静電誘導と電磁誘導の比較｜電験頻出ポイント【電験三種 理論】

📌 ファラデーの法則 絶対暗記！

\( e = -N \frac{d\Phi}{dt} \) [V]

🔵 起電力は磁束の変化率に比例

🔴 巻数N倍になる

🟢 マイナスはレンツの法則（変化を妨げる向き）

📌 自己誘導 重要公式

🔵 誘導起電力：\( e = -L \frac{di}{dt} \)

🟠 磁束鎖交数：\( \Phi = Li \)

🟢 蓄積エネルギー：\( W = \frac{1}{2}Li^2 \)

🔴 ソレノイド：\( L = \frac{\mu N^2 S}{l} \)（L ∝ N²）

📌 相互誘導・変圧器 重要公式

🔵 相互誘導：\( e_2 = -M \frac{di_1}{dt} \)

🟠 結合係数：\( M = k\sqrt{L_1 L_2} \)（k=1で完全結合）

🟢 電圧比：\( \frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2} \)（巻数比と同じ）

🔴 電流比：\( \frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1} \)（巻数比の逆）

📌 渦電流・表皮効果 重要公式

🔵 渦電流損：\( P_e \propto f^2 B_m^2 t^2 / \rho \)

🟠 浸透深さ：\( \delta = \sqrt{\frac{\rho}{\pi f \mu}} \propto \frac{1}{\sqrt{f}} \)

🟢 低減策：積層鉄心、高抵抗材料

🔴 対策：リッツ線、中空導体

📌 誘導加熱 重要ポイント

🔵 原理：渦電流のジュール熱（I²R）

🟠 磁性体：渦電流損＋ヒステリシス損

🟢 周波数：δ ∝ 1/√f（高周波→表面加熱）

🔴 IH：磁性鍋必須、効率約90%

📌 静電誘導 重要ポイント

🟢 導体内部の電界：E = 0（絶対覚える！）

🔵 電荷分布：表面のみ

🟠 静電遮蔽：ファラデーケージ

🔴 尖端効果：電界集中→避雷針

📌 電磁誘導と静電誘導の違い（必ず区別！）

🟠 電磁誘導：磁束の時間変化→起電力が発生

🟢 静電誘導：外部電界→電荷が分極

⚡ 電磁誘導は時間変化が必要（静的ではダメ）

🔋 静電誘導は静的でも起きる

📌 絶対暗記の3大関係式

1️⃣ \( L \propto N^2 \)（自己インダクタンスは巻数の2乗に比例）

2️⃣ \( P_e \propto f^2 \)（渦電流損は周波数の2乗に比例）

3️⃣ \( \delta \propto 1/\sqrt{f} \)（浸透深さは周波数の平方根に反比例）

📌 計算のポイント

🔵 誘導起電力：e = N × ΔΦ/Δt

🟠 変圧器：電圧比=巻数比、電流比=巻数比の逆

🟢 渦電流損：f²に比例（2倍→4倍）

🔴 インダクタンス：N²に比例（2倍→4倍）

📌 間違い防止チェックリスト

☑️ L ∝ N²（2乗を忘れずに！）

☑️ 電磁誘導≠静電誘導（全くの別物）

☑️ 変圧器の電流比は巻数比の逆

☑️ Pₑ ∝ f²、δ ∝ 1/√f

📌 優先的に対策すべきテーマ

🥇 ファラデーの法則の計算問題

🥈 変圧器の電圧・電流計算

🥉 L ∝ N² の関係を使う問題

🏅 Pₑ ∝ f² の関係を使う問題

📌 単元の構成

🔵 電磁誘導：磁束変化→起電力

　├ ファラデーの法則、レンツの法則

　├ 自己誘導（L）、相互誘導（M）、変圧器

　└ 渦電流、表皮効果、誘導加熱

🟢 静電誘導：外部電界→電荷分極

　├ 導体の性質（E=0、表面電荷）

　└ 静電遮蔽（ファラデーケージ）

🏆 電磁誘導・静電誘導 最終チェックリスト

🏆 この単元で身につけた力

✅ ファラデーの電磁誘導の法則を理解し、計算できる

✅ 自己誘導・相互誘導・変圧器の原理を説明できる

✅ 渦電流と表皮効果の特性を理解している

✅ 誘導加熱の原理と応用を説明できる

✅ 静電誘導と電磁誘導の違いを明確に区別できる

✅ 電験頻出の計算問題を解くことができる