電動機の原理とは？逆起電力をわかりやすく解説【電験三種 機械】

まずは電動機がなぜ回転するのか？という基本中の基本から行くで。

第2講で学んだフレミングの法則を思い出してみ。発電機では「右手の法則」を使ったな。磁界の中で導体を動かすと起電力が発生するってやつや。あれは「力 → 電気」の方向の法則やった。

電動機はその逆で、「電気 → 力」の方向や。磁界の中に置いた導体に電流を流すと、導体に力が働く。この現象を支配するのがフレミングの左手の法則やで。

フレミングの左手の法則では、左手の3本の指をそれぞれ直角に開いて、こう対応させるんや：

・人差し指 → 磁界（磁束）の方向 \( B \)

・中指 → 電流の方向 \( I \)

・親指 → 力（運動）の方向 \( F \)

この法則のポイントは、右手の法則（発電機用）とは別物やということや。右手は「運動 → 起電力」、左手は「電流 → 力」。エネルギー変換の方向が逆やから、使う手も逆になるんやな。

電動機の中では、界磁（永久磁石や電磁石）が作る磁界の中に電機子導体があって、そこに外部から電流を流す。すると、フレミングの左手の法則に従って導体に力が働き、その力が電機子を回転させるんや。これが電動機が回る原理やで。

ここで、発電機と電動機をしっかり比較しておこか。電験三種では、この2つの違いを正確に理解してるかどうかを問う問題がよく出るんや。

まず、発電機と電動機は構造が全く同じやと言うたな。同じ直流機でも、使い方によって発電機にも電動機にもなる。ほな、何が違うんか？ それはエネルギーの流れる方向や。

図を見れば分かるように、発電機は外部から機械的な力（タービンやエンジンの回転力）をもらって、それを電気エネルギーに変換する。「回転 → 電気」の方向やな。

一方、電動機は外部から電気エネルギー（電源の電圧）をもらって、それを機械的な回転力に変換する。「電気 → 回転」の方向や。

もう一つ大事な違いがある。それは電流の向きや。発電機では電機子の中で発生した起電力によって電流が「流れ出す」方向やったのに対して、電動機では外部電源から電機子に電流が「流れ込む」方向になる。この電流の向きの違いが、後で学ぶ等価回路の式にも反映されるんやで。

ほな、電動機の動作をもうちょっと詳しく見ていこか。

電動機を動かすには、まず外部電源から端子電圧 \( V \) を加えるんや。すると、電機子巻線に電流 \( I_a \) が流れる。この電流が、界磁が作る磁界 \( B \) の中を通るから、フレミングの左手の法則によって導体に力 \( F \) が発生する。

この力の大きさは、実は簡単な式で表せるんや。1本の導体に働く力は：

この式は「磁束密度が強いほど」「電流が大きいほど」「導体が長いほど」力が大きくなることを示しとる。直感的にも分かるやろ？ 磁石が強くて、電流がたくさん流れて、導体が長ければ、そりゃ力も大きくなるわな。

電動機の電機子には何本もの導体が巻かれとるから、各導体に働く力の合計がトルク（回転力）になって、電機子が回転するわけや。トルクの詳しい計算は第17講で学ぶけど、ここでは「電流と磁束の相互作用で力が生まれる」ということをしっかり押さえてくれ。

上の図を見てみ。N極からS極に向かう磁束の中に、2本の導体がある。上の導体には紙面の手前向き（⊙）に電流が流れ、下の導体には紙面の奥向き（⊗）に電流が流れとる。フレミングの左手の法則を当てはめると、上の導体は上向きの力、下の導体は下向きの力を受ける。この2つの力が偶力（カップル）となって、電機子を回転させるんや。

ここで大事なことを一つ。電機子が回転し続けるためには、整流子とブラシが不可欠やで。もし整流子がなかったら、導体が半回転した時点で電流の向きと力の関係が変わってしまって、逆向きの力が働いてしまう。整流子が電流の向きを切り替えてくれるおかげで、常に同じ方向の回転力が維持されるんや。これは第5講で学んだ通りやな。

ほな、ここまでの理解をチェックしよか！

さて、ここからがこの講座の最重要テーマや。それが逆起電力（back EMF）やで！

さっき、電動機は「電流を流して導体に力を発生させ、回転させる」と言うたな。ほな、ちょっと考えてみ。電動機が回転し始めたら、何が起こる？

思い出してほしい。磁界の中で導体が動く（回転する）と、起電力が発生するんやったな。これはファラデーの電磁誘導の法則で、まさに発電機の原理やで。

つまりこういうことや。電動機に電流を流して回転させると、その回転している最中に、電機子の導体が磁界を切ることで起電力が発生する。この起電力のことを逆起電力と呼ぶんや。

なんで「逆」と付くのか？ それは、この起電力が外部から加えた電圧と逆向きに発生するからや。外部電源が「右向きに電流を流そう」としているのに対して、逆起電力は「左向きに電流を流そう」とする。つまり、逆起電力は電流の流れを妨げる方向に働くんや。

「逆起電力って、電流を邪魔するもんなんやろ？ ほな、ないほうがええやん？」って思うかもしれん。でも実は、逆起電力がなかったら電動機は壊れてしまうんや！

なんでかというと、こう考えてみ。電動機の電機子巻線の抵抗 \( R_a \) は非常に小さいんや。例えば、0.5 Ω とか 0.1 Ω とかそんなもんや。ここに、例えば 100 V の電圧を直接かけたらどうなる？

200 A！？ こんな大電流が流れたら、電機子巻線は焼けてしまう。定格電流が例えば 20 A の電動機に、その10倍もの電流が流れるわけやからな。実際、これが始動時の突入電流が危険な理由や（始動法は第23講で学ぶ）。

でも、電動機が回転を始めると、逆起電力 \( E \) が発生する。すると、電機子を流れる電流は：

この式を見てくれ。分子が \( V - E \) になっとるやろ？ 逆起電力 \( E \) の分だけ、実効的に電機子にかかる電圧が下がるんや。回転速度が上がるほど \( E \) が大きくなるから、電流 \( I_a \) は自然に制限される。

ほら！逆起電力のおかげで、電流が適切な値に落ち着く。逆起電力は「邪魔者」やなくて、電動機が安定して動くための超重要な仕組みなんや。

このグラフが示す通り、始動直後は逆起電力がゼロやから電流が非常に大きい。でも回転速度が上がるにつれて逆起電力が増加し、電流は自然に適正値まで下がっていく。この自己調整メカニズムが、電動機の安定運転を支えとるんや。

逆起電力の基本が分かったところで、確認問題や！

ほな、逆起電力を使って電動機の等価回路を考えてみよか。これが分かれば、電動機の計算問題はほぼ攻略できるで。

発電機の等価回路を思い出してみ。発電機では、電機子の中で起電力 \( E \) が発生して、電機子抵抗 \( R_a \) で電圧降下が起きて、残りが端子電圧 \( V \) になるんやった。式で書くと \( V = E - I_a R_a \) や。

電動機では、エネルギーの流れが逆になる。外部電源から端子電圧 \( V \) をかけて、そこから逆起電力 \( E \) と電機子抵抗での電圧降下 \( I_a R_a \) を差し引いた分が、電流を流す「駆動力」になるんや。

等価回路を見てくれ。電源電圧 \( V \) から見て、電流が回路を一周する間に、まず電機子抵抗 \( R_a \) で \( I_a R_a \) の電圧降下が起き、さらに逆起電力 \( E \) がある。キルヒホッフの電圧則（回路を一周すると電圧の和はゼロ）を使うと：

この式は電動機の最も基本的な式や。発電機の式 \( V = E - I_a R_a \) と比べてみ。符号が逆になっとるやろ？ これは、発電機では \( E \) が電流を「押し出す」方向なのに対して、電動機では \( E \) が電流に「逆らう」方向やから、こうなるんや。

この式を変形すると、色々な量を求められるで：

・逆起電力を求める：\( E = V - I_a R_a \)

・電機子電流を求める：\( I_a = \frac{V - E}{R_a} \)

等価回路の式を使った計算問題や！

ここで、逆起電力と回転速度の関係をもう少し深く掘り下げるで。

逆起電力は「回転する導体が磁束を切ることで発生する起電力」やったな。ということは、逆起電力の大きさは発電機の誘導起電力と全く同じ式で計算できるんや。

この式が表しているのは、逆起電力 \( E \) は磁束 \( \Phi \) と回転速度 \( n \) に比例するということや。磁束が強ければ逆起電力は大きくなるし、回転が速ければ逆起電力も大きくなる。

これを電動機の基本式 \( V = E + I_a R_a \) と組み合わせると、すごく面白いことが分かるんや。

この式を見てくれ。回転速度 \( n \) は、分子の \( V - I_a R_a \)（実質的に逆起電力に等しい）を、分母の \( k\Phi \)（磁束に比例する値）で割ったものや。ここから、電動機の速度を制御する方法が3つ見えてくるんや：

・端子電圧 \( V \) を変える → 電圧制御

・磁束 \( \Phi \) を変える → 界磁制御

・\( I_a R_a \) を変える（外部抵抗を追加） → 抵抗制御

速度制御の詳しい話は第24講で扱うけど、今の段階で「逆起電力の式から速度制御の方法が導き出せる」ということだけ覚えておいてな。

逆起電力と回転速度の関係を確認するで！

さて、ここで電動機の電力の流れを考えてみよか。電動機の基本式 \( V = E + I_a R_a \) の両辺に \( I_a \) を掛けてみ。

この式の各項が何を表しているか見てみよう。

・\( V I_a \)：電源から供給される電力（入力電力）

・\( E I_a \)：機械的出力に変換される電力（逆起電力×電流）

・\( I_a^2 R_a \)：電機子抵抗で熱として失われる電力（銅損）

つまり、入力電力 = 機械出力 + 銅損 ということや！ 電源から入った電気エネルギーのうち、\( E I_a \) の部分が有効に回転力（機械エネルギー）に変換され、\( I_a^2 R_a \) の部分は熱として無駄になるんやな。

ここで注目してほしいのは、\( E I_a \) が機械出力やということ。逆起電力 \( E \) が大きいほど、同じ電流でもより多くの電力が機械出力に変換されるんや。逆起電力は「邪魔者」どころか、エネルギー変換の本体やったんやな。

この考え方は第19講の「電力と効率」で詳しく学ぶけど、今の時点で「逆起電力 × 電流 = 機械出力」という関係をしっかり頭に入れておいてな。

電力の関係を使った計算問題にチャレンジや！

ここからは、電動機の動作を負荷が変わったときにどうなるかという観点で考えるで。これは電験の頻出テーマや！

ここで、発電機と電動機を統一的に理解するための整理をしとくで。これは電験で超大事な考え方や。

発電機と電動機は「同じ直流機」で、違うのはエネルギーの流れる方向だけやと何度も言うてきたな。ここで、その違いを式の観点からまとめるで。

この比較図をよく見てくれ。式の形はよく似とるけど、符号の「+」と「−」が入れ替わっとるやろ？ これは電流の向きが逆やからなんや。

特に注目してほしいのは、E と V の大小関係や。発電機では起電力 \( E \) が端子電圧 \( V \) より大きい。電機子内部で発生した起電力から電圧降下を引いた残りが出力電圧になるからな。電動機ではその逆で、逆起電力 \( E \) は必ず端子電圧 \( V \) より小さい。差分の \( V - E \) が電流を流す「駆動力」やからや。

そして、\( E = k\Phi n \) は発電機でも電動機でも同じということも忘れたらあかんで。同じ磁束、同じ回転速度なら、発生する起電力（逆起電力）は同じ値になるんや。

発電機と電動機の違いを正確に理解しとるか確認するで！

いよいよ終盤や。ここでは実用上の重要ポイントとして、始動時の問題について触れておくで。

step7で学んだように、電動機の始動直後は \( n = 0 \) やから逆起電力 \( E = 0 \) や。このとき電機子電流は \( I_a = V / R_a \) となって、定格の数倍〜十数倍もの突入電流が流れる危険がある。

例えば、\( V = 200 \) V、\( R_a = 0.2 \) Ω の電動機やと：

こんな大電流が流れたら、電機子巻線が焼けるし、整流子やブラシも損傷する。さらに、急激な大電流による大トルクで機械的なショックも発生するんや。

そこで実際の電動機では、始動抵抗器を使って始動時の電流を制限するんや。始動時に電機子回路に抵抗 \( R_{st} \) を直列に入れて、\( I_{st} = \frac{V}{R_a + R_{st}} \) にすることで電流を安全な値に抑える。回転速度が上がって逆起電力が十分大きくなったら、始動抵抗を段階的に減らして最終的にはゼロにする。

始動法の詳細は第23講で徹底的にやるけど、ここでは「始動時に逆起電力がないことが危険の原因」で、「始動抵抗で電流を制限する」ということだけしっかり覚えておいてくれ。

最後の総合問題や！ここまで学んだ内容をフル活用してな！💪

おつかれさん！第15講「電動機の原理と逆起電力」を完走したで！🎉

今回は、Part 4の最初の講座として、直流電動機の世界に足を踏み入れたな。ここで学んだことを振り返ろか。

特に逆起電力は、これから先の電動機の講座すべてに登場する最重要概念や。「回転するから逆起電力が生まれる」「逆起電力があるから電流が制限される」「逆起電力が電機子を通じて機械出力になる」…… この3つのポイントは完璧に身につけておいてな。