IE4（スーパープレミアム効率）という等級があって、日本でもトップランナー制度で高効率モーターの普及が進んでるで。

ほな、電験三種で効率がどう出題されるかを整理しておくで。出題パターンを知っておくと、問題を見た瞬間に解法が浮かぶようになるからな。

パターン1：各損失から効率を求める

最も基本的な出題や。入力と各損失が与えられて、効率を求める問題。手順は「全損失を合計 → 出力を求める → 効率 = 出力÷入力」やな。

パターン2：すべりと二次入力から効率を求める

二次銅損が直接与えられず、すべりと二次入力から \( P_{c2} = sP_g \) で求めさせる問題。第14講の知識が必須やで。

パターン3：効率と出力から入力（または損失）を逆算する

「定格出力 10 kW、効率 85% のとき、入力はいくらか」のような問題。\( P_1 = \frac{P_o}{\eta} \) で逆算するパターンや。

パターン4：最大効率の条件を問う問題

「効率が最大になる条件は？」→「固定損＝可変損」。知識問題として出ることもあれば、具体的な数値で出ることもあるで。

特に2つ目の注意点は重要やで。問題文に「出力」と書いてあるのが機械出力 \( P_2 \) なのか軸出力 \( P_o \) なのかを見極める必要があるんや。一般に「定格出力」といえば軸出力（負荷に供給される出力）のことやから注意やで。

ほな、効率向上と実践的な知識を確認するで。

今度は逆算パターンの問題を解いてみよか。効率と出力から入力を求めるタイプやで。

いよいよ最終問題や！この講座の総まとめ的な問題やで。

お疲れさま！第15講の内容を総まとめするで。

今回は「効率」という、誘導電動機の性能を評価するうえで最も基本的な指標を学んだな。ポイントを振り返っておこか。

電験三種では「すべりから二次銅損を求めて効率を計算する」パターンと「最大効率の条件を問う」パターンがよく出るから、しっかり復習しておいてな。