誘導機の電力の流れ（パワーフロー）入力から出力までを徹底解説【電験三種 機械】

まず、誘導電動機の中で電力がどう流れるか、全体像をつかもか。

誘導電動機は「電気エネルギーを機械エネルギーに変換する装置」や。でもな、入れた電気エネルギーが100%そのまま機械エネルギーになるわけやない。途中でいくつもの損失が発生して、その分だけエネルギーが熱に変わってしまうんや。

ほな、その「漏れポイント」を順番に見ていこか。電源から入った電力 \( P_1 \)（一次入力）は、以下の順番で損失しながら流れていくんや：

まず最初に、一次巻線（固定子のコイル）に電流が流れると、その電気抵抗によって熱が発生する。これが一次銅損 \( P_{c1} \)や。「銅損」っていう名前は、巻線が銅でできてることから来てるんやで。

次に、固定子の鉄心（鉄芯）では、回転磁界によってヒステリシス損や渦電流損が発生する。これが鉄損 \( P_i \)や。磁界が変化するたびに鉄心が磁化・消磁を繰り返すから、そこでエネルギーが熱に変わってしまうんやな。

この2つの損失を引いた残りが、エアギャップ（空隙）を越えて回転子側に渡る電力や。これを二次入力 \( P_g \)、別名空隙電力や同期ワットとも呼ぶんや。

ほな、電力の流れを図で確認しよか。この図が第13講のキモやから、しっかり頭に焼き付けてな！

この図が誘導電動機のパワーフロー（電力の流れ）の全体像や。左から右に向かって電力が流れていって、途中で上向きの矢印が「損失として逃げていくエネルギー」を表してるんやな。

この流れを式で書くと、こうなるで：

さて、ここで一番大事なポイントがあるんや。それは二次銅損と機械出力が、二次入力（同期ワット）\( P_g \) とすべり \( s \) で表せるということや。これが次のステップで学ぶ核心部分やで！

さあ、ここからが今日の一番大事なところやで。なぜ二次銅損 \( P_{c2} = sP_g \) になるのかを、等価回路から丁寧に導出するで。

第12講で学んだL形等価回路を思い出してほしいんやけど、二次側の回路には抵抗 \( \frac{r_2}{s} \) があったやろ？この \( \frac{r_2}{s} \) を、ちょっと分解してみるで。

これ、何をやっとるかっていうとな。右辺の第1項 \( r_2 \) は回転子の巻線が持つ実際の電気抵抗や。ここで電流が流れると熱が発生する。これが二次銅損の正体やな。

右辺の第2項 \( r_2 \cdot \frac{1-s}{s} \) は、実際には抵抗じゃなくて、電気エネルギーが機械エネルギーに変換される部分を「等価的に抵抗として表現した」もんや。この仮想的な抵抗で消費される電力が、まさに機械出力 \( P_2 \) なんやで。

ほな、ここで二次回路に流れる電流を \( I_2 \) としてみよか。二次側で消費される総電力（＝二次入力 \( P_g \)）は：

そのうち、実際の抵抗 \( r_2 \) で消費される分が二次銅損：

ここで、\( P_{c2} \) と \( P_g \) の比を取ってみるで：

見事に \( I_2 \) も \( r_2 \) も消えて、すべり \( s \) だけが残る！つまり：

同様に、機械出力 \( P_2 \) は：

この関係は「すべりが大きいほど、二次銅損の割合が大きくなる」ということを意味してるんや。すべりが0.05（5%）なら二次銅損は二次入力の5%だけやけど、すべりが0.5（50%）になったら、なんと半分が熱として失われてしまうんやで！

ほな、ここまでの理解を確認するで！

ここで、「同期ワット」という言葉の意味をもうちょっと深く理解しておこか。

二次入力 \( P_g \) のことを「同期ワット」とも呼ぶんやけど、なんでそんな名前がついてるか分かるか？

実はこれ、後の講座で学ぶトルクの式と深く関係してるんや。トルク \( T \) は次の式で表されるんやけど：

ここで \( \omega_s = \frac{2\pi N_s}{60} \) は同期速度を角速度に変換したものや。つまり、二次入力 \( P_g \) をこの「同期角速度」で割ったらトルクが出てくるんやな。

通常、機械出力 \( P_2 \) からトルクを求めるときは \( T = \frac{P_2}{\omega} \)（\( \omega \) は実際の角速度）やけど、誘導電動機では \( P_g \) と \( \omega_s \) を使っても同じトルクが得られるんや。なぜなら：

\( P_2 = (1-s)P_g \) で、\( \omega = (1-s)\omega_s \) やから、\( (1-s) \) が分子分母で消えて、結局 \( P_g / \omega_s \) になるんやな。この \( P_g \) を「同期ワット」と呼ぶのは、同期速度の角速度で割ればトルクが得られるワット数やからなんや。

ここで、具体的な数値例を使って、電力の流れを実際に計算してみよか。イメージが一気にクリアになるはずやで！

ほら、計算自体はめちゃくちゃシンプルやろ？ \( P_g \) さえ求めたら、あとはすべり \( s \) を掛けたり \( (1-s) \) を掛けたりするだけや。

ここで注目してほしいんやけど、すべりが5%のとき、二次銅損は二次入力のたった5%（515 W）だけなんや。残りの95%（9785 W）がちゃんと機械出力になってる。すべりが小さいほど効率がええということが、数字でも確認できるやろ？

ほな、具体的な計算問題に挑戦してみよか！

ここまでで、\( P_g : P_{c2} : P_2 = 1 : s : (1-s) \) っていう比はバッチリ分かったな。

ここで、この比のもう一つの使い方を教えるで。それは「ある電力が分かれば、他の電力がすべり \( s \) だけで求められる」っていうことなんや。

例えばやで、二次銅損 \( P_{c2} \) だけが与えられたとする。そのとき：

逆に、機械出力 \( P_2 \) だけが分かってる場合は：

これが便利なんは、電験の問題では「二次銅損とすべりが与えられて、機械出力を求めよ」とか「機械出力とすべりから二次入力を求めよ」みたいなパターンがめちゃくちゃ多いからや。比の関係をマスターしておけば、どの方向からでも解けるようになるで！

さっき学んだ逆算テクニックを使う問題やで！

さて、ここまでで「二次入力 → 二次銅損 → 機械出力」の流れはバッチリ理解できたな。でもな、話はまだ終わらへんで。

機械出力 \( P_2 \) がそのまま「モーターの軸から取り出せる出力」になるかというと、実はそうやないんや。機械出力からさらに機械損 \( P_m \)を引いたものが、実際に軸から取り出せる軸出力 \( P_o \)（または出力 \( P_{out} \)）になるんや。

機械損って何かというと、主に以下の2つや：

軸受の摩擦損：回転子の軸を支えるベアリング部分で発生する摩擦による損失や。どんなに良いベアリングを使っても、完全にゼロにはできへん。

風損（ふうそん）：回転子が高速で回転すると、空気との摩擦で風切り音と共にエネルギーが消費される。これが風損や。回転速度が上がるほど大きくなるで。

ただし、電験三種の計算問題では機械損を無視するケースも多いんや。問題文に「機械損は無視する」って書いてあったら、\( P_o = P_2 \) として計算してええで。逆に「機械損が○○ W」って与えられてたら、きちんと引く必要があるからな。

こうして見ると、誘導電動機には大きく分けて「電気的損失」「磁気的損失」「機械的損失」の3種類があるんやな。この分類は効率の計算でも使うから、しっかり覚えておいてな！

ここで全体の流れを通した計算問題をやってみよか！

ここまでの計算を通して、だんだん見えてきたことがあるんちゃうかな。それはすべりと効率の深い関係や。

一次側の損失（一次銅損＋鉄損）を無視して考えると、二次入力 \( P_g \) に対する機械出力 \( P_2 \) の割合は \( \frac{P_2}{P_g} = 1-s \) やったな。これは「二次効率」とでも呼ぶべき値やけど、すべりが小さいほど、この値は1に近づく（つまり効率が良くなる）ということや。

逆に言うと、すべりが大きくなると、二次銅損の割合 \( s \) がどんどん大きくなって、せっかく入ってきた電力が熱に変わってしまう。だから、普通の誘導電動機はすべりが2〜5%程度の範囲で運転されるんや。

この図を見ると、すべりが0のとき二次銅損はゼロ（全部が機械出力）で、すべりが1のとき二次銅損が100%（機械出力ゼロ）になることがわかるやろ？通常運転はグラフの左端の狭い範囲（s = 0.02〜0.05 くらい）で行われるんや。

ここで、すべりと電力の関係を深く理解するための問題や！

ここで、電験でよく出る「すべりを求める」タイプの問題や！

ここで、すべりの極端なケースについて考えてみよか。特に始動時（\( s = 1 \)）と無負荷時（\( s ≈ 0 \)）で何が起こるかを見てみるで。

まず始動時。モーターを起動した瞬間は、回転子はまだ停止してるから \( N = 0 \)、つまり \( s = 1 \) や。このとき：

なんと、始動時は二次入力のすべてが二次銅損（熱）になって、機械出力はゼロなんや！回転子はまだ動いてないから当然やけど、これはめちゃくちゃ重要なポイントやで。

せやから、大型の誘導電動機を直接始動（全電圧始動）すると、ものすごい電流が流れて、その電流の二乗×抵抗の分がぜんぶ熱になる。回転子が焼けてしまう危険があるから、第20〜21講で学ぶ始動法（Y-Δ始動や始動補償器など）が必要になるんやな。

次に無負荷時。負荷がほとんどない状態では、すべりは限りなく0に近い（理想的には \( s → 0 \)）。このとき：

無負荷時は二次銅損がほぼゼロで、入ってきた電力がほぼそのまま機械出力になるんや。ただし実際には、この機械出力は機械損（風損＋摩擦損）で消費されるから、外部に仕事を出すわけではないんやで。

ほな、総合的な理解を確認する問題や！

よし、ここまでの内容をまとめるで！第13講で学んだことを一気に振り返ろか。

この比の関係が本当に大事やで。次回の第14講では、この電力の公式をさらに掘り下げて、具体的な計算パターンを徹底的に練習するで。ほな、最後の問題に挑戦してみよか！

ラスト問題や！今日の総仕上げ、全力で解いてみ！

お疲れさま！第13講「電力の流れ（パワーフロー）」、完走やで！

今回の講座では、誘導電動機の中で電力がどのように流れて、途中でどのような損失が発生するかを学んだな。特に重要やったのは以下の3点や：

①電力の流れの全体像：一次入力 → 一次銅損・鉄損 → 二次入力（同期ワット）→ 二次銅損 → 機械出力 → 機械損 → 軸出力。この順番は確実に覚えてな。

②黄金比 \( 1 : s : (1-s) \)：二次入力 : 二次銅損 : 機械出力の比がすべり \( s \) だけで決まるという、誘導機ならではの美しい関係や。

③等価回路との対応：\( r_2/s \) を \( r_2 \) と \( r_2(1-s)/s \) に分解することで、電気的な回路パラメータと電力の物理的意味が結びつくんやったな。

次回の第14講では、今回学んだ電力の流れを使って、具体的な電力の公式と計算テクニックをさらに深掘りしていくで。 \( P_2 = (1-s)P_g \) や \( P_{c2} = sP_g \) を自在に使いこなせるように、計算パターンを徹底的に練習するから楽しみにしといてな！