複素数の入力方法
「複素数の入力」欄に a+jb の形式で入力します。
例: 3+j4, -2+j5, 7-j2 など
jは虚数単位を表します。
複素数の計算
「複素数の計算」欄に計算式を入力します。
例: (3+j4)+(2-j1), (5+j2)×(3+j4), (5+j2)*(3+j4) など
・加算: (a+jb)+(c+jd)
・減算: (a+jb)-(c+jd)
・乗算: (a+jb)×(c+jd) または (a+jb)*(c+jd)
・除算: (a+jb)/(c+jd)
必ずカッコで囲んで入力してください: (a+jb)演算子(c+jd)
グラフ操作
・ドラッグ: グラフの移動
・ホイール: ズームイン/アウト
・ベクトル端点のドラッグ: ベクトル値の変更
特殊操作ボタン
・絶対値表示: ベクトルの大きさ(絶対値)を強調表示します
ベクトルの保存と操作
・保存: 現在のベクトルを右側のリストに保存します
・読み込み: 保存されたベクトルをクリックするとグラフに表示します
・削除: 保存されたベクトルの横の×ボタンで削除します
複素数とは
複素数は「a+jb」の形で表され、aは実部、bは虚部と呼ばれます。
j²=-1 となる虚数単位jを使って表現します。
電気回路では、抵抗Rはa、リアクタンスXは虚部jbとして表されます。
複素数の表示形式
・直交座標形式: a+jb
・極形式: |Z|∠θ = |Z|(cosθ+jsinθ)
ここで、$|Z| = \sqrt{a^2+b^2}$、$\theta = \tan^{-1}(b/a)$
複素数の演算
・加算: $(a+jb)+(c+jd) = (a+c)+j(b+d)$
・減算: $(a+jb)-(c+jd) = (a-c)+j(b-d)$
・乗算: $(a+jb) \times (c+jd) = (ac-bd)+j(ad+bc)$
・除算: $(a+jb)/(c+jd) = [(a+jb)(c-jd)]/[(c+jd)(c-jd)]$
電験三種での活用
交流回路の計算では、インピーダンスやアドミタンスを複素数で表します。
・抵抗R: 実数部分のみ R+j0
・インダクタンスL: $j(\omega L)$
・キャパシタンスC: $-j(1/\omega C)$
ここで、$\omega=2\pi f$、$f$は周波数です。