三相の位相関係｜120°の位相差とベクトル表示を図解【電験三種 理論】

まずは基本から。位相（phase）って何やねん？

位相っていうのは、簡単に言うと波形の「タイミング」や「ずれ」を表す量や。正弦波でいうと、「今、波のどの位置にいるか」を角度で表したものやな。

正弦波 \( e = E_m \sin(\omega t + \phi) \) の式を見てみ。この中の \( \omega t + \phi \) の部分が「位相」や。特に \( \phi \) は「初期位相」と呼ばれて、t=0のときの波形の位置を表してるんや。

上の図を見てくれ。青い波形は赤い波形より左にずれてるやろ？時間軸で見ると、青い方が「先に」最大値に達してる。これを「位相が進んでいる」と表現するんや。

逆に、右にずれてる場合は「位相が遅れている」と言う。位相の進み・遅れは、どちらの波形が「先に」同じ状態に達するかで判断するんやで。

位相の基本が分かったところで、三相交流の120°位相差について詳しく見ていこう！

三相交流の3つの起電力は、互いに120°（= 2π/3 rad）ずつ位相がずれてるんやったな。この「120°」という数字には、深い意味があるんや。

まず、なぜ120°なのか。これは単純に360°を3等分した角度や。円を3等分すると、各部分は360°÷3 = 120°になる。つまり、3つの相を完全に均等に配置するための角度なんやで。

この120°という間隔が絶妙なんや。120°ずつずれていると、3つの波が互いに打ち消し合って、合計がゼロになる。これが「対称三相」の条件であり、三相交流の様々なメリットの源なんやで。

もし位相差が90°や60°やったら？3つの波を足してもゼロにならへんし、電力も一定にならへん。120°だからこそ、三相の理想的な性質が実現するんや。

次は、a相・b相・c相の具体的な位相関係を整理しよう！

三相交流では、通常a相を基準（位相0°）として考える。そして、b相はa相より120°遅れ、c相はa相より240°遅れてるんや。

ここで「遅れ」という表現に注目してくれ。b相がa相より120°遅れてるということは、a相が最大値に達した後、時間が経って（位相が120°進んで）からb相が最大値に達するということや。

ちなみに、\( \sin(\omega t - 240°) \) は \( \sin(\omega t + 120°) \) と同じ意味やで。-240° + 360° = +120° やからな。だから、c相を「a相より120°進み」と表現することもあるんや。どちらの言い方でも正しい。

時間軸の図を見ると、a→b→cの順に最大値を迎えてるのが分かるな。この順番を「正相順」と呼ぶんや（第3講でも触れたな）。

よっしゃ、ここで確認問題や！

位相の進み・遅れの考え方を確認するで。これは電験でも頻出のテーマやから、しっかり理解しておこう！

さて、ここからは三相交流を視覚的に表すベクトル図（フェーザ図）について学ぶで！

ベクトル図は、交流の計算を簡単にするための強力なツールや。正弦波を「回転するベクトル」として捉えることで、波形の加減算や位相関係を視覚的に理解できるようになるんや。

まず基本から。正弦波 \( e = E_m \sin(\omega t + \phi) \) を、長さ Em、角度 φ のベクトルで表す。このベクトルが角速度 ω で反時計回りに回転してると考えるんや。ベクトルの縦方向の成分（y成分）を取ると、それが正弦波の値になる。

この考え方を使うと、正弦波の足し算・引き算がベクトルの足し算・引き算になって、計算がめっちゃ簡単になるんや。特に三相交流では、3つのベクトルを図に描くことで、位相関係が一目で分かるようになる。

通常、ベクトル図はある瞬間の状態（t=0 など）を「スナップショット」として描く。だから、ベクトルの角度は初期位相 φ になるんや。

ベクトル図の基本が分かったところで、三相交流のベクトル図を描いてみよう！

三相交流の3つの起電力は、位相が120°ずつずれてる。これをベクトルで表すと、3本のベクトルが120°間隔で配置される形になるんや。

a相を基準（0°= 右向き）として描くと：

• Ea：0°方向（右向き）

• Eb：-120°方向（右下向き）

• Ec：-240°方向（= +120°方向、右上向き）

この図を見ると、3本のベクトルが星型（Y字型）に配置されてるのが分かるな。長さ（大きさ）は全て同じで、角度だけが120°ずつ異なる。

そして重要なポイント：3本のベクトルを足すとゼロになる！これはベクトル図を見れば直感的に分かる。3方向に同じ力で引っ張り合ってるから、合力はゼロになるんや。

ここで、ベクトル図の描き方のコツを伝授するで！

電験の問題では、ベクトル図を自分で描いて解くことが多い。正確に描けるようになっておこう。

Step 1：基準を決める

まず、どの量を基準（0°）にするかを決める。三相交流では通常、a相の電圧を右向き（0°）に取ることが多いで。

Step 2：角度を確認する

「進み」は反時計回り方向、「遅れ」は時計回り方向や。b相は120°遅れやから、a相から時計回りに120°の位置に描く。

Step 3：長さを揃える

対称三相なら、3本とも同じ長さで描く。長さは実効値を表すから、大きさが違う場合は長さを変えて描くんや。

よっしゃ、問題2や！

ベクトル図と位相の関係を確認するで。進み・遅れの方向をしっかり覚えてるか試してみよう！

次は、フェーザ（ベクトル）を数式で表す方法を学ぼう。極座標形式と直交座標形式の2種類があるんや！

フェーザは複素数として扱えるから、2つの表し方ができる：

極座標形式：大きさと角度で表す

例：\( \dot{E} = E\angle\theta \)（大きさE、角度θ）

直交座標形式：実部と虚部で表す

例：\( \dot{E} = a + jb \)（実部a、虚部b）

この2つは相互に変換できるんや。オイラーの公式を使うと：

三相起電力をそれぞれの形式で表すと：

どちらの形式を使うかは、問題によって使い分けるんや。掛け算・割り算は極座標形式が楽で、足し算・引き算は直交座標形式が楽やで。

フェーザ表示が分かったところで、ベクトルの和について確認しよう！

対称三相の重要な性質として、「3つのフェーザの和がゼロ」というのがあったな。これを直交座標形式で実際に計算して確認してみよう。

見事にゼロになったな！実部も虚部も打ち消し合ってゼロになる。これが対称三相の数学的な証明や。

この性質は、ベクトル図で見ると直感的に理解できる。3本のベクトルを頭とお尻をつなげて描くと、ちょうど元の点に戻ってくる（閉じた三角形になる）んや。

この「ベクトルの和がゼロ」という性質は、三相交流のあらゆる場面で出てくる。電圧でも電流でも、対称三相なら常に成り立つから、計算のときに大活躍するんやで。

ここで正相（せいそう）と逆相（ぎゃくそう）について詳しく学ぼう！

三相交流には、相の順番によって2種類の状態があるんや。これは第3講でも少し触れたけど、ここでもう少し詳しく見ていこう。

正相（正相順）：a → b → c の順に最大値を迎える状態

ベクトル図では、反時計回りに a → b → c と並ぶ。これが標準的な三相交流や。

逆相（逆相順）：a → c → b の順に最大値を迎える状態

ベクトル図では、反時計回りに a → c → b と並ぶ。正相とは b と c の位置が入れ替わった状態や。

正相と逆相の切り替えは、三相のうち2本の線を入れ替えるだけでできる。例えば、b相とc相の配線を入れ替えると、正相が逆相になるんや。

これが実用上どう影響するかというと、三相誘導電動機の回転方向が逆になるんや。正相で右回転なら、逆相では左回転になる。工場でモーターの回転方向を変えたいときは、配線を2本入れ替えるだけでOKやで。

よっしゃ、問題3や！

正相と逆相、そしてフェーザの計算について確認するで。これは電験でも重要なポイントやから、しっかり理解しておこう！

次は位相差と時間差の関係について学ぼう！

位相差は角度（°やrad）で表すけど、これを「時間」に換算することもできるんや。周波数が分かれば、位相差を時間のずれに変換できる。

1周期 T の間に位相は 360°（= 2π rad）進む。だから、位相差 θ [°] に対応する時間差 Δt は：

三相交流の位相差 120° を時間に換算してみよう：

つまり、50Hz の三相交流では、a相が最大になってから約6.67ミリ秒後にb相が最大になる。めっちゃ短い時間やけど、電気の世界ではこの短い時間差が重要なんや。

ここで、度（°）とラジアン（rad）の換算も確認しておこう！

電験の問題では、角度が度数法（°）で出てくることもあれば、弧度法（rad）で出てくることもある。どちらでも対応できるように、換算方法をマスターしておくんやで。

基本の関係式は：

よく使う角度の換算表を覚えておこう：

特に120° = 2π/3 radは三相交流で頻出やから、絶対に覚えておいてな。計算で「2π/3」が出てきたら「あ、120°のことやな」とピンとくるようになるで。

最後に、電圧と電流の位相関係について予告的に触れておこう！

これまでは「電圧の三相」について学んできたけど、実際の回路では電流も流れるんや。そして、電圧と電流の間にも位相差が生じることがあるんやで。

これは負荷のインピーダンスによって決まる：

抵抗（R）だけの負荷：電圧と電流は同位相（位相差0°）

コイル（L）だけの負荷：電流は電圧より90°遅れ

コンデンサ（C）だけの負荷：電流は電圧より90°進み

実際の回路ではR、L、Cが組み合わさってるから、位相差は0°〜90°の間の値になることが多いんや。この位相差の cos を力率（power factor）と呼ぶ。力率については、三相電力の講座で詳しく学ぶで！

よっしゃ、最後の問題4や！

位相差と時間差の関係、角度の換算について確認するで。これができれば、位相関係の基本はバッチリや！

よし、この講座で学んだ重要公式と知識を整理しておこう！

三相の位相関係は、これからの三相交流の学習の土台になる部分やから、しっかり覚えておいてな！

第4講「三相の位相関係」、お疲れさま！

今回は位相の概念から始めて、120°位相差の意味、ベクトル図の描き方、フェーザ表示、そして正相・逆相まで学んだな。盛りだくさんの内容やったけど、どれも三相交流を理解する上で欠かせない知識やで。

ベクトル図が描けるようになると、三相交流の問題がグッと解きやすくなる。この講座で学んだことを基礎にして、次からのY結線やΔ結線の学習に進んでいこう！