変圧器の基本原理とは？電磁誘導と相互誘導をわかりやすく解説【電験三種 機械】

まず、変圧器の原理を理解するために、電磁誘導をしっかり復習しとこか。

電磁誘導っていうのは、1831年にイギリスの物理学者マイケル・ファラデーが発見した現象や。めちゃくちゃ重要な発見で、この原理がなかったら変圧器も発電機も存在してへん。

一言でいうとな、「コイルを貫く磁束が変化すると、コイルに起電力（電圧）が発生する」っていう現象や。

磁石をコイルに近づけたり遠ざけたりすると、コイルに電流が流れる実験を理科の授業でやったことあるやろ？あれがまさに電磁誘導やで。

ポイントは「磁束が変化する」ってところや。磁石をコイルに近づける（磁束が増える）と起電力が発生する。遠ざける（磁束が減る）と、逆向きの起電力が発生する。でも、磁石を止めた状態（磁束が変化しない）では、起電力はゼロや。

つまり、静止した磁界では起電力は生まれへん。「変化」が必要なんやで。

これを数式で表したのがファラデーの法則や。

この式の意味は、「コイルの巻数 N が多いほど、そして磁束の変化速度が大きいほど、発生する起電力 e は大きくなる」ということや。マイナス符号はレンツの法則（変化を打ち消す方向に起電力が生じる）を表してるけど、大きさだけ考えるときは無視してOKや。

このファラデーの法則こそが、変圧器の動作原理の根幹や。ほな、次はこの電磁誘導を2つの種類に分けて見ていくで。

さて、電磁誘導には実は2つの種類があるんや。これをちゃんと区別しとかんと、変圧器の原理が理解できへんで。

ひとつめが自己誘導。もうひとつが相互誘導や。

自己誘導っていうのは、コイルに流れる電流が変化したとき、そのコイル自身に起電力が生じる現象や。コイルに電流を流すと磁束が生まれるやろ？電流が変化すれば磁束も変化する。で、磁束が変化すればファラデーの法則で起電力が生まれる。つまり、自分で自分に起電力を誘導してるんや。

このときの起電力の大きさを決めるのが自己インダクタンス L [H（ヘンリー）] やで。

一方、相互誘導はこういうことや。2つのコイルが近くにあるとき、一方のコイルの電流が変化すると、その磁束がもう一方のコイルを貫いて、もう一方のコイルに起電力が生じる。自分のコイルやなくて「相手のコイル」に起電力を誘導するから「相互誘導」っていうんやな。

この相互誘導の大きさを決めるのが相互インダクタンス M [H] やで。

ここが超大事なポイントやで。変圧器は「相互誘導」を利用した装置なんや。一次巻線（コイル1）に交流電流を流して磁束を発生させ、その磁束が鉄心を通って二次巻線（コイル2）を貫く。すると二次巻線に起電力が誘導される。

「でも、コイル1の磁束がちゃんとコイル2に届くんか？」って疑問に思うやろ。空気中やと磁束は広がってしまって、コイル2に届かない分も多い。せやから変圧器では鉄心を使って、磁束を効率よくコイル2に導くんや。鉄は空気よりも磁気を通しやすい（透磁率が高い）からな。

ほな、次は変圧器の中で具体的にどんな「相互誘導」が起きてるか、もっと詳しく見ていくで。

ほな、いよいよ変圧器の動作原理を詳しく見ていくで。

変圧器には回転する部分がないっていうことを、まず覚えといてくれ。直流機や誘導機は回転子が回ってたやろ？でも変圧器は、鉄心と巻線だけ。動く部品がないんや。せやから「静止器」とも呼ばれるで。

ほな、変圧器の中で何が起きてるか、順番に追いかけてみよか。

① 一次巻線に交流電圧を加える。すると一次巻線に交流電流が流れる。

② 交流電流が流れると、一次巻線のまわりに磁束が発生する。交流やから、この磁束は時間とともに大きさと向きが変化する。

③ 磁束は鉄心の中を通って、二次巻線のところまで導かれる。鉄心は磁気の「高速道路」みたいなもんで、磁束を漏らさずに二次側まで運んでくれるんや。

④ 変化する磁束が二次巻線を貫くから、ファラデーの法則で二次巻線に起電力が誘導される。

ここで超大事なポイントを強調しとくで。

一次側と二次側は「電気的につながってへん」んや。導線でつながってるんやない。磁束でつながってるんや。一次側の電気エネルギーは、いったん磁気エネルギーに変換されて鉄心を通り、二次側で再び電気エネルギーに変換されるんやで。

せやから、一次側と二次側を電気的に絶縁できる。これが変圧器の大きなメリットのひとつや。感電防止や安全性の面でめっちゃ役立つで。

最後の「交流でなければ動作しない」も大事やで。直流を加えると電流は一定値になって磁束も一定。磁束が変化せーへんから、ファラデーの法則で起電力はゼロや。変圧器は直流では使えへんのやで。

ほな、ここまでの理解度を確認してみよか！

ほな、第1問いくで！変圧器の基本原理を確認しよう。

ええ感じやな！ここからは、ファラデーの法則を変圧器に適用して、誘導起電力の具体的な式を導いていくで。

変圧器の鉄心を貫く磁束が正弦波（サイン波）で変化するとしよう。

これをファラデーの法則 \( e = -N \frac{d\phi}{dt} \) に代入すると：

起電力の最大値は \( E_m = N \omega \phi_m = 2\pi f N \phi_m \) になる。

ここで交流の「実効値」に変換すると（最大値を \(\sqrt{2}\) で割る）：

同じ磁束 φ が一次も二次も貫いてるから、どちらにも同じ形の式が使えるで。

この「4.44」覚えにくいやろ？でもな、\( \frac{2\pi}{\sqrt{2}} \approx 4.44 \) なだけや。導出の流れを知ってれば忘れても計算で出せるで。

この公式は変圧器の計算問題でめちゃくちゃ頻出やから、しっかり覚えときや！ほな、次は巻数比の話に進むで。

ここからがめちゃくちゃ大事なところや。巻数比と電圧比の関係やで。

さっきの式を思い出してみ。\( E_1 = 4.44 f N_1 \phi_m \)、\( E_2 = 4.44 f N_2 \phi_m \) やったな。

\( E_1 \) を \( E_2 \) で割ってみるで。

4.44 も f も φ_m も全部消えた！同じ鉄心を使ってるから同じ磁束が貫く。残ったのは巻数の比だけや。

この巻数の比を巻数比 a（変圧比）と定義するで。

具体例で考えてみよか。一次巻線が1000回巻、二次巻線が100回巻だとすると、\( a = 10 \)。一次側に6600Vを加えたら、二次側には \( V_2 = \frac{6600}{10} = 660 \) Vが出てくる。これが降圧変圧器やな。

ほな、ここまでの公式をちゃんと使えるか確認してみよか！

ほな、第2問や！さっき導出した超重要公式の意味を確認するで。

公式を覚えるだけやなくて、実際に使えるようになるのが大事や。ここで計算例を一緒にやってみよか。

【一次側の誘導起電力】

\( E_1 = 4.44 \times f \times N_1 \times \Phi_m \)

\( E_1 = 4.44 \times 50 \times 2000 \times 0.01 \)

\( E_1 = 4.44 \times 50 \times 20 = 4.44 \times 1000 = \)4440 V

【二次側の誘導起電力】

\( E_2 = 4.44 \times 50 \times 100 \times 0.01 \)

\( E_2 = 4.44 \times 50 \times 1 = \)222 V

巻数比で確認してみよか。\( a = \frac{N_1}{N_2} = \frac{2000}{100} = 20 \) やから、\( \frac{E_1}{E_2} = \frac{4440}{222} = 20 \)。ちゃんと巻数比と電圧比が一致してるな！

この変圧器は巻数比20の降圧変圧器で、4440Vを222Vに下げてるんや。発電所から送電されてきた高電圧を、使いやすい電圧に下げるイメージやな。

ほな、自分で計算する問題にチャレンジしてみよか！

ほな、第3問や！実際に公式を使って計算してみよう。

ここからは、\( E = 4.44 f N \Phi_m \) から導かれる巻数比と電圧比の関係をもう少し深掘りしていくで。

変圧器の巻数比（変圧比）は \( a \) で表されるんやったな。

ここで、巻数比aの値によって変圧器の種類が変わるんや。

a > 1（N₁ > N₂）の場合：一次側の巻数が多いから、一次電圧の方が高い。つまり、高い電圧を低い電圧に変換する降圧変圧器や。柱上変圧器（電柱のトランス）がこのタイプで、6600Vを100/200Vに降圧してるんやで。

a < 1（N₁ < N₂）の場合：二次側の巻数が多いから、二次電圧の方が高い。つまり、低い電圧を高い電圧に変換する昇圧変圧器や。発電所の出口にある変圧器がこのタイプで、発電機の電圧を送電用の超高電圧（275kVとか500kV）に昇圧するんや。

次は、なぜ変圧器は直流では動作しないのかっていう話をしようか。これは電験でもよく出る超重要ポイントやで。

ここで電験三種でよく問われるポイントを押さえとくで。それは「変圧器は直流では動作しない」ということや。

なんでかって？ファラデーの法則をもう一回見てみ。

直流電流は「一定」の電流や。一定の電流が流れると、磁束も一定になる。磁束が一定ということは、\( \frac{d\Phi}{dt} = 0 \) やから、起電力 e = 0 になるんや。

つまり、直流を一次コイルに加えても、最初の瞬間（電流が変化してる過渡状態）だけは起電力が発生するけど、電流が安定したら二次側の起電力はゼロになってしまうんや。

それだけやなくて、もっと深刻な問題がある。直流を加えると、コイルの抵抗成分だけで電流が決まるから（インピーダンスの誘導成分が効かない）、非常に大きな電流が流れて巻線が焼損する危険があるんや。せやから、絶対に変圧器に直流電圧を加えたらあかんで。

ほな、巻数比と直流の話を合わせて、問題で確認してみよか！

第4問や！直流と交流の違い、しっかり押さえてるか確認するで。

ほな、第5問！巻数比と電圧の関係を計算で確認するで。

ここからは、電験三種で出題されやすい関連知識を押さえていくで。

さっきの公式 \( E = 4.44 f N \Phi_m \) に出てくる磁束 \( \Phi_m \) やけど、実は磁束は磁束密度と鉄心の断面積から計算できるんや。

\( B_m \) は鉄心の磁束密度（テスラ）で、鉄心の材質によって上限が決まってるんや。ケイ素鋼板を使った一般的な変圧器では、\( B_m \) は大体 1.2〜1.7 T くらいの範囲で設計されてる。磁束密度を上げすぎると鉄心が磁気飽和して、損失が急増してしまうんや。

これを \( E = 4.44 f N \Phi_m \) に代入すると...

この形は、変圧器の設計を考えるときに重要や。電圧Eが決まってる場合、巻数N、磁束密度Bm、断面積Aのバランスをどうするか考えるんやな。

ほな、ここで電験三種での出題パターンとよくある間違いを整理しとくで。これ知ってるだけで本番でだいぶ有利になるからな。

【出題パターン①】E = 4.44fNΦm の直接計算

「巻数N、周波数f、磁束Φmが与えられて、起電力Eを求めよ」というパターン。一番基本的やけど、単位の換算（mWb→Wb など）で引っかかる人が多いんや。1 mWb = 0.001 Wb やから、忘れんようにな。

【出題パターン②】巻数比から電圧を求める

「N₁、N₂、V₁が与えられて、V₂を求めよ」というパターン。\( V_2 = V_1 \times \frac{N_2}{N_1} \) で計算するだけやけど、分子と分母を逆にする間違いが非常に多いんや。「二次電圧を求めるなら二次巻数が分子」って覚えとき。

【出題パターン③】Φmを求める逆算

「E、f、Nが与えられて、Φmを求めよ」というパターン。式を変形して \( \Phi_m = \frac{E}{4.44 f N} \) にするだけやけど、変形に手間取る人がおるから練習しといた方がええで。

特に単位の換算は要注意やで。磁束が mWb で与えられてるのに、そのまま公式に突っ込んで答えが1000倍ずれるっていうのは、電験あるあるや。問題文の単位は必ず確認する癖をつけような。

ほな、ここまでの内容を総合した問題にいくで！

第6問や！磁束密度と断面積を含む計算問題やで。

第7問！電験でありがちな単位換算を含む問題やで。引っかからんようにな！

ラスト問題や！今回学んだ内容を総合的にチェックするで。

お疲れさん！第2講、完走やで！🎉

今日は変圧器の心臓部ともいえる原理を学んだな。電磁誘導、相互誘導、そして超重要公式 \( E = 4.44 f N \Phi_m \) までしっかりカバーしたで。

今日学んだことを整理しとくな。

特に \( E = 4.44 f N \Phi_m \) は、この先の講座でも何度も何度も出てくるで。今のうちにしっかり使いこなせるようにしとこな。