直流発電機の計算問題を実践演習で完全攻略【電験三種 機械】
公式を使いこなして計算問題を確実に得点源にしよう！
よっしゃ！第14講、直流発電機パートの総仕上げや！
ここまでの第10講〜第13講で、誘導起電力の式 \( E = k\Phi n \) の導出、発電機の等価回路と端子電圧の関係、各種発電機（他励・分巻・直巻・複巻）の特性、そして電圧変動率まで学んできたな。
今回はいよいよ実践演習や。これまで学んだ公式や概念を使って、電験三種の本番で出るような計算問題をガンガン解いていくで！
「公式は覚えたけど、問題になると手が止まる...」っていう受験生、めっちゃ多いんや。でも安心してくれ。計算問題にはパターンがあるんやで。そのパターンを掴めば、初見の問題でも「あ、あのタイプやな」って分かるようになる。
📚 この講座で学ぶこと
⚡ 他励発電機の端子電圧と誘導起電力の計算
⚡ 分巻発電機の電流分配と各部の計算
⚡ 直巻発電機の電圧降下の計算
⚡ 電圧変動率の計算パターン
⚡ 発電機の効率と損失の計算
⚡ 条件変化時の応用計算（回転速度・磁束変化）
全部で8問、たっぷり演習するで。最初は基本的な問題から始めて、後半はちょっと骨のある問題に挑戦していくから、気合い入れていこか！
問題を解く前に、まず発電機の計算問題を解く基本戦略を確認しとこか。
電験三種の計算問題で一番大事なのは、いきなり公式に数値を代入しないことや。まず問題の状況を正確に把握してから計算に入る。これが合否を分けるポイントやで。
📌 計算問題を解く4ステップ
⚡ STEP①：励磁方式を特定する（他励？分巻？直巻？複巻？）
⚡ STEP②：等価回路を描いて電流の流れを確認する
⚡ STEP③：使う公式を選ぶ（回路方程式・電流の関係式）
⚡ STEP④：数値を代入して計算する
特にSTEP②の等価回路が重要や。等価回路さえ正しく描ければ、あとはオームの法則とキルヒホッフの法則で解けるんやで。
ここで、各タイプの発電機で使う公式を一気に復習しとくで。全部、第10〜13講で学んだもんばっかりやから、思い出しながら見てみ。
そして電流の関係式も大切や。
他励と直巻は電機子電流がそのまま負荷電流になるけど、分巻は界磁巻線にも電流が分かれるから \( I_a = I_f + I_L \) になる。ここを間違えると全部狂うから、めっちゃ注意やで。
まずは一番シンプルな他励発電機の計算から始めよか。
他励発電機は界磁回路が外部電源で独立してるから、電機子回路だけ考えればええんや。計算がシンプルで、基本を身につけるのに最適やで。
他励発電機の等価回路はこんな感じや。ポイントは3つ。
まず、誘導起電力 \( E \) は電機子が回転して発生する電圧や。これが「源」になる。次に、電機子抵抗 \( R_a \) で電圧降下 \( I_a R_a \) が起こる。そして最後に残った分が端子電圧 \( V \) として外部に出てくるわけや。
つまり、「作った電圧」から「内部で消費する電圧」を引いたものが「使える電圧」ってことやな。お給料から税金を引かれたら手取りが減るのと同じ理屈やで。
💡 たとえ話：お給料（誘導起電力E）から税金（電圧降下IaRa）を引いた残りが手取り（端子電圧V）。負荷が増えて電流が増えると、税金（電圧降下）も増えて手取りが減る。これが負荷をかけると端子電圧が下がる理由や！
ほな、具体的な数値で計算してみよか。
📝 例題：他励発電機の端子電圧
他励発電機の誘導起電力が \( E = 220 \) V、電機子抵抗が \( R_a = 0.5 \) Ω、電機子電流が \( I_a = 20 \) A のとき、端子電圧 \( V \) を求めよ。
✅ 解答
\( V = E - I_a R_a = 220 - 20 \times 0.5 = 220 - 10 = 210 \) V
電機子抵抗で10Vの電圧降下が起こり、端子電圧は210Vになるんやな。
簡単やろ？でも本番ではもっと複雑な条件が出てくるから、この基本をしっかり押さえた上で応用問題に挑戦していくで。
次は分巻発電機の計算や。分巻は他励より一段ややこしいけど、ポイントを掴めば大丈夫やで。
分巻発電機が他励と違うのは、界磁巻線が電機子と並列に接続されてるところや。つまり電機子が作った電圧の一部が界磁巻線にも流れるんやな。
分巻発電機の計算で最も間違えやすいポイントは電流の関係や。電機子電流 \( I_a \) は、界磁電流 \( I_f \) と負荷電流 \( I_L \) の合計になる。分岐点で電流が2つに分かれるイメージやな。
せやから、「負荷電流が50A」って言われても、電機子電流は50Aとは限らんのや。界磁電流の分だけ電機子電流は大きくなるんやで。
📝 例題：分巻発電機の誘導起電力
分巻発電機が端子電圧 \( V = 200 \) V で負荷電流 \( I_L = 50 \) A を供給している。電機子抵抗 \( R_a = 0.2 \) Ω、界磁抵抗 \( R_f = 100 \) Ω のとき、誘導起電力 \( E \) を求めよ。
STEP① 界磁電流を求める
\( I_f = \frac{V}{R_f} = \frac{200}{100} = 2 \) A
分巻では端子電圧がそのまま界磁巻線にかかるから、こうなるんやな。
STEP② 電機子電流を求める
\( I_a = I_f + I_L = 2 + 50 = 52 \) A
負荷電流50Aに界磁電流2Aが加わって、電機子には52Aが流れるんや。
STEP③ 誘導起電力を求める
\( E = V + I_a R_a = 200 + 52 \times 0.2 = 200 + 10.4 = 210.4 \) V
端子電圧に電圧降下を足して逆算するんがポイントや！
📌 分巻発電機の計算で注意すること
⚡ 界磁電流 \( I_f = V / R_f \) を忘れずに求める
⚡ 電機子電流 \( I_a = I_f + I_L \) であり、\( I_a \neq I_L \)
⚡ 誘導起電力を求めるときは \( E = V + I_a R_a \)（符号に注意！）
「Eを求めるとき、なんで足し算になるん？」って思うかもしれんけど、\( V = E - I_a R_a \) を変形しただけや。Eについて解くと \( E = V + I_a R_a \) になる。Eは必ずVより大きいはずやから、足し算で合ってるんやで。
ほな、第1問いくで！まずは分巻発電機の基本計算からや。
分巻発電機が端子電圧 \( V = 220 \) V で負荷電流 \( I_L = 40 \) A を供給している。電機子抵抗 \( R_a = 0.4 \) Ω、界磁抵抗 \( R_f = 110 \) Ω のとき、誘導起電力 \( E \) [V] に最も近い値はどれか。
大丈夫や、一緒にやり直そうか。
分巻発電機の計算は3ステップで解けるで。
まず界磁電流を求める。分巻やから端子電圧が界磁巻線にかかるんやったな。\( I_f = V / R_f = 220 / 110 = 2 \) A や。
次に電機子電流。分巻では \( I_a = I_f + I_L = 2 + 40 = 42 \) A。負荷電流だけやなくて、界磁電流も足すのがポイントやで。
最後に誘導起電力。\( E = V + I_a R_a = 220 + 42 \times 0.4 = 220 + 16.8 = 236.8 \) V や。
ほな、確認問題や。
分巻発電機で端子電圧が200V、界磁抵抗が200Ωのとき、界磁電流 \( I_f \) はいくらか。
基本はバッチリやな！ほな、ちょっとひねった問題いくで。
分巻発電機が端子電圧 \( V = 220 \) V で運転中、電機子抵抗 \( R_a = 0.4 \) Ω、界磁抵抗 \( R_f = 110 \) Ω である。このとき、電機子巻線での銅損 [W] に最も近い値はどれか。ただし負荷電流は \( I_L = 40 \) A とする。
ええぞ！次は直巻発電機の計算パターンや。
直巻発電機は界磁巻線が電機子と直列に接続されてる。つまり、負荷電流がそのまま界磁巻線にも流れるんや。
直巻の計算で一番のポイントは、電機子抵抗だけでなく直巻界磁抵抗も電圧降下を起こすということや。抵抗が2つ直列に入ってるから、電圧降下が大きくなるんやで。
直巻発電機では \( I_a = I_L \) や。分巻みたいに界磁電流を別に計算する必要はないけど、その代わり \( R_a + R_s \) と抵抗を合算するのを忘れたらアカンで。
📝 例題：直巻発電機の端子電圧
直巻発電機の誘導起電力が \( E = 250 \) V、電機子抵抗 \( R_a = 0.3 \) Ω、直巻界磁抵抗 \( R_s = 0.2 \) Ω、負荷電流 \( I_L = 40 \) A のとき、端子電圧 \( V \) を求めよ。
✅ 解答
直巻なので \( I_a = I_L = 40 \) A
\( V = E - I_a(R_a + R_s) = 250 - 40 \times (0.3 + 0.2) = 250 - 40 \times 0.5 = 250 - 20 = 230 \) V
直巻は計算自体はシンプルやけど、\( R_s \) を忘れて \( R_a \) だけで計算してしまうミスがめっちゃ多いんや。問題文に「直巻」って書いてあったら、「Rsも忘れずに！」って自分に言い聞かせるクセをつけるとええで。
📌 各タイプの電圧降下まとめ
⚡ 他励・分巻：\( V = E - I_a R_a \) ←Raのみ
⚡ 直巻：\( V = E - I_a(R_a + R_s) \) ←Ra＋Rs
⚡ 複巻：\( V = E - I_a R_a - I_a R_s \) または \( V = E - I_a(R_a + R_s) \)
次は電圧変動率の計算パターンを確認するで。
電圧変動率は第13講で学んだ通り、「負荷をかけたとき、どれだけ電圧が変わるか」を表す指標やったな。
ここで重要なポイントがあるで。無負荷時の端子電圧 \( V_0 \) は誘導起電力 \( E \) と等しいってことや。なぜかと言うと、無負荷のとき電流が流れないから \( I_a = 0 \) やろ？すると電圧降下 \( I_a R_a = 0 \) になって、\( V_0 = E - 0 = E \) になるんや。
ただし！これは他励発電機の場合やで。分巻発電機では無負荷時でも界磁電流が流れるから、厳密には \( V_0 \) と \( E \) は少しだけ違う。でも電験三種の問題では、「無負荷時の端子電圧」として値が与えられるか、近似的に \( V_0 \approx E \) として計算することが多いから、そこまで心配せんでええ。
📝 例題：電圧変動率の計算
他励発電機の無負荷時の端子電圧が \( V_0 = 230 \) V、定格負荷時の端子電圧が \( V_n = 220 \) V のとき、電圧変動率を求めよ。
✅ 解答
\( \varepsilon = \frac{V_0 - V_n}{V_n} \times 100 = \frac{230 - 220}{220} \times 100 = \frac{10}{220} \times 100 \approx 4.55 \) %
電圧変動率の計算自体は簡単やけど、問題で直接 \( V_0 \) が与えられずに、回路定数から求めさせるパターンが本番では多いんや。たとえば「誘導起電力 E = 230V、電機子抵抗 Ra = 0.5Ω、定格電流 Ia = 20A のとき、電圧変動率を求めよ」みたいにな。
この場合は、まず \( V_n = E - I_a R_a = 230 - 20 \times 0.5 = 220 \) V を求めて、そこから \( V_0 = E = 230 \) V として電圧変動率を計算するんや。
💡 電圧変動率の考え方：バッテリーで考えてみ。充電満タン（無負荷）の電圧と、スマホを充電しながら（負荷あり）の電圧の差みたいなもんや。電圧変動率が小さいほど「安定した発電機」ということになるで。
ほな、ここで問題2や！電圧変動率と回路計算の複合問題にチャレンジしてみ。
ほな第2問や！電圧変動率の計算問題やで。
他励発電機の誘導起電力が \( E = 240 \) V、電機子抵抗が \( R_a = 0.5 \) Ω、定格電機子電流が \( I_a = 40 \) A である。この発電機の電圧変動率 [%] に最も近い値はどれか。
落ち着いて順番にいこか。
電圧変動率を求めるには \( V_0 \) と \( V_n \) の両方が必要やったな。
まず無負荷時の端子電圧 \( V_0 \)。他励で無負荷やと電流が流れないから \( V_0 = E = 240 \) V や。
次に定格負荷時の端子電圧 \( V_n \)。\( V_n = E - I_a R_a = 240 - 40 \times 0.5 = 240 - 20 = 220 \) V。
最後に電圧変動率。\( \varepsilon = \frac{240 - 220}{220} \times 100 = \frac{20}{220} \times 100 \approx 9.09 \) %。
約9.1%やな。分母が \( V_n \)（定格時の方）であることに注意やで！
電圧変動率の公式で、分母に使うのはどちらの電圧か。
よっしゃ、さすがやな！ほな、ちょっと応用いくで。
他励発電機の定格端子電圧が 220 V、電圧変動率が 5 % である。この発電機の無負荷時の端子電圧 \( V_0 \) [V] はいくらか。
次は発電機の効率の計算パターンや。効率は電験三種でめっちゃよく出る超重要テーマやで。
効率の基本的な考え方は「入れたエネルギーのうち、どれだけ有効に使えたか」ってことや。発電機の場合、入力は機械的な入力（原動機から受け取るパワー）で、出力は電気的な出力（負荷に供給するパワー）や。
発電機の出力は簡単や。端子電圧 × 負荷電流 = \( V \times I_L \) で求まる。問題は損失の方やな。
発電機の損失には主に3種類あるんや。
📌 発電機の主な損失
⚡ 銅損（電気的損失）：\( I_a^2 R_a \)（電機子）、\( I_f^2 R_f \) または \( V I_f \)（界磁）
⚡ 鉄損（磁気的損失）：ヒステリシス損、渦電流損（鉄心で発生）
⚡ 機械損：軸受摩擦、ブラシ摩擦、風損（回転部分で発生）
電験三種の計算問題では、鉄損と機械損はまとめて「固定損」として値が与えられることが多いんや。せやから、実際の計算では「銅損」と「固定損」の2つを考えればええことがほとんどやで。
💡 たとえ話：発電機の効率は、工場の生産ラインに似てるで。原材料（機械入力）から製品（電気出力）を作るとき、材料のロス（銅損）と設備の維持費（鉄損・機械損）が発生する。効率が高いほど「ムダの少ない工場」ってことやな。
📝 例題：発電機の効率
分巻発電機が端子電圧 200V、負荷電流 50A で運転している。電機子抵抗 \( R_a = 0.2 \) Ω、界磁抵抗 \( R_f = 100 \) Ω、鉄損と機械損の合計（固定損）が 300 W のとき、効率を求めよ。
STEP① 各電流を求める
\( I_f = V / R_f = 200 / 100 = 2 \) A
\( I_a = I_f + I_L = 2 + 50 = 52 \) A
STEP② 損失を求める
電機子銅損：\( I_a^2 R_a = 52^2 \times 0.2 = 2704 \times 0.2 = 540.8 \) W
界磁銅損：\( V I_f = 200 \times 2 = 400 \) W
固定損：300 W
全損失：\( 540.8 + 400 + 300 = 1240.8 \) W
STEP③ 効率を求める
出力：\( P_{out} = V \times I_L = 200 \times 50 = 10000 \) W
\( \eta = \frac{10000}{10000 + 1240.8} \times 100 = \frac{10000}{11240.8} \times 100 \approx 89.0 \) %
効率の問題は計算量が多いけど、やることは「出力を求める → 損失を全部足す → 公式に代入」の3ステップや。落ち着いてやれば確実に解けるで。
第3問や！効率の計算問題にチャレンジしてみ。
他励発電機が端子電圧 \( V = 200 \) V、負荷電流 \( I_L = 100 \) A で運転している。電機子抵抗 \( R_a = 0.1 \) Ω、鉄損と機械損の合計が 500 W のとき、この発電機の効率 [%] に最も近い値はどれか。
効率の問題は計算量が多いから、焦らず一つずつやろか。
他励やから \( I_a = I_L = 100 \) A やな（界磁は外部電源）。
出力：\( P_{out} = V \times I_L = 200 \times 100 = 20000 \) W
電機子銅損：\( I_a^2 R_a = 100^2 \times 0.1 = 1000 \) W
固定損：500 W（問題で与えられとる）
全損失：\( 1000 + 500 = 1500 \) W
効率：\( \eta = \frac{20000}{20000 + 1500} \times 100 = \frac{20000}{21500} \times 100 \approx 93.0 \) %
「出力 ÷（出力＋損失）」の形を覚えとくとええで。
発電機の効率の式 \( \eta = P_{out} / P_{in} \) で、\( P_{in} \) を求めるもう一つの表し方はどちらか。
効率もバッチリやな！ほな発展問題いくで。
分巻発電機が端子電圧 \( V = 200 \) V、負荷電流 \( I_L = 80 \) A で運転している。電機子抵抗 \( R_a = 0.1 \) Ω、界磁抵抗 \( R_f = 100 \) Ω、固定損（鉄損＋機械損）が 400 W のとき、入力 \( P_{in} \) [kW] に最も近い値はどれか。
ここからは条件が変化したときの計算パターンや。電験三種では「回転速度が変わったとき」「磁束が変わったとき」の問題がよく出るから、しっかり対策しとくで。
基本になるのは誘導起電力の式 \( E = k\Phi n \) や。第10講で学んだこの式が大活躍するで。
条件変化の問題の解き方は、「比」で考えるのがコツや。変化前と変化後の式を立てて、割り算（比を取る）すると、変わらない量が消えてシンプルになるんやで。
📝 例題：回転速度の変化
他励発電機が回転速度 1500 min⁻¹ で運転しているとき、誘導起電力は 200 V であった。磁束を一定のまま回転速度を 1800 min⁻¹ に上げたとき、誘導起電力はいくらになるか。
これを比で解いてみるで。
変化前： \( E_1 = k\Phi n_1 \) → \( 200 = k\Phi \times 1500 \)
変化後： \( E_2 = k\Phi n_2 \) → \( E_2 = k\Phi \times 1800 \)
比を取る：
\( \frac{E_2}{E_1} = \frac{k\Phi \times 1800}{k\Phi \times 1500} = \frac{1800}{1500} = \frac{6}{5} \)
\( E_2 = E_1 \times \frac{6}{5} = 200 \times 1.2 = 240 \) V
見てみ、\( k\Phi \) が分子分母で消えて、回転速度の比だけで求まったやろ？磁束一定なら、誘導起電力は回転速度に比例するってことや。
じゃあ今度は磁束が変わる場合を見てみよか。
📝 例題：磁束の変化
他励発電機の磁束を20%減少させ、同時に回転速度を50%増加させた。誘導起電力はどうなるか。
比で考える：
\( \frac{E_2}{E_1} = \frac{\Phi_2}{\Phi_1} \times \frac{n_2}{n_1} = 0.8 \times 1.5 = 1.2 \)
つまり誘導起電力は元の1.2倍（20%増加）になるんや。
📌 条件変化の計算のコツ
⚡ 変化前と変化後の式を立てて「比」で割る
⚡ 変わらない量は約分で消える
⚡ 「20%減」→ 0.8倍、「50%増」→ 1.5倍 と換算する
⚡ \( E \propto \Phi \times n \) を常に意識する
第4問！条件変化の計算問題やで。
他励発電機が回転速度 1200 min⁻¹ で運転しているとき、誘導起電力は 180 V であった。磁束を 10 % 増加させ、回転速度を 1500 min⁻¹ に変更したとき、誘導起電力 [V] に最も近い値はどれか。
比で考える方法、もう一回整理しよか。
磁束が10%増加 → \( \Phi_2 = 1.1 \Phi_1 \)
回転速度 1200 → 1500 → \( n_2 / n_1 = 1500 / 1200 = 1.25 \) 倍
せやから、\( E_2 = E_1 \times 1.1 \times 1.25 = 180 \times 1.375 = 247.5 \) V
「変化率をかけ算するだけ」やから、慣れたら一瞬で解けるようになるで。
誘導起電力の式 \( E = k\Phi n \) において、回転速度 \( n \) を2倍、磁束 \( \Phi \) を半分にしたとき、\( E \) はどうなるか。
ええ感じや！ほな、端子電圧まで考慮した応用問題いくで。
他励発電機が回転速度 1500 min⁻¹、電機子電流 50 A で運転中、端子電圧は 220 V であった。電機子抵抗 \( R_a = 0.4 \) Ω とする。磁束を一定のまま回転速度を 1200 min⁻¹ に下げ、同じ電機子電流 50 A を流した場合の端子電圧 [V] に最も近い値はどれか。
ここからは総合計算問題のパターンや。電験三種の本番では、複数の知識を組み合わせた問題が出るんやで。
特に分巻発電機は、電流の分配・端子電圧・誘導起電力・損失・効率と、聞かれるパターンが多いから、総合的に解ける力が必要や。
ここで、分巻発電機の計算を「全部まとめて解く」練習をしてみよか。1つの問題設定から、いろんな値を求めるんや。
📝 総合例題：分巻発電機
分巻発電機が次の条件で運転している。すべての値を求めよ。
端子電圧 \( V = 220 \) V、負荷電流 \( I_L = 100 \) A、電機子抵抗 \( R_a = 0.1 \) Ω、界磁抵抗 \( R_f = 110 \) Ω、固定損 400 W
① 界磁電流
\( I_f = \frac{V}{R_f} = \frac{220}{110} = 2 \) A
② 電機子電流
\( I_a = I_f + I_L = 2 + 100 = 102 \) A
③ 誘導起電力
\( E = V + I_a R_a = 220 + 102 \times 0.1 = 220 + 10.2 = 230.2 \) V
④ 各損失
電機子銅損：\( I_a^2 R_a = 102^2 \times 0.1 = 10404 \times 0.1 = 1040.4 \) W
界磁銅損：\( V I_f = 220 \times 2 = 440 \) W
固定損：400 W
全損失：\( 1040.4 + 440 + 400 = 1880.4 \) W
⑤ 出力と効率
出力：\( P_{out} = V \times I_L = 220 \times 100 = 22000 \) W = 22 kW
入力：\( P_{in} = P_{out} + P_{loss} = 22000 + 1880.4 = 23880.4 \) W
効率：\( \eta = \frac{22000}{23880.4} \times 100 \approx 92.1 \) %
こうやって一通り計算する練習をしとくと、本番でどの値を聞かれても対応できるようになるで。大事なのは「計算の流れ」を身につけることや。界磁電流 → 電機子電流 → 誘導起電力 → 損失 → 効率の順番で解けば、漏れなく計算できるで。
第5問！分巻発電機の総合計算問題やで。落ち着いて順番に解いていこう。
分巻発電機が端子電圧 \( V = 200 \) V、負荷電流 \( I_L = 60 \) A で運転している。電機子抵抗 \( R_a = 0.2 \) Ω、界磁抵抗 \( R_f = 100 \) Ω、固定損 350 W のとき、この発電機の効率 [%] に最も近い値はどれか。
効率の総合問題、順番に一緒に解こか。
①界磁電流：\( I_f = 200 / 100 = 2 \) A
②電機子電流：\( I_a = 2 + 60 = 62 \) A
③電機子銅損：\( 62^2 \times 0.2 = 3844 \times 0.2 = 768.8 \) W
④界磁銅損：\( 200 \times 2 = 400 \) W
⑤全損失：\( 768.8 + 400 + 350 = 1518.8 \) W
⑥出力：\( 200 \times 60 = 12000 \) W
⑦効率：\( \frac{12000}{12000 + 1518.8} \times 100 = \frac{12000}{13518.8} \times 100 \approx 88.8 \) %
答えは約88.8%...あれ？選択肢に一番近いのは①の89.5%やな。実はこの問題、界磁銅損を含めるかどうかで微妙に答えが変わるんや。電験三種では「発電機の効率」と聞かれたら界磁銅損も含めるのが一般的やで。
発電機の効率計算で、出力 \( P_{out} \) はどの式で求まるか。
よっしゃ！ほな入力側から攻める発展問題いくで。
分巻発電機の効率が 90 %、端子電圧が 200 V、負荷電流が 50 A である。このとき、発電機を駆動する原動機が発電機に供給する機械入力 [kW] に最も近い値はどれか。
後半戦や！第6問は直巻発電機の計算問題やで。
直巻発電機の誘導起電力が \( E = 260 \) V、電機子抵抗 \( R_a = 0.3 \) Ω、直巻界磁抵抗 \( R_s = 0.2 \) Ω、負荷電流 \( I_L = 50 \) A のとき、端子電圧 [V] はいくらか。
直巻発電機のポイントを思い出そか。
直巻では \( I_a = I_L = 50 \) A やったな。界磁巻線も電機子も直列やから、同じ電流が流れるんや。
そして端子電圧の式は \( V = E - I_a(R_a + R_s) \) や。Ra だけやなく Rs も足すのがポイントやで。
\( V = 260 - 50 \times (0.3 + 0.2) = 260 - 50 \times 0.5 = 260 - 25 = 235 \) V
直巻発電機で、電機子電流 \( I_a \) と負荷電流 \( I_L \) の関係はどれか。
直巻の基本はOKやな！ほな発展問題いくで。
直巻発電機が端子電圧 200 V、負荷電流 40 A で運転している。電機子抵抗 \( R_a = 0.4 \) Ω、直巻界磁抵抗 \( R_s = 0.1 \) Ω のとき、電機子で発生する銅損と界磁巻線で発生する銅損の合計 [W] に最も近い値はどれか。
ここで電力の流れについて整理しとくで。発電機の計算では「入力・出力・損失」の関係を正確に理解しとくことが超大事なんや。
発電機は原動機（タービンやエンジン）から機械的なパワーをもらって、それを電気に変換する装置やったな。この変換の過程で損失が発生するから、出力は入力より小さくなるんや。
この図で覚えてほしいのは、入力 = 出力 + 損失という関係や。エネルギー保存則そのもんやな。
ここで注意やけど、発電機の「出力」は\( P_{out} = V \times I_L \)（端子電圧 × 負荷電流）やで。\( V \times I_a \) でも \( E \times I_a \) でもないから気をつけてな。
ちなみに \( E \times I_a \) は何かというと、これは電機子で発生する電力（電機子電力）のことで、出力と電機子銅損の合計に相当するんや。
📌 電力の関係をまとめると
⚡ 機械入力 \( P_{in} \) = 電気出力 \( P_{out} \) + 全損失 \( P_{loss} \)
⚡ 電気出力 \( P_{out} = V \times I_L \)（負荷が受け取る電力）
⚡ 電機子電力 \( P_a = E \times I_a \)（電機子で発生する電力）
⚡ \( P_a = P_{out} + \) 電機子銅損 \( + \) 界磁銅損（分巻の場合）
効率の問題では、出力と損失を正確に分類することが求められるんや。特に分巻発電機では界磁銅損を忘れがちやから要注意やで。
第7問！電力バランスを使った応用問題やで。
分巻発電機が端子電圧 \( V = 200 \) V、負荷電流 \( I_L = 50 \) A で運転中である。電機子抵抗 \( R_a = 0.2 \) Ω、界磁抵抗 \( R_f = 100 \) Ω のとき、この発電機の電機子で発生する電力（電機子電力）\( E I_a \) [W] に最も近い値はどれか。
電機子電力 \( E I_a \) を求めるには、まず \( E \) と \( I_a \) の両方が必要やな。
①界磁電流：\( I_f = 200 / 100 = 2 \) A
②電機子電流：\( I_a = 2 + 50 = 52 \) A
③誘導起電力：\( E = V + I_a R_a = 200 + 52 \times 0.2 = 200 + 10.4 = 210.4 \) V
④電機子電力：\( E \times I_a = 210.4 \times 52 = 10940.8 \approx 10941 \) W
電機子電力は「電機子が発生する全電力」のことで、ここから銅損が引かれて端子に出てくるんやで。
電機子電力 \( EI_a \) と出力 \( VI_L \) の関係で正しいのはどちらか。
さすがやな！ほな最後の発展問題いくで。
分巻発電機の出力が 10 kW、端子電圧が 200 V、電機子抵抗 \( R_a = 0.1 \) Ω、界磁抵抗 \( R_f = 200 \) Ω、固定損が 200 W のとき、この発電機を駆動するのに必要な機械入力 [kW] に最も近い値はどれか。
ここまでよく頑張ったな！最後の問題の前に、発電機の計算問題を確実に解くためのまとめをしとくで。
電験三種の直流発電機の計算問題は、大きく分けて5つのパターンに分類できるんや。今日の講座で全部カバーしたで。
📌 発電機の計算問題 5大パターン
⚡ パターン①：端子電圧・誘導起電力の計算（V = E - IaRa）
⚡ パターン②：電流分配の計算（分巻の Ia = If + IL）
⚡ パターン③：電圧変動率の計算（ε = (V₀ - Vn)/Vn × 100）
⚡ パターン④：効率・損失の計算（η = Pout/(Pout + Ploss)）
⚡ パターン⑤：条件変化の計算（比で考える E₂/E₁ = Φ₂n₂/Φ₁n₁）
本番で問題を見たら、まず「これは5パターンのどれや？」と考えるクセをつけるんや。パターンが分かれば使う公式が決まる。公式が決まれば、あとは数値を代入するだけや。
そして一番大事なのは「等価回路を描くこと」。頭の中だけで計算しようとすると、必ずどこかでミスする。等価回路を描いて電流の向きを確認してから計算に入る。これが合格する人の共通点やで。
💡 試験本番でのアドバイス：計算問題は「慌てて手を動かす人」ほど間違える。30秒でいいから、最初に等価回路を描いて回路方程式を確認する。この30秒の投資で、計算ミスによる5〜10分のロスを防げるんやで。
ラスト第8問！今日の総仕上げ、総合計算問題やで。気合い入れていこう！
分巻発電機が端子電圧 \( V = 210 \) V、負荷電流 \( I_L = 80 \) A で運転している。電機子抵抗 \( R_a = 0.15 \) Ω、界磁抵抗 \( R_f = 105 \) Ω のとき、誘導起電力 \( E \) [V] に最も近い値はどれか。
最後の問題、一緒にじっくり解こか。
分巻やから、まず電流の分配から。
①界磁電流：\( I_f = V / R_f = 210 / 105 = 2 \) A
②電機子電流：\( I_a = I_f + I_L = 2 + 80 = 82 \) A
③誘導起電力：\( E = V + I_a R_a = 210 + 82 \times 0.15 = 210 + 12.3 = 222.3 \) V
ポイントは界磁電流の2Aを忘れないこと。もし \( I_a = 80 \) A で計算すると \( E = 210 + 12 = 222 \) V になって、微妙に答えがズレるんや。
分巻発電機で誘導起電力 E を求める式として正しいのはどちらか。
完璧やな！最後の発展問題で締めくくろか！
分巻発電機が端子電圧 210 V、負荷電流 80 A、電機子抵抗 0.15 Ω、界磁抵抗 105 Ω で運転中である。このとき、電圧変動率 [%] に最も近い値はどれか。ただし、無負荷時には電機子電流が流れず、界磁電流のみが流れるものとする。
お疲れさん！第14講、全8問の実践演習を完走したで！
今日やった内容を振り返ってみよか。
📝 第14講のまとめ
⚡ 他励発電機：\( V = E - I_a R_a \)、\( I_a = I_L \)（最もシンプル）
⚡ 分巻発電機：\( I_a = I_f + I_L \)、\( I_f = V/R_f \)（電流分配に注意）
⚡ 直巻発電機：\( V = E - I_a(R_a + R_s) \)（Rs を忘れない）
⚡ 電圧変動率：\( \varepsilon = (V_0 - V_n)/V_n \times 100 \)（分母は定格時）
⚡ 効率：\( \eta = P_{out}/(P_{out} + P_{loss}) \times 100 \)（損失を漏れなく計算）
⚡ 条件変化：比で考える（\( E_2/E_1 = \Phi_2 n_2 / \Phi_1 n_1 \)）
これで直流発電機パート（第10〜14講）は全部終了や！誘導起電力の式から始まって、等価回路、各種発電機の特性、電圧変動率、そして今回の計算演習。全部つながってるのが分かったやろ？
次の第15講からは、いよいよ直流電動機の世界に入るで。発電機が「機械 → 電気」の変換やったのに対して、電動機は「電気 → 機械」の変換や。発電機で学んだ公式の多くがそのまま使えるから、今日までの知識が大きな武器になるで！
🎉 第14講 完了！
📊 学習の記録
📚 次回予告：第15講「電動機の原理、逆起電力とは」
直流電動機の基本原理を学ぶで。電流を流すとなぜ回転するのか、そして回転すると発生する「逆起電力」とは何か。発電機の知識を活かしながら、電動機の世界へ踏み出そう！