平行導体間の力｜同方向で引力・逆方向で斥力【電験三種 理論】

💡 相互作用のイメージ

実は、導体2も磁界を作って、導体1も力を受けるんや。つまり、お互いに力を及ぼし合う（作用・反作用の法則）。

2人の人が池に石を投げると、それぞれが作る波紋が相手に影響を与えるようなもんやな。電流が作る「磁界の波紋」が、もう一方の導体に力を与えるんや。

💡 なぜ同方向電流で引力が働くの？

フレミング左手の法則で確認してみよか。

導体1が作る磁界の向き：右ねじの法則で、導体2の位置では紙面奥向き

導体2の電流の向き：上向き

フレミング左手で判定：

・人差し指を磁界の向き（奥向き）に向ける

・中指を電流の向き（上向き）に向ける

・親指の向き → 左向き（導体1の方向！）= 引力

💡 まとめて覚えよう！

同方向電流：仲間 → 引き合う（引力）

逆方向電流：敵対 → 反発する（斥力）

「仲間は引き合い、敵は反発する」って人間関係と同じやな！

ただし、磁石（N-N、S-S）とは逆やから注意。磁石は「同じもの同士で反発」やけど、電流は「同方向で引力」や！

💡 公式の導出をもう一度整理

使う公式2つ：

① 直線電流の磁界：H = I/(2πr) → B = μ₀I/(2πr)

② 電磁力：F = BIL

導出の流れ：

導体1が作る磁界 B₁ = μ₀I₁/(2πr) の中に導体2がある。

導体2が受ける力は F = B₁ × I₂ × L = μ₀I₁I₂L/(2πr) となる。

これが平行導体間の力の公式や！

💡 比例・反比例を直感的に理解しよう

I₁ × I₂ に比例：

電流が大きいほど、磁界も強く、受ける力も大きくなる。両方の電流が関係するから、掛け算になるんやな。

r に反比例：

距離が離れると、磁界が弱くなる（H = I/2πr）から、力も弱くなる。

L に比例：

導体が長いほど、磁界の中にある部分が長くなるから、受ける力の合計も大きくなる。

💡 簡略化の導出を確認

元の公式：f = μ₀I₁I₂/(2πr)

μ₀ = 4π×10⁻⁷ を代入すると

f = (4π×10⁻⁷)×I₁I₂/(2πr)

= (4π/2π)×10⁻⁷×I₁I₂/r

= 2×10⁻⁷×I₁I₂/r [N/m]

π が約分されて、めちゃくちゃ簡単になるで！

💡 なぜこの値なの？

簡略式 f = 2×10⁻⁷×I₁I₂/r に I₁ = I₂ = 1 A、r = 1 m を代入すると

f = 2×10⁻⁷ × 1 × 1 / 1 = 2×10⁻⁷ N/m

つまり、公式から自然に導かれる値なんや！

この定義は2019年まで使われてたで。現在は電子の電荷を基準にした新しい定義に変わったんや。

💡 2×10⁻⁷ N/m ってどれくらい？

2×10⁻⁷ N/m = 0.0000002 N/m

これは非常に小さな力やで。1 m の導体にかかる力が 0.2 マイクログラム重程度。

日常では感じられへんほど小さいけど、精密な測定装置（電流天秤など）では検出できるんや。

この「小ささ」が、逆に電流の単位を正確に定義するのに適してたんやな。再現性が高いからや。

💡 計算のコツ

おすすめは方法2（簡略式）：

① f = 2×10⁻⁷ × I₁I₂ / r で単位長さの力を求める

② F = f × L で全体の力を求める

この2ステップで計算すると、ミスしにくいで！

検算のポイント：

・答えが非常に小さい値（10⁻² 〜 10⁻¹ N 程度）になることが多い

・電流が大きい（100 A など）場合でも、力は小さいのが普通

💡 なぜ磁石と電流で逆になるの？

これは「磁石の極」と「電流が作る磁界」の性質の違いによるんや。

磁石の場合：N極から出てS極に入る磁力線がある。同じ極同士（N-N）を近づけると、磁力線が押し合って反発する。

電流の場合：同方向電流が作る磁界は、2本の導体の間で打ち消し合い、外側で強め合う。すると、磁力線の圧力の差で、導体は内側に引き寄せられるんや。

理屈は複雑やけど、試験では「同方向電流 = 引力」と覚えるだけでOK！

💡 なぜ短絡時に危険なの？

平常時の送電線には数百A程度の電流が流れてる。このときの導体間の力は小さい。

しかし、短絡事故が起きると、電流が10倍〜100倍（数千A〜数万A）に跳ね上がる！

力は電流の積（I₁×I₂）に比例するから、電流が10倍になると力は100倍になるんや。

この大きな力に耐えられるように、母線や支持構造を設計する必要があるで。電験の機械科目でも出てくる内容や！

💡 よくある間違いパターン

パターン1：磁石と混同

❌「同じものは反発」と思い込んで逆方向電流を選ぶ

⭕ 電流は「同方向で引力」（磁石とは逆）

パターン2：単位変換ミス

❌ r = 50 cm をそのまま代入

⭕ r = 50 cm = 0.5 m に変換して代入

パターン3：f と F の混同

❌ 単位長さあたりの力 f を答えとして書く

⭕ F = f × L で全体の力を計算

💡 今日の最重要ポイント3つ！

① 同方向電流 = 引力：「仲間は引き合う」で覚える。磁石とは逆！

② 簡略式 f = 2×10⁻⁷×I₁I₂/r：計算問題はこれを使うと楽。F = f × L も忘れずに！

③ 1Aの定義 = 2×10⁻⁷ N/m：1m離れて1Aずつ流すとこの力が働く。

💡 次回予告：ローレンツ力

次回はローレンツ力を学ぶで！

今回まで学んだ電磁力は「電流（たくさんの電子の流れ）」が受ける力やった。

ローレンツ力は「1個の荷電粒子」が受ける力や。F = qvB という公式で表されるで。

・電磁力 F = BIL → 電流（たくさんの電子）

・ローレンツ力 F = qvB → 1個の電子

この2つは本質的には同じ現象やけど、使い分けが大事なんや。楽しみにしといてな！