変圧器の総まとめ！全25講の重要公式と電験三種対策を完全整理【電験三種 機械】

まずはPart1：変圧器の基礎（第1講〜第5講）の振り返りからや。

変圧器は「電磁誘導」を利用して交流の電圧を変換する静止器やったな。回転機と違って動く部分がないから、効率が非常に高い（99%以上のものもある）のが特徴や。

変圧器の動作原理で一番大事なのはファラデーの電磁誘導の法則やで。一次巻線に交流電圧を加えると、鉄心中に磁束が生じる。この磁束が二次巻線を貫くことで、二次側に電圧が誘導される。これが変圧の仕組みや。

そして理想変圧器では電力が保存される。つまり \( V_1 I_1 = V_2 I_2 \) やから、電圧を上げれば電流は下がるし、電圧を下げれば電流は上がる。電圧と電流はシーソーの関係やったな。

もう一つ忘れたらあかんのがインピーダンス変換や。二次側のインピーダンス \( Z_2 \) を一次側に換算すると \( Z_2' = a^2 Z_2 \) になる。巻数比の「2乗」がかかるのがポイントやで。

次はPart2：等価回路（第6講〜第10講）やで。

理想変圧器と実際の変圧器の違いは何やったか覚えてるか？実際の変圧器には、巻線の抵抗（\( r_1, r_2 \)）と漏れリアクタンス（\( x_1, x_2 \)）があるんや。さらに、鉄心を磁化するために励磁電流が流れる。これらを回路で表したのが「等価回路」や。

等価回路の作り方の流れを整理しとこか。まず、一次側と二次側のそれぞれにある抵抗とリアクタンスを、巻数比 \( a \) を使ってどちらか一方に「換算」する。一次側に換算するなら \( a^2 \) 倍、二次側に換算するなら \( 1/a^2 \) 倍やったな。

そして実用上は、簡易等価回路（励磁回路を電源側に移動）やL形等価回路（励磁回路をさらに簡略化）を使うことが多い。電験三種の計算問題では、ほぼL形等価回路で解くと考えてええで。

ほな、換算の方向ごとに等価回路を整理するで。まずは二次側を一次換算した等価回路（T型）や。これが一番基本の形やで。

一次側の \( r_1, x_1 \) はそのままで、二次側の要素に \( \alpha^2 \) をかけて一次側に揃えてるのが分かるな。次は逆に一次側を二次換算した場合や。

二次換算では一次側の要素を \( 1/\alpha^2 \) 倍、電圧を \( 1/\alpha \) 倍するんやったな。コンダクタンスとサセプタンスは逆に \( \alpha^2 \) 倍になるのがポイントや。ここで換算倍率を表にまとめとくで。

最後に、実際の計算で最もよく使うL型等価回路を確認しとこか。これは励磁回路を電源側に移動させた形やで。

L型等価回路では、励磁回路が電源のすぐ横に来てるのが分かるな。T型と違って、励磁回路の前にインピーダンス降下がないから計算が楽になるんや。厳密さは少し犠牲になるけど、実用上は問題ないで。

Part1とPart2の公式をまとめて整理しとくで。これは試験直前にも使える公式チートシートや！

ここで注意やけど、電流比が \( I_2/I_1 \) になるのは、電圧比の逆数になるからやで。「電圧は巻数に比例、電流は巻数に反比例」を合言葉として覚えとくとええ。

換算の公式は「一次側に持っていくときは \( a^2 \) 倍、二次側に持っていくときは \( 1/a^2 \) 倍」やったな。なぜ2乗なのかというと、インピーダンスは電圧÷電流やから、電圧（a倍）÷電流（1/a倍）で \( a^2 \) になるんや。この理屈を分かっとけば丸暗記せんでも導けるで。

ほな、ここまでの基礎がちゃんと定着してるか、問題で確認してみよか。

まずは基本中の基本、巻数比の問題からや。

巻数比の基本を確認しよか。

変圧器の動作原理は「電磁誘導」で、交流電圧を巻数比に応じて変換するんや。巻数比 \( a = N_1/N_2 \) のとき、\( V_2 = V_1/a \) で二次電圧が求まるで。

基本はバッチリやな！ほな電流まで含めた応用問題や。

ええぞ！次はPart3：特性と効率（第11講〜第15講）の復習や。

まず電圧変動率。これは「負荷をかけたときに二次電圧がどれだけ下がるか」を表す指標やったな。定義式はこれや：

そして電験三種で実際に使うのは、近似式の方やで：

ここでめっちゃ大事なのが、力率によって電圧変動率が変わるということや。遅れ力率（誘導性負荷）では電圧変動率が大きくなり、進み力率（容量性負荷）では小さくなる、場合によってはマイナス（電圧が上がる）になることもある。これは電験でも頻出の知識やで。

Part3の続きで、損失と効率を復習するで。

変圧器の損失は大きく2種類に分けられるんやったな。

鉄損（\( P_i \)）は鉄心で発生する損失で、ヒステリシス損と渦電流損からなる。鉄損の最大の特徴は負荷に関係なくほぼ一定ということや。電圧と周波数が一定なら、磁束密度も一定やから損失は変わらへん。

銅損（\( P_c \)）は巻線の抵抗で発生する損失で、\( P_c = I^2 R \) やから電流の2乗に比例する。つまり負荷が増えるほど銅損も増えるんや。

そして効率が最大になる条件は、\( P_i = P_c \)（鉄損＝銅損）のときや！これはめちゃくちゃ重要やで。最大効率時の負荷率 \( m \) は：

あと全日効率も忘れたらあかんで。24時間の出力電力量と入力電力量の比で計算する。変圧器は24時間つなぎっぱなしのことが多いから、鉄損は24時間分かかるけど、銅損は負荷がかかってる時間だけっていうのがポイントや。

ほな、Part3までの知識を使って問題を解いてみよか。

等価回路と換算に関する問題や。これが分かってないと後の計算問題が全滅やからな。

換算を基礎から確認しよか。等価回路で励磁回路を省略して簡略化した回路は何と呼ばれるか、覚えてるか？

換算はバッチリやな！ほな具体的な数値で計算してみよか。

次はPart4：試験法と%Z（第16講〜第19講）やで。ここは電験で計算問題として超頻出のエリアや。

無負荷試験は、二次側を開放して一次側に定格電圧を加える試験や。このとき測定できるのは鉄損と励磁回路の定数（励磁コンダクタンス・励磁サセプタンス）やったな。無負荷やから電流がほとんど流れず、銅損は無視できるんや。

短絡試験は、二次側を短絡して一次側に低い電圧をかける試験や。このとき測定できるのは銅損とインピーダンス（抵抗・リアクタンス）やで。短絡電圧は定格電圧よりずっと低いから、鉄心の磁束も小さくて鉄損は無視できる。

この2つの試験はセットで覚えるのが鉄板や：

そしてパーセントインピーダンス（%Z）。短絡試験で定格電流を流すのに必要な電圧（短絡電圧 \( V_s \)）を、定格電圧に対する百分率で表したものや：

%Zが分かれば短絡電流も求まる。定格電圧をかけたときの短絡電流は \( I_s = \frac{I_n}{\%Z/100} = \frac{100}{\%Z} \times I_n \) やで。%Zが5%なら定格電流の20倍の短絡電流が流れるということや。怖いやろ？

電圧変動率の計算問題やで。近似式を使って解くんや。

電圧変動率の定義を確認しとこか。

計算はバッチリやな！ほな力率と電圧変動率の関係をもう一段深掘りや。

ここからはPart5：結線と並行運転（第20講〜第23講）やで。

三相変圧器の結線はY結線（スター）とΔ結線（デルタ）の組み合わせで決まるんやったな。主な結線方式とその特徴をまとめとくで。

Y-Y結線は構造が簡単やけど、第三調波の問題がある。Δ-Δ結線は第三調波の問題はないけど、巻線に循環電流が流れる。Y-Δ結線とΔ-Y結線は、送電系統で最も広く使われてて、位相が30°ずれるのが特徴やったな。

そして特に重要なのがV結線や。Δ-Δ結線の3台中1台を取り除いた結線で、利用率が \( \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 86.6\% \) になるのが最大の特徴やったな。出力は単相変圧器1台の容量 \( P \) に対して \( \sqrt{3}P \) になる。

Part5のもう一つの柱、並行運転の復習やで。

変圧器を複数台並列に接続して使うのが並行運転や。並行運転にはいくつか条件があったな：

① 極性が一致していること（最重要！間違えると循環電流で焼損）

② 変圧比（巻数比）が等しいこと（違うと無負荷でも循環電流が流れる）

③ %インピーダンスが等しいこと（違うと負荷分担が不均等になる）

④ 三相の場合は角変位が等しいこと

ここで注意やけど、「容量が等しいこと」は条件ではないんやで！容量が違っても並行運転は可能や。ただし、%Zが等しくないと容量に比例した負荷分担にならへんだけや。これ、電験でひっかけ問題としてよく出るから要注意やで。

負荷分担の計算では、各変圧器が容量に比例して負荷を分担するのが理想で、そのためには%Zが等しいことが必要や。%Zが異なる場合、%Zの小さい方が先に過負荷になるから注意やで。

ほな、ここまでの Part3〜Part5 の知識を問題で確認しよか。

損失と効率に関する問題やで。これは電験で毎年のように出題される超重要テーマや。

損失の基本に戻って確認しよか。

最大効率の条件はバッチリやな！ほな負荷率の計算もやってみよか。

次は試験法に関する問題や。無負荷試験と短絡試験の違いをしっかり理解してるか確認するで。

試験法の基本を確認しよか。

試験の目的はバッチリやな。ほな%Zの計算をやってみよか。

ここからはPart6：特殊変圧器（第24講）と電験三種の出題傾向を整理するで。

単巻変圧器（オートトランス）は、一次巻線と二次巻線が電気的につながった構造の変圧器や。通常の変圧器と違って絶縁されていないから、感電のリスクがあるというデメリットがある一方、銅の使用量が少なくて済む（軽量・安価・損失が小さい）というメリットがある。

単巻変圧器で覚えとかなあかんのが自己容量と負荷容量の関係やで。自己容量は実際に電磁誘導で変換する分で、負荷容量（皮相電力）より小さい。その比率は：

計器用変成器も電験で出題されるで。VT（計器用変圧器）は高電圧を110Vなどに落として電圧計で測定するためのもの、CT（変流器）は大電流を5Aなどに落として電流計で測定するためのものや。CTは二次側を絶対に開放してはいけない（鉄心が飽和して高電圧が発生する）っていうのが鉄板の出題ポイントやで。

ここは電験三種でよくある間違い・ひっかけパターンを総整理するで。これを知っとるだけで、本番で5〜10点は変わるかもしれんで！

🔥 ひっかけ①：鉄損と銅損の混同

「鉄損は負荷に比例する」→ ✗ 間違い！鉄損は一定。負荷に比例するのは銅損（正確には電流の2乗に比例）やで。

🔥 ひっかけ②：珪素鋼板の効果

「珪素鋼板を積層にすることでヒステリシス損を減らす」→ ✗ 間違い！積層にすることで減るのは渦電流損。珪素（ケイ素）を添加すること自体はヒステリシス損と渦電流損の両方を減らすけど、「薄い板に分ける（積層）」で減るのは渦電流損だけや。

🔥 ひっかけ③：並行運転の条件

「容量が等しいことは並行運転の条件である」→ ✗ 間違い！容量は条件ではない。条件は極性一致・変圧比一致・%Z一致・角変位一致の4つやで。

🔥 ひっかけ④：V結線の出力

「V結線の出力はΔ-Δ結線の2/3である」→ ✗ 間違い！V結線はΔ-Δの \( 1/\sqrt{3} \approx 57.7\% \)やで。2台で3台分の2/3出せるわけちゃうんや。利用率86.6%と混同せんようにな。

🔥 ひっかけ⑤：変圧器は直流でも使える？

→ ✗ 使えへん！直流では磁束が変化しないから電磁誘導が起きず、変圧できへん。交流専用や。

結線とV結線に関する問題やで。

V結線の基本を確認しよか。

利用率はバッチリやな！V結線の出力の求め方も確認や。

並行運転と特殊変圧器の問題やで。ひっかけに注意やで！

特殊変圧器の基本を確認しとこか。

よう見抜いたな！ほな単巻変圧器の自己容量を計算してみよか。

いよいよ最終問題！全範囲を踏まえた総合問題やで。電験本番レベルの問題に挑戦や！

効率の計算に入る前に、変圧器の基本をもう一度確認やで。

さすがや！効率計算はバッチリやな。ほな最後に、最大効率の計算で締めくくろか。

お疲れさん！！変圧器単元、全25講を完走や！🎉🎉🎉

第1講で「変圧器ってなんやろ？」から始めて、基礎原理、等価回路、電圧変動率、損失と効率、試験法、%Z、三相結線、V結線、並行運転、そして特殊変圧器まで…。ものすごい量の知識を身につけてきたな。

電験三種の変圧器は機械科目の中でも最も出題頻度が高い単元の一つや。ここで学んだ知識は確実に本番で武器になるで。

全部チェックがついたら、変圧器は合格レベルや！自信を持って試験に臨んでくれ。次は誘導機や同期機の単元で、また一緒に頑張ろな！💪