すべりとは？誘導電動機の公式と意味を図解で解説【電験三種 機械】

さて、ここがめちゃくちゃ大事なところや。

第6講で学んだように、三相交流を固定子に流すと回転磁界が発生するんやったな。この回転磁界が同期速度 \( N_s \) で回転する。ほんで、この回転磁界が回転子の導体（かご形ならアルミや銅の棒）を横切ることで、電磁誘導によって回転子に電流が流れ、その電流と磁界の相互作用でトルク（回転力）が生まれるんやった。

ここで超重要な疑問が出てくるで。

「もし回転子が回転磁界と同じ速度（同期速度）で回ったら、どうなる？」

ちょっと想像してみてくれ。回転磁界が毎分1500回転で回ってるとする。回転子もまったく同じ1500回転で回ってたら...回転磁界と回転子の間に相対的な速度差がゼロになるわな。

相対速度がゼロってことは、回転子から見たら磁界は止まって見えるんや。磁界が止まって見えるっていうことは、回転子の導体を磁束が横切らへんっていうことや。磁束が横切らへんと、ファラデーの法則から誘導起電力が発生しない。誘導起電力がなければ電流も流れへん。電流が流れへんかったら、フレミングの左手の法則からトルクもゼロになってしまう！

つまりこういうことや。誘導電動機の回転子は、絶対に同期速度には追いつけへん。追いついたらトルクがゼロになって、減速してしまう。減速したらまた速度差が生まれて、またトルクが発生して加速する。この繰り返しで、結果的に回転子は同期速度より少しだけ遅い速度で安定して回り続けるんや。

この「同期速度と回転子速度の差」を定量的に表したのが「すべり」や。次のステップで、いよいよすべりの定義に入るで！

ほな、いよいよ「すべり」を定義するで。

前のステップで、回転子の速度 \( N \) は必ず同期速度 \( N_s \) より遅いってことが分かったな。この速度差 \( N_s - N \) をそのまま使ってもええんやけど、ちょっと不便なんや。なんでかっていうと、同期速度が 1500 min⁻¹ のモーターと 750 min⁻¹ のモーターでは、同じ「速度差 30 min⁻¹」でもモーターにとっての「遅れ具合」が全然違うからや。

たとえば、1500 min⁻¹ のモーターで 30 min⁻¹ 遅れてるのは「ほぼ追いついてる」って感じやけど、750 min⁻¹ のモーターで 30 min⁻¹ 遅れてたらそれなりの遅れやろ？

だから、速度差を同期速度に対する比率（割合）で表すんや。これが「すべり」や。英語では slip という。記号は小文字の \( s \) を使うで。

この式の意味を日本語で言うと、こうなる：

「回転磁界の速さ（同期速度）に対して、回転子がどれだけ遅れているかの割合」

すべりは「割合」やから、単位のない数（無次元量）やで。たとえば \( s = 0.05 \) なら「同期速度に対して 5% 遅れている」っていう意味になる。

ちなみに、「すべり」っていう名前の由来は、回転磁界に対して回転子が「すべって遅れていく」イメージからきてるんや。磁界についていこうとするけど、つるっとすべって少し遅れる。ここから「slip（すべり）」と呼ばれるようになったんやで。

さて、この公式の各項の意味がもう少し深く分かるように、次のステップで図解を使って詳しく見ていこか。

すべりの公式 \( s = \frac{N_s - N}{N_s} \) をもう少し深掘りするで。

まず、この公式の分子 \( N_s - N \) に注目してみ。これは「回転磁界と回転子の速度差」そのものや。回転磁界が 1500 min⁻¹ で、回転子が 1440 min⁻¹ なら、速度差は 60 min⁻¹ やな。

次に分母の \( N_s \)。これは「基準となる速度」や。速度差を同期速度で割ることで、「全体のうちどれだけ遅れてるか」が分かるんや。

この例では、同期速度 1500 min⁻¹ に対して回転子が 1440 min⁻¹ で回ってるから、すべりは \( s = \frac{1500 - 1440}{1500} = \frac{60}{1500} = 0.04 \) や。つまり「同期速度の4%分だけ遅れてる」ってことやな。

ここで、すべりの式を変形してみると、めちゃくちゃ便利な式が出てくるで。

この式は超重要や！「すべりが分かれば回転子の速度が分かる」し、逆に「速度が分かればすべりが分かる」んや。電験三種ではこの変形がめちゃくちゃよく出てくるから、両方の形をしっかり覚えとくんやで。

さらにもう一つ。同期速度の公式 \( N_s = \frac{120f}{p} \) と組み合わせると：

この式があれば、電源周波数 \( f \)、極数 \( p \)、すべり \( s \) の3つが分かれば、回転子の速度がすぐに計算できるんやで。

よっしゃ、ここまでの理解度をチェックしてみよか！次の問題に挑戦や！

ええ感じや！ここからはすべりの値がとる「範囲」について考えてみるで。

すべり \( s = \frac{N_s - N}{N_s} \) の値は、回転子の速度 \( N \) がどう変わるかによって決まるんや。回転子の速度はいろんな状態をとりうるけど、誘導電動機として通常使う範囲では \( 0 \leq N \leq N_s \) や。これを式に当てはめてみよか。

まとめると、誘導電動機の通常の運転範囲では、すべりは \( 0 < s \leq 1 \) の値をとるんや。

ただし、実際のモーターが定格（普通に動いてる状態）で運転してるとき、すべりはめちゃくちゃ小さい値やで。具体的には\( s = 0.02 \)〜\( 0.05 \)（2〜5%）程度が一般的や。つまり、ほぼ同期速度に近い速さで回ってるってことやな。

負荷が増えると回転子の速度が下がるから、すべりは大きくなる。逆に無負荷（何も仕事してない状態）に近づくと、すべりは限りなく0に近づくんや。

次のステップでは、\( s = 0 \) と \( s = 1 \) の物理的な意味をもう少し掘り下げてみるで。

すべりの両極端、\( s = 0 \) と \( s = 1 \) の状態をもっと深く理解しとこか。ここは電験の試験でもよく問われるポイントやで。

● \( s = 0 \) のとき：

\( N = N_s(1 - 0) = N_s \) やから、回転子は同期速度で回ってることになる。しかし、Step 2で説明した通り、回転子が同期速度で回ると回転磁界との相対速度がゼロになり、誘導起電力が生まれへん。起電力がなければ電流も流れず、トルクもゼロや。

つまり\( s = 0 \) は「理論上の極限値」であって、誘導電動機が実際にこの状態になることはないんや。無負荷で空回りしてるときでも、風損（空気抵抗）や軸受の摩擦に打ち勝つためのわずかなトルクが必要やから、すべりは完全にはゼロにならへん。無負荷時でも \( s = 0.005 \)〜\( 0.01 \) 程度は残るんやで。

● \( s = 1 \) のとき：

\( N = N_s(1 - 1) = 0 \) やから、回転子は停止している。これはどういう状態かっていうと、電源を投入した直後、まだモーターが回り出してない瞬間や。

このとき、回転磁界は \( N_s \) で回ってるのに回転子は止まってるから、相対速度が最大になる。ということは、回転子の導体に誘導される起電力も最大、流れる電流も最大になるんや。これが始動電流が大きい理由のひとつやで。始動時の電流は定格電流の5〜7倍にもなることがあるんや。始動電流の詳しい話は第20講で扱うで。

実際の始動〜定格運転までの流れを整理すると：

よっしゃ、ここまでの理解を確認するために次の問題に挑戦しよか！

ここからは、すべりの式を使った計算テクニックを身につけていくで。

すべりの式 \( s = \frac{N_s - N}{N_s} \) とその変形 \( N = N_s(1 - s) \) は、電験三種の計算問題で本当によく出てくる。この2つの式を自在に使いこなせるようになるのがこの講座のゴールや。

まず、「すべりから速度を求める」パターンを具体例で練習しよか。

次に、「速度からすべりを求める」パターンや。

この2つのパターン、どちらも手順は同じやで。まず同期速度 \( N_s \) を求めてから、すべりの式に代入するだけや。

ここで重要なコツを伝えておくで。電験三種の選択肢は数値が近い選択肢が並ぶことが多い。計算ミスをすると別の選択肢にハマるように作られてるんや。せやから、計算は丁寧にやること。特に同期速度の計算を最初に確実にやるのがポイントやで。

ほな、実際に計算問題を解いてみよか！

計算にだいぶ慣れてきたな！ここで、電験三種で頻出の同期速度パターンを整理しとこか。

日本の電源周波数は東日本が 50 Hz、西日本が 60 Hz やったな。この2つの周波数と、よく使われる極数の組み合わせで同期速度が決まる。この組み合わせを覚えておくと、試験で「同期速度を求める」ステップが一瞬で終わって、計算ミスも減るんや。

この表を見ると、問題文で回転子の速度が 1440 min⁻¹ とか 1710 min⁻¹ とか出てきたら、すぐに「ああ、同期速度は 1500（4極50Hz）か 1800（4極60Hz）やな」って分かるわけや。回転子速度は同期速度より必ず小さいから、一番近い同期速度を見つければOKやで。

たとえば「回転子速度 1164 min⁻¹」って出てきたら、表を見て「一番近い同期速度は 1200（6極60Hz）やな」ってすぐ分かる。そしたら \( s = \frac{1200 - 1164}{1200} = \frac{36}{1200} = 0.03 \) って計算できるわけや。

ほな、次の問題で実践してみよか！

計算にはだいぶ慣れてきたな！ここで、すべりの物理的な意味をもう少し深く理解しとこか。これを理解しておくと、次の第9講「すべり周波数」や、もっと先の「電力」「トルク」の講座がスムーズに入ってくるで。

すべり \( s \) は「同期速度に対する遅れの割合」って定義したな。でも実はもっと本質的な意味があるんや。

回転磁界が \( N_s \) で回ってて、回転子が \( N \) で回ってるとする。このとき、回転子から見た回転磁界の相対速度はいくらになるか？

つまり、すべり \( s \) は「回転子から見た回転磁界の相対的な速さの割合」とも解釈できるんや。

これがなぜ重要かっていうと、回転子の導体に誘導される起電力は、この「相対速度」に比例するからや。すべりが大きいと相対速度が大きく、誘導起電力も大きくなる。すべりが小さいと相対速度が小さく、誘導起電力も小さくなるんや。

具体的には、回転子が停止している（\( s = 1 \)）ときの二次誘導起電力を \( E_{20} \) とすると、すべり \( s \) のときの二次誘導起電力は：

この関係は次の第9講「すべり周波数」で詳しく学ぶけど、ここでは「すべりが変わると回転子の電気的な状態も変わる」ということだけ頭に入れといてな。すべりは単なる「速度のズレ」やなくて、誘導電動機の電気的な動作を支配する最も基本的なパラメータなんやで。

ほな、次の問題でこの理解を確かめてみよか！

ここで、すべりの表現方法と負荷との関係について補足しとくで。

すべりは無次元量やから、そのまま小数で表すことが多いけど、百分率（%）で表すこともある。たとえば \( s = 0.04 \) は「すべり 4%」って言い方もするんや。問題文では「すべり 4%」って書いてあったら、計算には \( s = 0.04 \) として代入するんやで。ここ、意外と間違える人がおるから注意な。

次に、すべりと負荷の関係を押さえとこか。これは誘導電動機の運転を理解する上でとても大切な概念や。

誘導電動機に負荷をかけるっていうのは、たとえばポンプを回したり、ベルトコンベアを動かしたりすることや。負荷が増えると、回転子はそれに逆らって回らなあかんから、速度が少し下がる。速度が下がるとすべりが大きくなる。すべりが大きくなると、回転子に誘導される起電力が増えて、電流も増える。電流が増えると電磁力（トルク）が増えて、増えた負荷とバランスするんや。

逆に負荷が減ると、トルクが余って加速し、速度が上がり、すべりが小さくなる。すべりが小さくなると起電力が減り、電流もトルクも減って、また負荷とバランスするんや。このように、誘導電動機はすべりを自動的に調整して負荷に適応するという、めちゃくちゃ賢い仕組みを持ってるんやで。

よっしゃ、この理解をもとに、次の問題にいこか！

よっしゃ、そろそろ今回の講座のまとめに入るで！

今回は誘導電動機のすべり（slip）について、定義から計算方法、物理的な意味まで幅広く学んだな。ここで全体を振り返っておこか。

「すべり」は誘導機の講座でこの先ずっと出てくるパラメータやで。今回学んだ定義と公式がしっかり身についていれば、第9講以降の「すべり周波数」「等価回路」「電力計算」「トルク特性」が格段に分かりやすくなるはずや。

ほな、最後の総合問題に挑戦して、今回の講座を締めくくろか！

お疲れさん！第8講「すべりの定義」を完走や！

今回のポイントをもう一度だけ確認しとくで。

誘導電動機の回転子は、回転磁界（同期速度 \( N_s \)）に「追いつけない」ことで動力を得ている。この「追いつけなさ」を数値で表したのがすべり \( s \) や。\( s = \frac{N_s - N}{N_s} \) で、定格運転時は 0.02〜0.05 程度のごく小さな値。でもこの小さな値が、誘導電動機の動作すべてを支配してるんやで。

次回の第9講では、すべりが「周波数」にどう影響するかを学ぶで。回転子に誘導される起電力の周波数（すべり周波数 \( f_2 = sf \)）と、それが等価回路にどうつながるかっていう話や。すべりの概念がしっかり入ってる今の状態で進めば、スムーズに理解できるはずや！