電圧変動率とは？直流発電機の負荷による電圧変化を解説【電験三種 機械】

まずは「なんで負荷をつなぐと電圧が変わるんや？」ってところから考えてみよか。

第11講で学んだ発電機の等価回路を思い出してみ。発電機の端子電圧 \( V \) は、誘導起電力 \( E \) から電機子抵抗 \( R_a \) による電圧降下を引いたものやったな。

この式をよう見てみ。負荷が増える → 負荷電流が増える → 電機子電流 \( I_a \) が増える → \( I_a R_a \) が大きくなる → 端子電圧 \( V \) が下がる。これが電圧が変動する一番基本的な理由や。

でもな、実はこれだけやないんや。負荷が増えると他にも影響が出てくるで。

つまり、発電機は「負荷が増えると端子電圧が下がる」のが基本的な性質なんや。ほんで、この「下がり具合」を数値で表すのが電圧変動率ってわけやな。ほな次のステップで、いよいよ公式を見ていこか。

さあ、ここが今日の核心や。電圧変動率の公式を見てみよう。

電圧変動率ってのは、「負荷をかけたときに端子電圧がどれだけ変化したか」を定格電圧を基準にしてパーセントで表したものや。記号は \( \varepsilon \)（イプシロン）を使うで。

この式、一つずつ丁寧に見ていくで。

まず \( V_0 \) は「無負荷電圧」や。負荷を一切つないでない状態、つまり \( I_L = 0 \) のときの端子電圧やな。負荷電流が流れてないから、電機子電流もほぼゼロ（分巻の場合は界磁電流だけ）で、電圧降下がほとんどない状態の電圧や。

次に \( V_n \) は「定格電圧」や。定格負荷をフルにかけたとき、つまり発電機が設計どおりの最大能力で運転しているときの端子電圧やな。

ほんで、\( V_0 - V_n \) は「無負荷から定格負荷まで変化したとき、電圧がどれだけ下がったか」を表してるんや。これを定格電圧 \( V_n \) で割ることで、パーセンテージにしてるわけやな。

最後のポイント、ちょっと意外やろ？普通は負荷をかけると電圧は下がるけど、過複巻発電機みたいに逆に電圧が上がるケースもあるんや。そのときは \( V_0 < V_n \) になるから、\( \varepsilon \) はマイナスになるで。これは後で詳しくやるからな。

ここで、\( V_0 \) と \( V_n \) の関係をもうちょっと深堀りしてみよか。

無負荷電圧 \( V_0 \) について考えてみるで。無負荷ってことは、負荷電流 \( I_L = 0 \) の状態やな。このとき、発電機の等価回路ではどうなるか？

他励式発電機の場合、\( V = E - I_a R_a \) で、無負荷時は \( I_a \approx 0 \) やから、\( V_0 \approx E \) になる。つまり、無負荷電圧は誘導起電力にほぼ等しいんや。

分巻発電機の場合はちょっと違うで。無負荷でも界磁電流 \( I_f \) は流れてるから、\( I_a = I_f \) になる。でも界磁電流は負荷電流に比べてずっと小さいから、\( I_f R_a \) の電圧降下はほとんど無視できる。せやから、やっぱり \( V_0 \approx E \) と考えてええんや。

一方、定格電圧 \( V_n \) は定格負荷時の電圧やから、電圧降下がフルに効いてる状態や。

ここで大事なのは、電圧変動率の公式を逆に使う場面も多いってことや。つまり、\( \varepsilon \) と \( V_n \) がわかっていれば、\( V_0 \) を求められるんやで。

この変形はよく使うから、覚えとくとええで。例えば、「定格電圧200V、電圧変動率5%の発電機の無負荷電圧は？」って聞かれたら、\( V_0 = 200 \times (1 + 0.05) = 210 \) Vや。簡単やろ？

ほな次は、いよいよ各発電機の電圧変動率がどう違うか見ていくで。第1問の前にもうひとつ大事な話があるんや。

ほな、基本をしっかり確認するで！

ここからは、各励磁方式ごとの電圧変動率の特徴を見ていくで。まずは他励式と分巻発電機からや。

他励式発電機では、界磁電流が外部電源から供給されるから、負荷が変わっても界磁電流は一定や。つまり、磁束 \( \Phi \) は負荷に関係なく一定に保たれるんやな。

せやから、端子電圧が下がる原因は主に\( I_a R_a \) の電圧降下と電機子反作用の2つだけや。電機子抵抗 \( R_a \) は通常かなり小さい値（数Ω以下）やから、電圧の下がり方は比較的緩やかなんや。

分巻発電機も似た傾向やけど、ちょっとだけ事情が違う。分巻は自励式やから、端子電圧が下がると界磁巻線にかかる電圧も下がるんや。すると界磁電流が減って、磁束が弱まって、誘導起電力がさらに下がる...という悪循環が起きるんやな。

ただし、分巻発電機でも電圧変動率はそこまで大きくならんから、実用上は「他励式と分巻は比較的電圧が安定した発電機」として分類されるんや。電験三種でも、この2つはよく似た特性として扱われることが多いで。

ほな次は、直巻発電機について見ていこか。こっちは全然性格が違うで。

次は直巻発電機の電圧変動率を見ていくで。

直巻発電機は、界磁巻線が電機子と直列に接続されてるのが特徴やったな。つまり、界磁電流 \( I_f \) = 電機子電流 \( I_a \) = 負荷電流 \( I_L \) なんや。

これがどういう意味かわかるか？負荷電流が増えると、界磁電流も同じだけ増えるんや。界磁電流が増えれば磁束 \( \Phi \) が増えて、誘導起電力 \( E = k\Phi n \) も増える。

つまり、直巻発電機では負荷が増えると誘導起電力自体も増えるっていう、他励式や分巻とは全然違う性質を持ってるんや。でも同時に \( I_a R_a \) の電圧降下も増えるから、端子電圧は「起電力の増加」と「電圧降下の増加」のバランスで決まるんやな。

ここで面白いんは、直巻発電機の電圧変動率を普通に計算しようとするととんでもなく大きな値（100%以上）になることや。なんでかというと、\( V_0 \approx 0 \) やから \( V_0 - V_n \) が大きなマイナス値になるんや。つまり、電圧変動率の「定義」からすると \( \varepsilon \) は大きなマイナス値になるで。

せやから、直巻発電機は電圧が極端に不安定で、一般的な電力供給用には向いてないんや。実用上は、直巻発電機は溶接機のような特殊用途でしか使われへんで。

ほな次のステップで、電験三種で超重要な外部特性曲線の比較を見ていくで。各発電機の特性が一目でわかるグラフや。

さあ、ここで各種発電機の外部特性曲線を比較してみよう。外部特性曲線っていうのは、横軸に負荷電流 \( I_L \)、縦軸に端子電圧 \( V \) をとったグラフのことや。これを見れば、各発電機が負荷に対してどう振る舞うかが一目瞭然やで。

このグラフ、めっちゃ大事やから、しっかり読み取ってや。

他励式は緩やかに右下がり。\( I_a R_a \) の電圧降下だけが主原因やから、電圧は比較的安定してるな。

分巻は他励式より急に下がる。端子電圧の低下 → 界磁電流の減少 → 磁束の減少 → さらなる電圧低下、っていう悪循環が加わるからや。

過複巻は負荷が増えると電圧がむしろ上がる。直巻界磁の効果で磁束が増え、その分が電圧降下を上回るんやな。

平複巻はほぼ水平。直巻界磁による磁束増加と電圧降下がうまくバランスして、電圧がほぼ一定に保たれる理想的な特性や。

直巻はゼロから立ち上がる形。負荷電流が流れて初めて電圧が発生するっていう特異な特性やな。

ほな、ここで問題いくで！

ここで、複巻発電機の電圧変動率についてもうちょっと詳しく見ていくで。複巻は分巻と直巻の両方の界磁を持ってるから、その組み合わせ方で特性がガラリと変わるんや。

第9講で学んだ複巻の種類を思い出してみ。和動複巻（分巻と直巻の磁束が同じ方向）の場合、直巻界磁の巻数によって3つのパターンに分かれるんやったな。

注目してほしいのは平複巻や。電圧変動率がほぼゼロっていうのは、「負荷をかけても電圧が変わらない」ってことやろ？これ、電力供給用の発電機としては理想的な特性やな。

平複巻がなんでこんなことができるかっていうと、直巻界磁の巻数を絶妙に調整してるからなんや。負荷電流が増えると直巻界磁の磁束も増える。その磁束増加分が、\( I_a R_a \) の電圧降下と電機子反作用による磁束減少をちょうど打ち消すように設計されてるんやで。

一方、過複巻は電圧変動率がマイナスになる珍しいケースや。これは、遠方に電力を送るときに使われることがあるんや。送電線にも抵抗があるから途中で電圧が下がるやろ？その分を見越して、発電機側で電圧を高めに出しておくっていう使い方やな。

ほな、複巻の理解を確認するで！

ここで、電圧変動率に大きく影響する電機子反作用について、もうちょっと詳しく見ておこか。

電機子反作用っていうのは、第6講でも出てきたけど、電機子に電流が流れることで生じる磁束が、主磁極の磁束を乱す現象のことやったな。具体的にどう影響するかっていうと、主に減磁作用（有効磁束を減らす効果）があるんや。

負荷が増えると電機子電流が増える → 電機子反作用が強くなる → 有効磁束 \( \Phi \) が減る → 誘導起電力 \( E = k\Phi n \) が下がる → 端子電圧がさらに下がる。こういう流れやな。

つまり、電圧降下の原因は \( I_a R_a \) だけやなくて、\( \Phi \) の減少（→ \( E \) の減少）も含まれるんや。これが実際の発電機の電圧変動率を、単純な \( I_a R_a \) だけの計算より大きくする原因なんやで。

ただし、電験三種の計算問題では「電機子反作用を無視する」っていう条件がつくことが多い。この場合は、電圧変動の原因は \( I_a R_a \) だけになるから、計算がシンプルになるんや。問題文をよう読んで、電機子反作用を考慮するかどうかを確認するのが大事やで。

ここで電圧変動率の計算問題をやるで！

ここまでで各発電機の電圧変動率の特徴がわかってきたな。ほんなら次は、電圧変動率を改善（小さく）するにはどうしたらええかを考えてみよか。

電圧変動率が大きいっていうのは、負荷をかけると電圧が大きく変わるってことやったな。これを小さくするには、電圧降下の原因を減らせばええんや。

特に実用上重要なのは、複巻にする方法と自動電圧調整器（AVR）を使う方法の2つや。

複巻の方法は前のステップで説明したとおり、平複巻にすれば電圧変動率をほぼゼロにできる。ただし、直巻界磁の巻数を正確に設計せなあかんから、製造コストがかかるんやな。

一方、AVRは界磁電流をセンサーとフィードバック制御で調整する方法や。端子電圧が下がったら界磁電流を増やして磁束を強め、電圧を戻す。現代の発電機ではこの方法が広く使われてるで。

ただし電験三種では、AVRよりも「各励磁方式の本来の特性」を問う問題が多いから、まずは各方式の電圧変動率の特徴をしっかり押さえることが大事やで。

ほな、これまでの知識を総合した問題いくで！

ここで、電験三種の計算問題に備えて、電圧変動率の計算手順をしっかりまとめておくで。

電圧変動率の計算問題は、大きく2つのパターンに分かれるんや。

特に大事なんは、分巻発電機の場合、電機子電流 \( I_a \) と負荷電流 \( I_L \) が違うっていうことや。分巻では \( I_a = I_L + I_f \) やからな。界磁電流 \( I_f = \frac{V}{R_f} \) を忘れずに加算するんやで。

ほな、この手順の確認問題いくで！

ここで、各励磁方式の電圧変動率を一覧表でまとめておくで。電験三種の試験直前にも使える、超重要な整理表や。

この表を見たらわかるとおり、平複巻が一番電圧安定性に優れてるんや。電験三種の選択問題では「電圧変動率が最も小さい発電機は？」→「平複巻」っていうパターンが頻出やで。

逆に「電圧変動率がマイナスになることがあるのは？」→「過複巻」、「無負荷電圧がほぼゼロの発電機は？」→「直巻」っていうのもよく出るパターンやな。

ほな次は、ちょっと応用的な話に入っていくで。

ほな、少し応用的な計算問題いくで！

ここで、電圧変動率が実務でどう活用されるかも触れておくで。試験対策だけやなく、実務的な理解も深まるからな。

電力供給において、電圧が安定していることはめっちゃ大事なんや。例えば、工場の生産ラインで電圧が大きく変動したら、モーターの回転速度が変わってしまって製品の品質に影響が出るやろ。照明なら明るさが変わってチラつくし、電子機器なら最悪壊れてしまうこともある。

せやから、発電機を選定するときに電圧変動率は重要な判断基準になるんや。用途に応じて、こんな風に使い分けるで。

電験三種でも、「〇〇の用途に最適な発電機は？」みたいな形で出題されることがあるから、各方式の特徴と用途をセットで覚えておくとええで。

さて、ここまでの内容をしっかり理解できたか、最終問題で確認しよう！

ほな、最終問題や！これまでの知識を全部使って挑戦してみてや。

お疲れさま！第13講の内容を最終まとめするで。

電圧変動率は電験三種の計算問題でも選択問題でも頻出のテーマや。公式を覚えるだけやなく、「なぜその値になるか」を各励磁方式の特性と結びつけて理解しておくことが大事やで。