すべりの計算問題を実践演習で完全攻略【電験三種 機械】

まずは、ここまでに学んできた公式を一覧で整理するで。計算問題を解くときに「どの公式を使えばいいか」を即座に判断できるようにしとくのが、合格への近道や。

ここで「また公式の復習かいな...」って思うかもしれんけど、ちょっと待ってくれ。今回の整理は単なる復習やないんや。前回までは各公式を一つずつ学んできたやろ？今回は、全部の公式をひとつの体系として見ることが大事なんや。

たとえば料理で言うたら、包丁の使い方、火加減、調味料の配合をそれぞれ学んだ後に、「じゃあ実際に料理を一品作ってみよう」っていう段階やな。個々のスキルをつなげて使うのが今日の目標やで。

この図を見てくれ。全部の公式がすべり s を中心につながってるのがわかるやろ？

つまり、計算問題を解くときの基本戦略はこうや：「まず同期速度 \( N_s \) を求める → すべり \( s \) を求める → そこから必要な値を計算する」。この流れを体に叩き込んどいたら、どんな問題が来ても対応できるで。

ほな、まずは計算の第一歩、同期速度 \( N_s \) の計算を確実にできるようにしよか。

同期速度の公式は \( N_s = \frac{120f}{p} \) やったな。この式に出てくるのは電源周波数 \( f \) と極数 \( p \) の2つだけ。めちゃくちゃシンプルな式やけど、ここで日本特有のポイントがある。

日本の電源周波数は東日本が50Hz、西日本が60Hzや。電験三種の試験では「50Hz」か「60Hz」かで答えが変わる問題がよく出る。問題文に書いてある周波数を見落としたら、計算自体は合ってるのに不正解になるっていう悲しいことになるんや。

ほな、実際に主要な同期速度の値を計算してみるで。これは覚えてしまうくらい頻繁に使うから、何度も手を動かして練習するんが大事や。

この表の中で、特に重要なのは4極の値や。電験三種の問題で一番よく出るのは4極の誘導電動機やから、\( N_s = 1500 \)（50Hz）と \( N_s = 1800 \)（60Hz）はもう即答できるくらい体に染み込ませとこな。

あとな、面白いパターンがあってな。実際の回転速度が問題文に書いてあったら、そこから逆算して極数がわかることも多い。たとえば「回転速度が1440 min⁻¹の50Hz誘導電動機」って言われたら、同期速度は1440より少し大きい1500やろ？ほんなら4極やってわかるわけや。

ほな、実際に計算例をやってみよか。手順を一つずつ丁寧に追っていくから、自分でも手を動かしながらついてきてな。

まず、典型的な問題を解いてみるで。

この問題を見たら、まず何をする？そう、Step①：同期速度を求めるや。

60Hzの4極やから、同期速度は1800 min⁻¹やな。さっきの表で覚えた値と一致するやろ？次にStep②：すべりを計算する。

すべり \( s = 0.05 \)、つまり5%や。これは誘導電動機の通常運転としては普通の値やな。定格運転時のすべりは大体2〜5%くらいの範囲やから、計算結果が妥当かどうかも確認できるで。

もうひとつ計算例をやっとこか。今度は逆パターンや。

回転子速度は \( N = 960 \) min⁻¹ や。同期速度1000に対して40だけ遅い。つまり、すべり分（4%）だけ回転磁界に遅れて回ってるわけやな。

さあ、ここまでの理解度を確認するで。次は実際に問題を解いてみよか！

ほな、最初の計算問題や！まずは基本的なすべりの計算から始めるで。落ち着いて解いてみてな。

ええ感じや！ほな次は、回転子速度 N を求める計算をもうちょっと掘り下げるで。

回転子速度を求める式は \( N = N_s(1 - s) \) やったな。この式は見た目はシンプルやけど、実際の試験では少しひねった形で出題されることが多いんや。

たとえば、こんなパターンがある：

パターン②のように分数で与えられるケースは電験三種でよく出るんやけど、ここに計算を楽にするコツがある。\( 1 - \frac{1}{25} = \frac{24}{25} \) って書き直してから掛け算すると、計算がスッキリするんや。

もうひとつ大事なのが回転速度の「角速度」への変換やで。

この角速度への変換は、後で学ぶ「トルクの計算」で必須になるんや。今のうちに「min⁻¹からrad/sへの変換」に慣れておくとええで。分母の60は「1分=60秒」の換算、分子の \( 2\pi \) は「1回転= \( 2\pi \) rad」の換算や。

ほな次は、すべり周波数 \( f_2 \) の計算を実践的に練習するで。

前回（第9講）で学んだ通り、すべり周波数の公式は \( f_2 = sf \) や。これ自体はめちゃくちゃシンプルやけど、試験ではすべりを自分で計算してから使うパターンがほとんどなんや。つまり、単独では出ーへんねん。

どういうことかっていうと、問題文に「すべり周波数を求めよ」って書いてあっても、与えられてる情報は「極数、電源周波数、回転速度」だけっていうことが多い。そうすると、こういう手順になる：

答えは \( f_2 = 2 \) Hz や。回転子には2Hzの交流電流が流れてるってことやな。電源の50Hzに比べたらめちゃくちゃ低い周波数やろ？これが通常運転時のすべりが小さいことの証拠でもあるんや。

ここで、もう一つ重要な考え方を紹介するで。すべり周波数から逆にすべりを求めるパターンや。

こんな風に、\( f_2 = sf \) の式は「\( s = \frac{f_2}{f} \)」にも変形できる。式を自在に変形できることが計算問題攻略のカギやで。

さあ、次はすべり周波数の計算問題を解いてみよか！

ほな、すべり周波数の計算問題やで。しっかり手順を踏んで解いてみてな。

ええぞ、順調や！ほな次は、二次誘導起電力 \( E_2 \) の計算をやっていくで。

第9講で学んだけど、復習しとこか。回転子（二次側）に発生する誘導起電力は、すべりによって変わるんやったな。停止時（s=1）に発生する起電力を \( E_{20} \) として、運転中は \( E_2 = sE_{20} \) になるんや。

なんでこうなるかっていうと、停止時は回転磁界が全速力で回転子の導体を横切るから、誘導起電力は最大の \( E_{20} \) になる。でも運転中は回転子も一緒に回ってるから、相対的な磁束変化がすべりの分だけ減るんや。やから起電力もすべり倍になるってわけや。

ほな、具体的な計算例を見てみよか。

停止時200Vだった起電力が、運転中はたったの8Vに下がるんやで。すべりが0.04（4%）ということは、起電力も停止時の4%しか発生してないってことや。

ここでめちゃくちゃ大事なことを言うで。二次誘導起電力が小さいからといって、二次電流が小さいとは限らんんや。なんでかっていうと、二次リアクタンスもすべりに比例して小さくなるから（\( x_2' = sx_2 \)）、電流の値は単純にはわからへん。この辺は等価回路（第11講以降）で詳しくやるから、今は「\( E_2 = sE_{20} \) の計算ができること」を目標にしよな。

次は二次誘導起電力の計算問題や。同期速度・すべりの計算と組み合わさるから、3段階の計算をしっかり踏んでいこな。

よし、ここまでの基本計算はかなりできるようになってきたな。ほなここからはレベルアップするで。

電験三種の本試験では、「すべりを求めよ」みたいな単純な問題はほとんど出ーへん。実際に出るのは、複数の公式を組み合わせて解く問題や。たとえば、「回転子速度を求めよ」って問われてるのに、与えられてる情報はすべり周波数と電源周波数だけ、みたいなパターンやな。

こういう問題に対応するには、「何が与えられていて、何を求めるか」を最初に整理することが大事やで。闇雲に計算を始めたらゴールを見失うからな。

具体例で見てみよか。

この問題、直接 \( N \) を求める式はないやろ？でも、公式を順番につなげていけばゴールにたどり着ける。

見てわかるように、「\( f_2 \) → \( s \) → \( N_s \) → \( N \)」と公式をつないで解いたやろ？これが複合問題の解き方の基本パターンや。一つの公式で一気に答えが出ることはほぼないから、いつも「何段階かの計算が必要」って思っておくとええで。

ここで、電験三種で実際に出題されるパターンを整理するで。すべり関連の計算問題は、大きく分けて5つのパターンに分類できるんや。

この5パターンを頭に入れておくだけで、試験本番で問題を見たときに「あ、これはパターン③や！」って瞬時に判断できるようになる。いわば問題を見た瞬間に解法の道筋が見えるようになるんや。

パターン①②は基本中の基本で、ここまでの練習でバッチリできるようになったはずや。パターン③はさっき練習したすべり周波数や二次起電力を絡めた問題やな。

特に注意してほしいのがパターン④の「逆引き型」やで。これは「回転速度は1140 min⁻¹、すべりは5%、電源は60Hz。極数を求めよ」みたいな問題で、発展問題でも出したパターンやな。解き方は「まず同期速度を逆算して、そこから極数を求める」んや。

そしてパターン⑤は応用問題で、「電源周波数が50Hzから60Hzに変わったら同期速度はいくら変わるか」みたいな条件変更の問題や。これは後の講座（速度制御）でもっと詳しくやるけど、基本は同じ公式の応用やで。

ほな、複合計算問題にチャレンジや！複数の公式を組み合わせて解いてみてな。

次は実践レベルの問題や。電験三種の本試験で出てもおかしくない難易度やで。じっくり考えてみてな。

ここまでようけ計算問題を解いてきたな。ほな、ここでよくある計算ミスと対策をまとめるで。

電験三種の試験では、「公式は知ってるのに計算ミスで不正解」っていうパターンが本当に多いんや。ワシが今まで見てきた受験生の中でも、知識は十分あるのに計算ミスで落ちるケースがけっこうある。計算ミスは「知識の問題」じゃなくて「習慣の問題」やから、ここで対策を学んで悪い習慣を潰しておこう。

特に多いのがミス①と④やな。すべり4%をそのまま \( N = 1500 \times 4 = 6000 \) とか計算してしまう人がおるんや。当然ながら6000 min⁻¹なんてあり得へんけど、試験中は焦って気づかへんこともある。

だからこそ「計算結果の妥当性チェック」が重要なんや。以下の3つのチェックを習慣にしよ：

この3つのチェックに引っかかったら、どこかで計算ミスしてる証拠や。見直す時間を確保するためにも、日頃から素早く正確に計算する訓練が大事やで。

ほな最後に、公式の暗記法と使い分けのコツを伝授するで。

電験三種の試験は時間との戦いでもある。機械科目は計算量が多いから、公式を「導出する時間」はないんや。公式は完全に暗記して、瞬時に使えるレベルにしておく必要がある。

とはいえ、「丸暗記」じゃ本番で頭が真っ白になったときに思い出せへんから、意味を理解した上で覚えるのがベストや。ここまでの講座で「なぜその式になるのか」を学んできたのは、まさにそのためやで。

暗記のコツとして、すべり関連の公式は「s を掛けたらすべり状態」と覚えるとシンプルや。

一方で、回転子速度は「s を引く」パターンやな。

この「s を掛ける」と「(1−s) を掛ける」の使い分けがスッキリできれば、すべり関連の公式はほぼ完璧や。

よし、いよいよ後半の問題演習や。試験本番レベルの問題をガンガン解いていくで！

ほな、電験三種の本試験を意識した問題やで。しっかり手順を踏んで解いてみてな。

あと少しや！次は総合的な応用問題やで。ここまで学んだ知識をフル動員して解いてみてな。

いよいよ最後の問題や！今回の講座の総まとめとして、全公式を活用する総合問題やで。今までの全力を出して解いてみてな！

お疲れさん！第10講「すべりの計算問題・実践演習」、完走や！

今回は、第6講〜第9講で学んだ公式を実際の計算問題で使いこなす練習をしたで。これで、すべりに関する計算問題は自信を持って解けるようになったはずや。

今回の講座でやったことを振り返ると：

そしてここからがいよいよ次のステージや。Part 2の「回転磁界とすべり」が今回で完了して、次回からはPart 3「等価回路と電力」に入るで。

等価回路は、誘導電動機の内部で何が起きてるかを「回路図」で表現したもので、電力計算やトルク計算の土台になるめちゃくちゃ重要な概念や。今回マスターした「すべりを使った計算」が、等価回路の理解にそのまま活きてくるから、今日の内容はしっかり復習しといてな！