ようこそ！このページでは、電気系資格試験に出てくる数学の基礎をわかりやすく解説していきます！特に平方根の計算は試験でよく出るので、しっかり押さえておきましょう！
平方根の基本から応用まで、電気系資格試験でよく出る計算方法を詳しく解説します。
平方根（へいほうこん）とは、ある数を2乗（二回掛ける）すると元の数になるような数のことです。例えば、2²=4なので、4の平方根は2です。平方根は√（ルート）という記号で表します。
平方根には主に以下のような特徴があります：
平方根には重要な性質がいくつかあります。
例えば：
\(\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}\)
また、次の性質もあります：
\(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)
平方根の足し算・引き算は、同じ形の平方根同士でないと計算できません。
例えば：
\(3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 8\sqrt{2}\)
しかし、違う形の平方根は足したり引いたりできません：
\(2\sqrt{3} + \sqrt{5}\) はこれ以上計算できない
平方根の掛け算・割り算は以下のルールに従います。
例えば：
\(\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}\)
割り算も同様です：
\(\sqrt{a} \div \sqrt{b} = \sqrt{\frac{a}{b}}\)
例えば、\(\frac{5}{\sqrt{3}}\) を有理化するには：
この操作を「分母の有理化」と呼びます。
例を見てみましょう：
この計算のポイントは \((a+\sqrt{b})(a-\sqrt{b}) = a^2 - b\) という公式を使うことです。これは「二乗の差」の公式と同じ形です。
\(\sqrt{18}\) を簡単な形に変形せよ
\(\sqrt{18}\)を因数分解して考えましょう：
\(2\sqrt{5} + 3\sqrt{5}\)
同じ平方根同士なので、係数を足します：
\(\sqrt{6} \times \sqrt{3}\)
平方根の掛け算の性質を使います：
\(\frac{4}{\sqrt{7}}\)
分母の有理化を行います：
\(\frac{2}{3+\sqrt{5}}\)
分母を有理化するために、分子・分母に \((3-\sqrt{5})\) をかけます：
\((\sqrt{8} - \sqrt{2})(\sqrt{8} + \sqrt{2})\)
\((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\)の公式を使います：
これらの例題を通じて、平方根の計算方法が身につくと思います。さらに練習を重ねることで、もっと複雑な問題も解けるようになります！電気系の試験でこの辺りの問題がバッチリ解けるようになったら、合格に一歩近づきます！頑張りましょう！
ほな、学んだことを使って実際に解いてみよか！答えは隠してあるから、自分で計算してから確認してな。答えを見るには「答えを表示」ボタンをクリックするか、答えの部分をタッチしてみてな！
次の式を簡単な形に直せ：
\(\sqrt{20}\)
次の式を計算せよ：
\(5\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + \sqrt{3}\)
次の式を計算せよ：
\(\sqrt{12} \times \sqrt{3}\)
次の式を有理化せよ：
\(\frac{3}{\sqrt{8}}\)
次の式を計算せよ：
\((2+\sqrt{3})^2\)
練習問題はどうやった？正解できたかな？