変圧器の結線方式Y-Y・Δ-Δ・Y-Δ・Δ-Yの違いを図解で比較【電験三種 機械】

まず、結線方式を比較する前に、Y結線（スター結線）とΔ結線（デルタ結線）の基本をしっかり復習しとこか。これが土台になるからな。

Y結線っていうのは、3つの巻線の一端を1つの点（中性点）に集めてつなぐ結線方式や。アルファベットの「Y」の字に見えるから、そう呼ばれてるんやで。この結線の最大の特徴は、中性点が存在するってことや。中性点があれば、接地（アース）ができるし、単相負荷への電力供給もできる。これが実用上めちゃくちゃ重要なんや。

一方、Δ結線は3つの巻線を三角形（Δ）のようにつなぐ方式や。こっちには中性点がない。せやけど、Δ結線には第三次高調波の循環路になれるっていう大事な特徴があるんや。これは後で詳しく説明するで。

Y結線では線間電圧が相電圧の\( \sqrt{3} \)倍になる、Δ結線では線電流が相電流の\( \sqrt{3} \)倍になる。この2つの関係が、結線方式の比較をする上でのすべての出発点や。しっかり頭に入れとこか。

ほな、4つの結線方式を1つずつ見ていこか。まずはY-Y結線（一次側も二次側もY結線）からや。

Y-Y結線は構造がシンプルで、一見すると一番使いやすそうに思えるやろ？実際、一次側にも二次側にも中性点があるから、どちらの側でも接地ができるっていう大きなメリットがあるんや。

線間電圧比を見てみよう。一次側Y、二次側Yやから：

\( V_{L1} = \sqrt{3} \, V_{p1} \)、\( V_{L2} = \sqrt{3} \, V_{p2} \)

相電圧比は巻数比 \( a = N_1/N_2 \) に等しいから \( V_{p1}/V_{p2} = a \)。

したがって、\( \frac{V_{L1}}{V_{L2}} = \frac{\sqrt{3} \, V_{p1}}{\sqrt{3} \, V_{p2}} = \frac{V_{p1}}{V_{p2}} = a \)

\( \sqrt{3} \)が分子分母でキャンセルされるから、線間電圧比は巻数比 \( a \) そのままになるんや。計算がシンプルやな。

ところがY-Y結線には致命的な欠点があるんや。それが第三次高調波による波形ひずみの問題や。

変圧器の鉄心は磁気飽和の影響で、励磁電流に第三次高調波（基本周波数の3倍の成分）が含まれるんやけど、Y-Y結線ではこの第三次高調波が流れる回路（循環路）がないんや。行き場を失った高調波が誘起電圧に現れて、電圧波形がひずんでしまう。これが電圧のフラットトップ現象と呼ばれるもので、電話回線への誘導障害や計器の誤動作を引き起こす原因になるんやで。

次はΔ-Δ結線（一次側も二次側もΔ結線）を見ていくで。

Δ-Δ結線の線間電圧比を求めてみよう。Δ結線では線間電圧＝相電圧やから：

\( V_{L1} = V_{p1} \)、\( V_{L2} = V_{p2} \)

したがって、\( \frac{V_{L1}}{V_{L2}} = \frac{V_{p1}}{V_{p2}} = a \)

Y-Y結線と同じく、線間電圧比は巻数比 \( a \) そのままになるんや。

Δ-Δ結線の最大の強みは、第三次高調波がΔ巻線の中を循環できることや。三角形の閉回路の中をぐるぐる回る電流（循環電流）として流れるから、外部の電圧波形に影響を与えへんのや。Y-Y結線の弱点を見事に克服してるわけやな。

もう一つの大きなメリットは、3台のうち1台が故障しても、残り2台でV結線として運転を継続できること。これは電力供給の信頼性という観点でめちゃくちゃ大事なんや。たとえば台風で変圧器が1台やられても、すぐに全停電にならずに済む。次の第22講で詳しくやるV結線の話やな。

ただし、Δ-Δ結線のデメリットは中性点が取れないことや。一次側にも二次側にもΔ結線しかないから、接地ができへん。系統の保護や異常電圧の抑制に中性点接地が必要な場合には使えへんのや。

ほな、Y結線とΔ結線の基本をしっかり理解できてるか確認するで。

ここからが本番や！一次側と二次側で異なる結線を組み合わせるパターンを見ていくで。まずはY-Δ結線（一次側Y、二次側Δ）やで。

Y-Δ結線の線間電圧比を一緒に求めてみよか。各相の巻数比を \( a = N_1/N_2 \) とするで。

まず、一次側はY結線やから、線間電圧と相電圧の関係は：

\( V_{L1} = \sqrt{3} \, V_{p1} \) → つまり \( V_{p1} = \frac{V_{L1}}{\sqrt{3}} \)

次に、変圧器の巻数比から：

\( V_{p2} = \frac{V_{p1}}{a} = \frac{V_{L1}}{\sqrt{3} \, a} \)

二次側はΔ結線やから、線間電圧＝相電圧やな：

\( V_{L2} = V_{p2} = \frac{V_{L1}}{\sqrt{3} \, a} \)

したがって、線間電圧比は：

\( \frac{V_{L1}}{V_{L2}} = \sqrt{3} \, a \)

Y-Y結線やΔ-Δ結線では線間電圧比が \( a \) だけやったのに、Y-Δ結線では\( \sqrt{3} \) 倍の係数がかかるんや。これは一次側のYで \( \sqrt{3} \) が出てくるけど、二次側のΔでは \( \sqrt{3} \) が出てこーへんから、打ち消されずに残るからやな。

Y-Δ結線のメリットは、一次側Yで中性点接地ができること、そして二次側Δで第三次高調波を循環吸収できることや。両方のいいとこ取りやな。ただし、一次と二次で線間電圧に30°の位相差が生じるっていう特徴もあるから、並行運転のときに注意が必要やで。

最後はΔ-Y結線（一次側Δ、二次側Y）や。Y-Δの逆パターンやな。

線間電圧比を求めるで。一次側はΔ結線やから：

\( V_{L1} = V_{p1} \)

巻数比から：

\( V_{p2} = \frac{V_{p1}}{a} = \frac{V_{L1}}{a} \)

二次側はY結線やから：

\( V_{L2} = \sqrt{3} \, V_{p2} = \frac{\sqrt{3} \, V_{L1}}{a} \)

したがって、線間電圧比は：

\( \frac{V_{L1}}{V_{L2}} = \frac{a}{\sqrt{3}} \)

Y-Δ結線の逆で、今度は \( \sqrt{3} \) が分母に来るんや。つまり、同じ巻数比でもΔ-Y結線のほうが二次側の線間電圧が高くなるということやな。

Δ-Y結線は配電用変圧器（高圧→低圧の降圧）によく使われるんや。理由は2つ。一次側のΔ巻線で第三次高調波を吸収できること、そして二次側のY結線で中性点接地ができて単相負荷への供給ができること。実は家庭に届く電気の多くは、このΔ-Y結線の変圧器を通ってきてるんやで。

4つの結線を一通り見てきたな。ほな、特徴をちゃんと区別できてるか確認するで。

ここで4つの結線方式の線間電圧比を一気にまとめるで。これは電験で計算問題として頻出やから、しっかり整理しとこか。

ポイントは、「一次側と二次側の結線がY→Δ、Δ→Yに変わるときに \( \sqrt{3} \) が入ってくるかどうか」や。

覚え方のコツを教えるで。一次側がYやったら \( \sqrt{3} \) が分子に、二次側がYやったら \( \sqrt{3} \) が分母に来るって考えればええんや。

Y結線では相電圧が線間電圧の \( 1/\sqrt{3} \) になるよな。やから、Y側は「電圧を小さくする方向」に働く。一次側Yなら一次側の相電圧が小さくなる（→電圧比は大きくなる方向→分子に \( \sqrt{3} \)）、二次側Yなら二次側の線間電圧が大きくなる（→電圧比は小さくなる方向→分母に \( \sqrt{3} \)）って覚えられるわけや。

ほな、線間電圧比の計算問題いくで。これは電験本番でもそのまま出るレベルの問題や。

ここからは、結線方式を選ぶときに超重要な第三次高調波の話を掘り下げるで。

まず「高調波って何やねん？」ってところから説明しよか。交流の電圧や電流は理想的にはきれいな正弦波やけど、実際の変圧器では鉄心の磁気飽和の影響で、波形がちょっと歪むんや。この歪みを周波数成分に分解すると、基本波（50Hzまたは60Hz）の他に、その整数倍の周波数成分が含まれてる。2倍の周波数成分を第二次高調波、3倍を第三次高調波って呼ぶんやな。

変圧器で特に問題になるのが第三次高調波や。なぜかというと、三相回路の第三次高調波は各相で同相（位相が揃っている）になるっていう特殊な性質があるからや。基本波は各相が120°ずつずれてるけど、3倍の周波数成分は3×120°＝360°ずれる、つまり同相になるんや。

この「各相同相」っていう性質が重要なポイントや。Y結線の場合、3つの線に同相の電流が流れようとしても、中性線（帰り道）がなければ流れられへん。行き場を失った第三次高調波は、電圧として現れて波形を歪ませてしまうんや。

一方、Δ結線では、三角形の閉回路の中を第三次高調波電流が循環できる。各相同相やから、ぐるぐると同じ方向に流れるんや。循環電流として処理されるから、外部の電圧波形には影響せーへん。

第三次高調波の理解を確認するで。

次は中性点接地と結線方式の関係について掘り下げるで。

中性点接地っていうのは、Y結線の中性点をアース（大地）に接続することや。これには重要な役割が2つあるんや。

1つ目は地絡（ちらく）事故の保護や。電線が地面に触れるような事故が起きたとき、中性点が接地してあれば事故電流が流れて保護リレーが動作する。接地してへんかったら事故を検出できへん場合があるんや。

2つ目は異常電圧の抑制や。1線地絡事故が起きたとき、中性点が接地されてへんかったら、健全相の電圧が線間電圧まで上昇してしまう。接地してあれば電圧上昇を抑えられるんや。

ここで大事なのは、中性点はY結線にしか存在しないということや。Δ結線には中性点がないから、接地したくてもできへん。つまり、中性点接地が必要な系統では、必ずどちらかにY結線を使う必要があるんやで。

中性点接地の問題や。確実に得点したいとこやで。

各結線の用途についての問題や。

ここで、電験三種でよく出るパターンと間違えやすいポイントをまとめとくで。

【出題パターン①】結線方式の特徴を問う問題

「Y-Y結線の欠点は？」「Δ結線の役割は？」のように、各結線の特徴を正誤判断させる問題。第三次高調波と中性点接地を軸に聞かれることが多いで。

【出題パターン②】線間電圧比の計算問題

「Y-Δ結線で巻数比aのとき、線間電圧比は？」のような計算。ここで \( \sqrt{3} \) を入れる場所を間違える人がめちゃくちゃ多いんや。

【出題パターン③】位相差の有無

Y-ΔやΔ-Y結線では一次と二次の線間電圧に30°の位相差が生じる。Y-YやΔ-Δでは位相差なし。並行運転の条件と絡めて出題されることがあるで。

特に電圧比の間違いは致命的や。「一次Yなら分子に√3、二次Yなら分母に√3」っていう覚え方を徹底してくれ。

総合問題や。4つの結線の特徴を正確に区別できてるか試すで。

最終問題の前に、4つの結線方式の完全比較表をまとめるで。これを頭に入れたら、どんな問題が来ても対応できるはずや。

この表を覚えるコツは、Δが入っていれば高調波OK、Yがあれば中性点OK、Y＋Δの組み合わせなら位相差30°、この3点セットで覚えることや。電圧比は「Yがあると \( \sqrt{3} \) が絡む」と覚えておけば迷わへんで。

最終問題や！計算問題で締めくくるで。ここが取れたら今日の学びは完璧や。

お疲れさん！第21講、完走やで！🎉

今回は三相変圧器の4つの結線方式を徹底的に比較してきたな。最後にもう一度、絶対に押さえるべきポイントを確認しとくで。

線間電圧比は「Y-Y、Δ-Δ → \( a \)」「Y-Δ → \( \sqrt{3} \, a \)」「Δ-Y → \( a/\sqrt{3} \)」。第三次高調波はΔ結線があれば循環吸収できる。中性点接地はY結線でのみ可能。位相差30°はY-ΔまたはΔ-Y結線で生じる。

この4つの結線は、次の第22講で学ぶV結線の前提知識にもなるから、しっかり覚えておいてな。