第14講 同期化力と横流
並行運転中の安定性と電力分担を理解する
よっしゃ！第14講いくで！
今回のテーマは「同期化力と横流」や。
前回は並行運転の条件を学んだけど、今回は並行運転中の安定性と電力の分担について深掘りするで！
📚 この講座で学ぶこと
✅ 同期化力の意味と公式を理解する
✅ 横流（循環電流）の発生メカニズム
✅ 有効電力・無効電力の分担方法
✅ 並行運転中の調整方法をマスター
まず「同期化力」について復習しよか。
第12講でちょっと出てきたけど、ここでもっと詳しくやるで！
\(V\): 端子電圧 [V]
\(E\): 誘導起電力 [V]
\(X_s\): 同期リアクタンス [Ω]
\(\delta\): 負荷角 [rad]
同期化力は、「負荷角がズレたときに元に戻そうとする力」のことや。
バネみたいなもんで、ズレると引き戻す力が働くんやな。
同期化力をイメージで説明するで！
🎯 2人3脚で例えると…
並行運転は、複数の発電機が「足並み揃えて」走ってる状態や。
1人がちょっと遅れたら、ゴムひもで引っ張られて戻される感じ！
🔑 同期化力のポイント
・Ps＞0：元に戻る力が働く → 安定
・Ps＜0：離れる力が働く → 不安定（脱調）
・Psが大きいほど安定性が高い
同期化力は負荷角δによって変わるで！
公式を見てみ。\(P_s = \frac{VE}{X_s}\cos\delta\)
🔑 グラフから分かること
・δ=0°で同期化力が最大（cos0°=1）
・δ=90°で同期化力がゼロ（cos90°=0）
・δ＜90°ではPs＞0で安定
・δ＞90°ではPs＜0で不安定
ほな、確認問題や！
同期発電機の同期化力について、正しい記述はどれ？
同期化力の公式をもう一回確認しよか！
同期化力の公式
\( P_s = \frac{VE}{X_s}\cos\delta \)
公式から分かること
・δが大きくなる → cosδが小さくなる → Psは小さくなる
・Xsが大きくなる → 分母が大きくなる → Psは小さくなる
・Ps＞0 → 安定、Ps＜0 → 不安定
💡 安定性の条件
Ps＞0（つまりδ＜90°）のとき安定！
同期化力Psを大きくする（安定性を高める）には？
さすがや！ほな応用問題いくで。
V=6600V、E=7200V、Xs=10Ω、δ=30°のとき、同期化力Ps[kW/rad]はいくら？
※ cos30°≒0.866
次は「横流」について学ぶで！
横流は、並行運転している発電機間を流れる循環電流のことや。
横流は負荷に供給されず、発電機間を行ったり来たりするだけの無駄な電流や。
これが大きいと発電機に負担がかかるから、なるべく小さくしたいんや！
横流には2種類あるで！
① 無効循環電流（無効横流）
原因：電圧（起電力の大きさ）の差
特徴：電圧と90°位相がズレた電流
影響：無効電力の分担が変わる
② 有効循環電流（有効横流）
原因：位相（負荷角）の差
特徴：電圧と同相の電流
影響：有効電力の分担が変わる
🔑 覚え方
・電圧差 → 無効横流 → 励磁で調整
・位相差 → 有効横流 → 原動機出力で調整
確認問題や！
並行運転中の2台の発電機で、起電力の大きさに差がある場合、どのような横流が流れる？
横流の種類を整理しよか！
| 種類 | 原因 | 調整方法 |
|---|---|---|
| 無効循環電流 | 電圧差 | 励磁電流 |
| 有効循環電流 | 位相差 | 原動機出力 |
💡 ポイント
電圧（大きさ）の差 → 無効循環電流！
有効循環電流を減らすには何を調整する？
ええぞ！応用問題や！
並行運転中、G1の励磁を強くしてG2の励磁を弱くすると、無効循環電流はどうなる？
次は有効電力の分担について学ぶで！
並行運転で、どの発電機がどれだけ電力を出すか、どうやって決めるんやろ？
有効電力の分担は…
原動機の出力で決まる！
タービンやエンジンの出力を上げれば、その発電機の有効電力が増える。
🔑 有効電力の分担
・原動機出力を増やす → 有効電力Pが増える
・原動機出力を増やす → 負荷角δが増える
・\(P = \frac{VE}{X_s}\sin\delta\) の関係！
次は無効電力の分担や！
無効電力の分担は…
励磁電流で決まる！
励磁を強くすれば、その発電機の無効電力が増える（進相側へ）。
🔑 無効電力の分担
・励磁を強くする（過励磁）→ 遅れ無効電力Qを供給
・励磁を弱くする（不足励磁）→ 進み無効電力を供給（遅れQを吸収）
・端子電圧Vは系統で固定されるので、励磁で無効電力を調整！
ここで問題や！
並行運転中の同期発電機で、有効電力の分担を増やすには何を調整する？
電力分担の調整方法を整理しよか！
| 電力の種類 | 調整するもの | 効果 |
|---|---|---|
| 有効電力 P | 原動機出力 | 出力↑→P↑ |
| 無効電力 Q | 励磁電流 | 励磁↑→遅れQ↑ |
💡 覚え方
有効 → 原動機（P = Power）
無効 → 励磁（Q = reactive、界磁で調整）
遅れ無効電力の供給を増やすには？
よっしゃ！応用問題いくで！
並行運転中、ある発電機の原動機出力を増やすと、負荷角δと周波数はどうなる？（系統は十分大きいとする）
ここで、並行運転の調整方法を完全にまとめるで！
| 項目 | 調整するもの | 影響 |
|---|---|---|
| 有効電力P | 原動機出力 | 負荷角δが変化 |
| 無効電力Q | 励磁電流 | 誘導起電力Eが変化 |
| 周波数f | （系統で決定） | 個別には変えられない |
| 端子電圧V | （系統で決定） | 個別には変えられない |
🔑 並行運転のポイント
・大きな系統に接続されると、VとfはV系統で固定される
・個別の発電機で調整できるのはPとQだけ！
・P → 原動機、Q → 励磁で調整
電験三種でよく出るパターンをまとめとくで！
📝 頻出パターン
パターン1: 同期化力の公式
→ \(P_s = \frac{VE}{X_s}\cos\delta\) を覚える！
パターン2: 横流の種類と原因
→ 電圧差→無効横流、位相差→有効横流
パターン3: 電力分担の調整
→ P→原動機、Q→励磁
パターン4: 安定性の条件
→ Ps＞0（δ＜90°）で安定
最後に総合問題や！
系統に並列運転中の同期発電機について、正しい記述はどれ？
整理しよか！
励磁電流を変えると？
→ 誘導起電力Eが変わる
→ 無効電力Qが変わる
→ 有効電力Pや周波数fは直接変わらない！
原動機出力を変えると？
→ 機械的入力が変わる
→ 負荷角δが変わる
→ 有効電力Pが変わる
💡 系統並列時の特徴
V（電圧）とf（周波数）は系統で決まる！
個別の発電機では変えられへん。
原動機出力を増やすと、有効電力Pはどうなる？
よっしゃ！最後に全体をまとめるで！
📝 第14講のまとめ
① 同期化力
公式：\(P_s = \frac{VE}{X_s}\cos\delta\)
Ps＞0で安定、δ=0°で最大
② 横流（循環電流）
無効横流：電圧差が原因 → 励磁で調整
有効横流：位相差が原因 → 原動機で調整
③ 電力分担
有効電力P → 原動機出力で調整
無効電力Q → 励磁電流で調整
お疲れさん！第14講「同期化力と横流」終了や！
📝 今日のまとめ
✅ 同期化力 Ps=(VE/Xs)cosδ、Ps＞0で安定
✅ 無効横流は電圧差、有効横流は位相差が原因
✅ 有効電力は原動機、無効電力は励磁で調整
✅ 系統並列時はVとfは系統で固定される