【第三種電気主任技術者試験】変電の基礎と計算問題の完全解説

1. イントロダクション

変電技術は、電力系統の中核を担う重要な分野です。発電所で生み出された電力を安全かつ効率的に送配電するために、電圧の変換や電力の監視・制御を行う変電所の役割は極めて重要です。

現代社会では、私たちが日常的に使用する電気は、発電所から高電圧で送電され、変電所で段階的に電圧を下げた後、家庭や工場に供給されています。この過程で変電技術は欠かせない役割を果たしており、安定した電力供給を支えています。

第三種電気主任技術者試験における位置づけ

変電に関する知識は、電力科目の中でも特に重要なテーマの一つです。試験では、変圧器の特性計算、保護継電器の動作原理、短絡・地絡電流の計算、変電所の構成機器などについて出題されます。理論的な理解だけでなく、実務での応用力も問われる分野であり、しっかりとした基礎知識の習得が必要です。

このページでは、変電に関する基礎概念から実践的な計算方法まで、第三種電気主任技術者試験に必要な知識を体系的に学習していきます。各セクションでは、理論的な説明に加え、具体的な例題や実務での応用例も紹介していきます。

学習の進め方

まずは変電所の基本的な役割と構成について理解しましょう
変圧器の接続方式や特性について学びましょう
電圧変動や損失計算などの数式を使った理論を習得しましょう
各種機器や保護方式について詳しく学びましょう
演習問題を通じて計算力を身につけましょう

2. 基礎概念

2.1 変電所の役割と種類

変電所は電力系統において以下の重要な役割を担っています：

電圧の変換（昇圧・降圧）
電力の監視と制御
系統の保護
電力の分配

変電所は、その役割や設置場所によって次のように分類されます：

変電所の種類

一次変電所：発電所からの電力を受け、超高圧（275kV、500kV等）から高圧（66kV、154kV等）に変換して送電線に送り出します。主に電力会社が保有・運用しています。
二次変電所：一次変電所からの高圧電力を受け、配電用の電圧（6.6kV等）に変換します。市街地や住宅地の電力供給の起点となります。
配電用変電所：配電線を通じて最終的に需要家に電力を供給するための変電所です。
需要家用変電所（受電設備）：工場やビルなどの大口需要家が、高圧または特別高圧で受電し、構内で使用する電圧に変換するための設備です。

受電設備は、一般的に以下の要素で構成されています：

高圧受電設備（キュービクルなど）
変圧器（トランス）
配電盤
保護装置（遮断器、保護継電器など）
計測装置

変電所の形式は設置場所や目的によって異なります：

屋外式変電所：広い敷地に設備を配置する従来型の変電所
屋内式変電所：建物内に設備を配置し、悪天候や都市部での設置に適しています
地下式変電所：都市部の地下に設置され、土地の有効利用に貢献します
移動式変電所：トレーラーなどに搭載され、緊急時や仮設用として使用されます
ガス絶縁変電所（GIS）：SF6ガスによる高い絶縁性を活かし、コンパクト化された現代的な変電所です

2.2 変圧器の接続方式と特性

三相変圧器の結線方式には、主に以下の種類があります：

主な変圧器結線方式

1. Y（スター）結線

三相巻線の一端を共通接続して中性点を形成する結線方式です。

特徴：
- 線間電圧は相電圧の\(\sqrt{3}\)倍になります
- 中性点が利用可能（接地可能）
- 第3次高調波電流を抑制できる
応用：昇圧用変圧器の一次側や、接地が必要な系統で使用されます

2. Δ（デルタ）結線

三相巻線を三角形に接続する結線方式です。

特徴：
- 線電流は相電流の\(\sqrt{3}\)倍になります
- 第3次高調波電流が結線内部で循環できる
- 一相に故障が生じても、残りの二相で運転継続が可能（オープンデルタ運転）
応用：降圧用変圧器の二次側や、高調波を含む負荷の電源として使用されます

3. V結線

二台の単相変圧器を用いて三相電力を変換する方式です。

特徴：
- 三相変圧器に比べて容量が約87%で済む
- 故障時の部分運転が可能
- 不平衡負荷に対して電圧変動が大きい
応用：小容量の三相電源、緊急時のバックアップなどに使用されます

結線方式の組み合わせによる主な接続方式と特性は以下の通りです：

主な変圧器接続方式と特性

接続方式	特徴	主な用途
Y-Y	両側に中性点あり第3次高調波の問題に注意が必要零相インピーダンスが小さい	超高圧送電系統、接地が必要な系統
Δ-Δ	高調波の循環経路を確保一相故障時の運転継続が可能零相インピーダンスが大きい	工場などの高調波を含む負荷、不平衡負荷
Y-Δ	位相差が30°生じる高調波を抑制できる地絡電流を抑制する効果がある	送電系統から配電系統への変換、大容量変圧器
Δ-Y	位相差が30°生じる二次側で接地が可能高調波対策に有効	昇圧用変圧器、発電機昇圧変圧器
V-V	単相変圧器2台で構成容量が標準の約87% 不平衡に弱い	小容量の変電設備、緊急時のバックアップ

変圧器の結線と相番号表示

変圧器の結線方式は、IEC規格に基づく時計表示方式で表されることがあります。例えば「Dyn11」は：

D：一次側がデルタ結線
y：二次側がスター結線
n：中性点が引き出されている
11：位相差が11時間分（330°、つまり-30°）

これは試験でもしばしば出題される重要な知識です。

3. 数式と理論

3.1 変圧器の電圧変動

変圧器の二次側電圧は、負荷の変動によって変化します。この電圧変動を表す重要な指標として「電圧変動率」があります。

電圧変動率の定義

電圧変動率は、無負荷時の二次電圧と全負荷時の二次電圧の差を無負荷時の二次電圧で割った値で、次式で表されます：

\[\varepsilon = \frac{E_2 - V_2}{E_2} \times 100 \, [\%]\]

ここで、

\(\varepsilon\)：電圧変動率 [%]
\(E_2\)：無負荷時の二次電圧 [V]
\(V_2\)：全負荷時の二次電圧 [V]

これは、変圧器内部のインピーダンス降下によるものです。

電圧変動率は、変圧器の等価回路から導くこともできます。変圧器の等価回路における電圧降下を考慮すると、以下の近似式が得られます：

電圧変動率の近似式

\[\varepsilon \approx \frac{R_2 I_2 \cos \phi_2 + X_2 I_2 \sin \phi_2}{V_2} \times 100 \, [\%]\]

または、インピーダンス降下による表現として：

\[\varepsilon \approx \frac{e_r \cos \phi_2 + e_x \sin \phi_2}{100} \times 100 \, [\%]\]

ここで、

\(R_2\)：二次側換算の抵抗 [Ω]
\(X_2\)：二次側換算のリアクタンス [Ω]
\(I_2\)：二次電流 [A]
\(\cos \phi_2\)：負荷の力率
\(e_r\)：抵抗電圧（定格一次電圧に対する百分率）[%]
\(e_x\)：リアクタンス電圧（定格一次電圧に対する百分率）[%]

例題：電圧変動率の計算

三相変圧器で、抵抗電圧 \(e_r = 1.2\%\)、リアクタンス電圧 \(e_x = 4.8\%\) の場合、力率 0.8（遅れ）の負荷に対する電圧変動率を求めなさい。

解答：

\begin{align*} \varepsilon &= \frac{e_r \cos \phi_2 + e_x \sin \phi_2}{100} \times 100\\[10pt] &= \frac{1.2 \times 0.8 + 4.8 \times 0.6}{100} \times 100\\[10pt] &= \frac{0.96 + 2.88}{100} \times 100\\[10pt] &= \frac{3.84}{100} \times 100\\[10pt] &= 3.84 \, [\%] \end{align*}

したがって、この変圧器の電圧変動率は 3.84% となります。

電圧変動率と負荷力率の関係

一般に、変圧器では以下の特性があります：

力率が低いほど（無効電力が大きいほど）電圧変動率は大きくなります
遅れ力率（誘導性負荷）の場合は電圧降下が大きくなります
進み力率（容量性負荷）の場合は電圧降下が小さくなり、場合によっては電圧上昇が生じることがあります

3.2 変圧器の損失計算

変圧器の損失は主に「鉄損」と「銅損」に分けられます。これらの損失は変圧器の効率や発熱に直接関係するため、正確な計算が重要です。

変圧器の損失

鉄損 \(P_i\)：変圧器の鉄心で発生する損失で、主にヒステリシス損と渦電流損からなります。鉄損は電圧に依存し、負荷の大きさには影響されません。
銅損 \(P_c\)：巻線（導体）の抵抗による損失で、電流の二乗に比例します。銅損は負荷電流の二乗に比例して増加します。

全損失 \(P_L\) は、これらの和として表されます：

\[P_L = P_i + P_c \, [W]\]

また、銅損は負荷率の二乗に比例するため、次のように表すこともできます：

\[P_c = P_{c0} \times \beta^2 \, [W]\]

ここで、

\(P_{c0}\)：定格負荷時の銅損 [W]
\(\beta\)：負荷率（実際の負荷÷定格負荷）

変圧器の効率は、入力電力に対する出力電力の比率として定義されます：

変圧器の効率 \(\eta\)

\[\eta = \frac{P_o}{P_i} = \frac{P_o}{P_o + P_L} \times 100 \, [\%]\]

または、

\[\eta = \frac{P_o}{P_o + P_i + P_c} \times 100 \, [\%]\]

負荷率 \(\beta\) を用いた表現では：

\[\eta = \frac{\beta \times P_{o0}}{\beta \times P_{o0} + P_i + \beta^2 \times P_{c0}} \times 100 \, [\%]\]

ここで、

\(P_o\)：出力電力 [W]
\(P_i\)：入力電力 [W]
\(P_{o0}\)：定格出力 [W]

変圧器の効率が最大となる負荷率は、鉄損と銅損が等しくなる点で得られます：

最大効率となる負荷率 \(\beta_{max}\)

\[\beta_{max} = \sqrt{\frac{P_i}{P_{c0}}}\]

このとき、

\[P_i = \beta_{max}^2 \times P_{c0}\]

つまり、鉄損 = 銅損となります。

例題：変圧器の効率計算

定格容量 500 kVA、定格電圧 6600/210 V の三相変圧器があり、無負荷試験で鉄損が 2.0 kW、短絡試験で銅損が 5.0 kW と測定された。この変圧器の負荷率 0.8、力率 0.85（遅れ）のときの効率を求めなさい。

解答：

まず、定格出力を計算します：

\begin{align*} P_{o0} &= 500 \, [kVA] \times 0.85 \, [\cos \phi]\\[10pt] &= 425 \, [kW] \end{align*}

次に、負荷率 0.8 のときの効率を計算します：

\begin{align*} \eta &= \frac{\beta \times P_{o0}}{\beta \times P_{o0} + P_i + \beta^2 \times P_{c0}} \times 100\\[10pt] &= \frac{0.8 \times 425}{0.8 \times 425 + 2.0 + 0.8^2 \times 5.0} \times 100\\[10pt] &= \frac{340}{340 + 2.0 + 3.2} \times 100\\[10pt] &= \frac{340}{345.2} \times 100\\[10pt] &\approx 98.5 \, [\%] \end{align*}

したがって、負荷率 0.8、力率 0.85 のときの効率は約 98.5% となります。

変圧器の損失に関する注意点

鉄損は常に一定であり、変圧器が励磁されている限り負荷の有無にかかわらず発生します
銅損は負荷電流の二乗に比例するため、軽負荷時は小さくなります
全損失が最小となるのは、鉄損と銅損が等しくなる点です
現代の変圧器は高効率化が進み、一般的に効率は98%以上になっています

3.3 短絡・地絡故障時の電流計算

短絡事故時に流れる電流（短絡電流）の計算は、電力設備の保護協調や遮断器の選定において重要です。主な計算方法には、「オーム法」、「百分率インピーダンス法」、「単位法」があります。

オーム法

系統内の各機器のインピーダンスを実際のオーム値で表し、計算する方法です。

\[I_{SC} = \frac{V}{Z_{eq}} \, [A]\]

ここで、

\(I_{SC}\)：短絡電流 [A]
\(V\)：故障点の電圧 [V]
\(Z_{eq}\)：故障点から見た等価インピーダンス [Ω]

百分率インピーダンス法

各機器のインピーダンスを定格容量に対する百分率で表現し、共通のベース容量で計算する方法です。

まず、各機器のインピーダンスを共通のベース容量に変換します：

\[Z'_{\%} = Z_{\%} \times \frac{S_B}{S_n} \, [\%]\]

そして、短絡容量または短絡電流を計算します：

\[S_{SC} = \frac{S_B}{Z'_{eq\%}} \times 100 \, [MVA]\] \[I_{SC} = \frac{S_{SC} \times 1000}{\sqrt{3} \times V_L} \, [A]\]

ここで、

\(Z'_{\%}\)：ベース容量に換算したインピーダンス [%]
\(Z_{\%}\)：機器の定格インピーダンス [%]
\(S_B\)：ベース容量 [MVA]
\(S_n\)：機器の定格容量 [MVA]
\(S_{SC}\)：短絡容量 [MVA]
\(Z'_{eq\%}\)：換算後の等価インピーダンス [%]
\(V_L\)：線間電圧 [kV]

単位法（p.u.法）（続き）

\[Z_{base} = \frac{V_{base}^2}{S_{base}}\]

単位法による短絡電流の計算：

\[I_{SC(pu)} = \frac{1}{Z_{eq(pu)}}\] \[I_{SC} = I_{SC(pu)} \times I_{base} = I_{SC(pu)} \times \frac{S_{base}}{\sqrt{3} \times V_{base}} \, [A]\]

ここで、

\(Z_{pu}\)：単位法での機器のインピーダンス
\(Z_{actual}\)：実際のインピーダンス値 [Ω]
\(Z_{base}\)：ベースインピーダンス [Ω]
\(V_{base}\)：ベース電圧 [V]
\(S_{base}\)：ベース容量 [VA]
\(I_{SC(pu)}\)：単位法での短絡電流
\(I_{base}\)：ベース電流 [A]

地絡事故の場合、対称座標法を用いて解析することが一般的です。三相回路は正相、逆相、零相の三つの対称成分に分解して解析します。

一線地絡時の故障電流（接地系統の場合）

\[I_f = \frac{3E}{Z_1 + Z_2 + Z_0} \, [A]\]

ここで、

\(I_f\)：地絡電流 [A]
\(E\)：地絡点の対地電圧 [V]
\(Z_1\)：正相インピーダンス [Ω]
\(Z_2\)：逆相インピーダンス [Ω]
\(Z_0\)：零相インピーダンス [Ω]

例題：短絡電流の計算

6600V系統において、変圧器（容量 1000kVA、%インピーダンス 6.0%）の二次側で三相短絡が発生した場合の短絡電流を百分率インピーダンス法で求めなさい。系統のインピーダンスは無視できるものとする。

解答：

変圧器のインピーダンスは 6.0% なので、短絡容量は：

\begin{align*} S_{SC} &= \frac{S_n}{Z_{\%}} \times 100\\[10pt] &= \frac{1000 \, [kVA]}{6.0} \times 100\\[10pt] &= 16,667 \, [kVA] \end{align*}

短絡電流は：

\begin{align*} I_{SC} &= \frac{S_{SC}}{\sqrt{3} \times V_L}\\[10pt] &= \frac{16,667 \, [kVA]}{\sqrt{3} \times 6.6 \, [kV]}\\[10pt] &= \frac{16,667}{\sqrt{3} \times 6.6} \, [A]\\[10pt] &\approx 1,459 \, [A] \end{align*}

したがって、三相短絡時の短絡電流は約 1,459 A となります。

短絡・地絡電流計算の注意点

第三種電気主任技術者試験では、主に百分率インピーダンス法による計算が出題されます
計算時には単位（kV, MVA, kA など）に注意が必要です
実際の系統では、故障時に流れる電流は初期に大きく、その後減衰する特性があります
保護機器の選定では、最大短絡電流（遮断容量）と最小短絡電流（確実な動作）の両方を考慮する必要があります

4. 応用と実例

4.1 変電所の主要構成機器とその機能

変電所は多くの機器から構成されており、それぞれが重要な役割を担っています。ここでは主要な機器とその機能について説明します。

変電所の主要構成機器

1. 変圧器（トランス）

機能：電圧を昇圧または降圧し、送電や配電に適した電圧レベルに変換します。

種類：

油入変圧器：絶縁油を使用した従来型の変圧器
乾式変圧器：可燃性の絶縁油を使用せず、環境に優しい変圧器
ガス絶縁変圧器：SF6ガスなどを絶縁媒体とした変圧器
モールド変圧器：エポキシ樹脂などで巻線を固めた変圧器

2. 遮断器（CB：Circuit Breaker）

機能：通常時の負荷電流や異常時の過電流・短絡電流を遮断し、電力系統を保護します。

種類：

真空遮断器（VCB）：真空中でアーク（電弧）を遮断する方式
ガス遮断器（GCB）：SF6ガスの絶縁・冷却能力を利用する方式
油入遮断器（OCB）：絶縁油中でアークを遮断する方式（従来型）
空気遮断器（ACB）：圧縮空気でアークを吹き消す方式

3. 断路器（DS：Disconnector）

機能：電路の開閉を行い、保守作業時の安全を確保します。遮断能力はなく、無負荷時に操作します。

特徴：目に見える開閉状態を確保し、作業安全のための確実な電路分離を行います。

4. 避雷器（LA：Lightning Arrester）

機能：雷などによる過電圧から電気設備を保護します。

動作原理：通常時は高抵抗体として機能し、過電圧発生時には低抵抗となって雷電流を大地に放流します。

5. 計器用変成器（VT/PT, CT）

機能：高電圧・大電流を計測機器に適した値に変換します。

計器用変圧器（VT/PT）：高電圧を低電圧に変換
変流器（CT）：大電流を小電流に変換

6. 母線（バスバー）

機能：電力を各回路に分配する導体です。

構成方式：

単母線方式：最も基本的な構成で、一系統の母線のみ
二重母線方式：二系統の母線を配置し、切替が可能
環状母線方式：母線を環状に配置し、1箇所の事故でも他へ影響しない
1½CB方式：信頼性が高いが複雑な構成

これらの機器は、安全かつ効率的な電力供給を実現するために連携して動作します。例えば、異常電流が検出されると保護継電器が動作し、遮断器に開放指令を送ることで事故区間を系統から切り離します。

変電所機器の選定ポイント

定格電圧：系統電圧に対して十分な耐電圧性能を持つこと
定格電流：通常運転時の最大電流に対して余裕があること
遮断容量（遮断器）：想定される最大短絡電流を遮断できること
絶縁協調：各機器の絶縁レベルが適切に調整されていること
環境条件：設置場所の温度、湿度、塩害等に耐えられること

4.2 保護継電器と保護方式

保護継電器は、電力系統に異常が発生した場合に検出し、遮断器などの制御機器に指令を送る装置です。適切な保護方式の選定と設定は、系統の安定運用に不可欠です。

主な保護継電器の種類と機能

1. 過電流継電器（OCR：Over Current Relay）

機能：設定値を超える電流が流れた場合に動作し、過負荷や短絡を検出します。

特性：

限時特性：設定電流を超えると一定時間後に動作
反限時特性：電流が大きいほど動作時間が短くなる特性
瞬時特性：設定値を超えると時間遅れなく動作

2. 地絡継電器（GR：Ground Relay）

機能：地絡電流を検出し、地絡事故を保護します。

検出方式：

零相電流検出方式：CTの零相回路で検出
零相電圧検出方式：VTの開放三角形結線で検出
中性点接地方式：変圧器の中性点に流れる電流で検出

3. 距離継電器（DR：Distance Relay）

機能：故障点までの電気的距離を検出して動作します。送電線保護に用いられます。

特徴：インピーダンスを測定し、設定ゾーン内の事故に対して選択的に動作します。

4. 差動継電器（DFR：Differential Relay）

機能：保護対象区間の入出力電流の差を検出し、内部事故を識別します。

用途：変圧器、母線、発電機などの内部事故保護に使用されます。

5. 方向継電器（DR：Directional Relay）

機能：電流の方向（位相）を検出し、特定方向の事故のみに動作します。

用途：環状系統や並列回線の選択保護に使用されます。

保護継電器は、保護の目的に応じて様々な方式で組み合わせて使用されます。主な保護方式には以下のようなものがあります：

主な保護方式

保護方式	特徴	主な適用対象
過電流保護	設定値以上の電流で動作構成が簡単で経済的選択性の確保が課題	配電線、受電設備
方向過電流保護	電流方向を判別して保護電力潮流方向が変化する系統に有効	環状配電線、並列送電線
距離保護	事故点までの距離（インピーダンス）で判断多段時限で後備保護も兼ねる	送電線
差動保護	入出力電流の差で内部事故を検出高感度で選択性が高い保護区間が明確	変圧器、母線、発電機
地絡保護	地絡事故を検出系統接地方式に応じた検出方法	全般（特に高圧配電線）

保護協調の原則

保護継電器の設定では、「選択性」「迅速性」「信頼性」「経済性」のバランスが重要です：

選択性：事故区間のみを選択的に遮断すること
迅速性：事故検出から遮断までの時間を最小化すること
信頼性：確実に動作し、不要動作を防止すること
経済性：保護の目的に対して過剰な設備投資を避けること

これらの原則に基づき、主保護と後備保護を適切に組み合わせることが必要です。

4.3 変電所の接地方式とその影響

接地は、電気設備の安全確保と正常運転の維持に不可欠な要素です。変電所における接地方式は、系統保護や絶縁設計に大きな影響を与えます。

主な接地方式

1. 直接接地方式

特徴：変圧器の中性点を直接大地に接続する方式です。

メリット：

地絡事故時の過電圧抑制効果が高い
地絡保護が容易
システムが簡素

デメリット：

地絡電流が大きくなる
保護装置の遮断容量が大きくなる
接触電圧や歩幅電圧の危険性が高まる

2. 抵抗接地方式

特徴：変圧器の中性点と大地の間に抵抗を挿入する方式です。

メリット：

地絡電流を適切なレベルに制限できる
適度な感度で地絡検出が可能
過電圧抑制効果がある

デメリット：

抵抗器の設置スペースと費用が必要
抵抗器での発熱・損失がある

3. リアクトル接地方式

特徴：中性点とリアクトル（コイル）を介して接地する方式です。

メリット：

アークの消弧効果がある（消弧リアクトル）
系統の安定性向上

デメリット：

設備が複雑になる
共振現象に注意が必要

4. 非接地方式

特徴：変圧器の中性点を接地しない方式です。

メリット：

一線地絡時でも運転継続が可能
地絡電流が微小

デメリット：

健全相の対地電圧上昇（約1.73倍）
地絡検出が難しい
鉄共振現象のリスク

接地方式の選定は、電力系統の電圧レベルや規模、目的によって異なります。日本では、一般的に以下のような採用傾向があります：

日本における主な接地方式の採用傾向

電圧レベル	主な接地方式	特徴・理由
特別高圧（66kV以上）	直接接地方式	地絡時の過電圧抑制効果が高い絶縁レベルを低く抑えられる
高圧（6.6kV等）	抵抗接地方式	地絡電流を500A程度以下に制限地絡検出の確実性と安全性のバランス
低圧（400/200V等）	直接接地方式（TT方式、TN方式）	漏電遮断器等による確実な保護人体保護の観点から

接地抵抗値の基準

電気設備技術基準では、接地の種類に応じて以下のような接地抵抗値が規定されています：

A種接地：10Ω以下（特別高圧電路と低圧電路の混触防止用など）
B種接地：変圧器の容量に応じて決定（低圧機器の接地）
- 容量500kVA以下：10Ω以下
- 容量500kVA超過：5Ω以下
C種接地：10Ω以下（300V以下の低圧機器の接地）
D種接地：100Ω以下（300V以下の低圧機器の接地）

これらの値は、人体保護や機器保護の観点から定められています。第三種電気主任技術者試験では、この基準値を覚えておくことが重要です。

4.4 変電所の運用と保守管理

変電設備の安全かつ安定した運用には、適切な保守管理が不可欠です。定期的な点検や試験により、機器の劣化や異常を早期に発見し、事故を未然に防止することが重要です。

変電設備の主な点検・試験項目

1. 変圧器の点検・試験

外観点検：油漏れ、異音、異臭、温度上昇などの確認
絶縁油試験：絶縁破壊電圧、酸価、水分量などの測定
巻線抵抗測定：巻線の抵抗値異常の有無を確認
絶縁抵抗測定：対地間、巻線間の絶縁状態を確認
変圧比試験：巻線比の適正値確認
温度測定：運転中の温度上昇の監視

2. 遮断器の点検・試験

外観点検：操作機構、端子部などの確認
動作試験：開閉動作の確認、動作時間の測定
絶縁抵抗測定：各部の絶縁状態確認
接触抵抗測定：主回路接触部の抵抗値測定
耐電圧試験：絶縁耐力の確認

3. 保護継電器の点検・試験

特性試験：動作値、動作時間の確認
実動作試験：実際に遮断器と連動した動作確認
二次回路点検：配線の健全性確認
絶縁抵抗測定：回路の絶縁状態確認

4. 接地装置の点検・試験

接地抵抗測定：規定値以下であることの確認
接地線の点検：断線、腐食などの確認
接続部の点検：緩み、腐食の確認

変電設備の点検周期は、法令や自主基準に基づいて設定されています。主な点検周期の例を以下に示します：

主な点検周期の例

点検種類	周期	主な内容
日常点検	毎日～週1回程度	外観点検（油漏れ、異音、異臭など）温度、電圧、電流などの監視異常の早期発見
月次点検	1～3ヶ月ごと	各機器の動作状況確認簡易的な測定・記録消耗品の点検
年次点検	1年ごと	各機器の詳細点検絶縁抵抗測定保護継電器の動作試験
精密点検	3～6年ごと	機器の分解点検各種特性試験絶縁油の精密分析
法定点検	電気事業法に基づく	事業用電気工作物の定期点検自家用電気工作物の定期点検報告書の作成・提出

変電設備の保守管理には、以下のような取り組みが重要です：

効果的な保守管理のポイント

予防保全：故障する前に定期的な点検や部品交換を行い、事故を未然に防止する手法です。
状態監視保全（CBM）：機器の状態を常時または定期的に監視し、異常の兆候を早期に発見して対応する手法です。
設備診断技術：部分放電測定、赤外線サーモグラフィ、絶縁油ガス分析など、非破壊で機器の状態を診断する技術が活用されています。
運転データの活用：日常の運転データを蓄積・分析して、異常傾向の早期発見に役立てます。
長期設備計画：機器の経年劣化を考慮し、計画的な更新や改修を行います。

変電設備の異常や故障時には、迅速かつ適切な対応が求められます。代表的な異常現象と対応例を以下に示します：

主な異常現象と対応例

1. 変圧器の異常

過熱：負荷の軽減、冷却装置の点検・強化
異音・振動：運転停止、内部点検
油漏れ：漏油箇所の修理、油量の確認・補充
ガス発生：ガス分析による原因調査、必要に応じて運転停止

2. 遮断器の異常

不動作：操作機構の点検・調整、電源・回路の確認
誤動作：保護継電器の設定確認、制御回路の点検
漏気・漏油・漏ガス：シール部の点検・修理、媒体の補充

3. 保護継電器の異常

不動作：設定値・回路の確認、継電器の取替
誤動作：外部ノイズ対策、設定値の見直し
動作遅延：特性試験による確認、調整または取替

電気主任技術者は、これらの保守管理を適切に行い、設備の安全性と信頼性を確保する責任を負っています。第三種電気主任技術者試験では、これらの保守管理の基本的な考え方や手法について問われることがあります。

5. 演習問題

問題1（基本計算問題）

三相変圧器において、一次電圧 6600 V、二次電圧 210 V、定格容量 100 kVA、%インピーダンス 5% のとき、以下の問いに答えなさい。

変圧比を求めなさい。
一次定格電流と二次定格電流を求めなさい。
二次側で三相短絡が発生した場合の短絡電流を求めなさい。

解答：

変圧比の計算： \begin{align*} a &= \frac{V_1}{V_2}\\[10pt] &= \frac{6600}{210}\\[10pt] &= 31.43 \end{align*}
定格電流の計算： \begin{align*} I_1 &= \frac{S}{\sqrt{3} \times V_1}\\[10pt] &= \frac{100 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 6600}\\[10pt] &\approx 8.75 \, [A]\\[20pt] I_2 &= \frac{S}{\sqrt{3} \times V_2}\\[10pt] &= \frac{100 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 210}\\[10pt] &\approx 275.0 \, [A] \end{align*}
短絡電流の計算：
百分率インピーダンス法を用いると、短絡容量は：
\begin{align*} S_{SC} &= \frac{S}{Z_{\%}} \times 100\\[10pt] &= \frac{100 \, [kVA]}{5} \times 100\\[10pt] &= 2000 \, [kVA] \end{align*}
二次側の短絡電流は：
\begin{align*} I_{SC2} &= \frac{S_{SC}}{\sqrt{3} \times V_2}\\[10pt] &= \frac{2000 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 210}\\[10pt] &\approx 5500 \, [A] \end{align*}
または、定格電流の20倍（= 100/5）として計算することもできます：
\begin{align*} I_{SC2} &= I_2 \times \frac{100}{Z_{\%}}\\[10pt] &= 275.0 \times \frac{100}{5}\\[10pt] &= 5500 \, [A] \end{align*}

問題2（基本計算問題）

変圧器の効率に関する計算問題です。ある三相変圧器の定格容量は 300 kVA、鉄損は 1.5 kW、銅損は全負荷時に 3.0 kW です。この変圧器の負荷率が 0.75、力率が 0.8（遅れ）のときの効率を求めなさい。また、この変圧器の効率が最大となる負荷率を求めなさい。

解答：

まず、定格出力を計算します：

\begin{align*} P_{o0} &= S \times \cos\phi\\[10pt] &= 300 \, [kVA] \times 0.8\\[10pt] &= 240 \, [kW] \end{align*}

負荷率 0.75 のときの効率を計算します：

\begin{align*} \eta &= \frac{\beta \times P_{o0}}{\beta \times P_{o0} + P_i + \beta^2 \times P_{c0}} \times 100\\[10pt] &= \frac{0.75 \times 240}{0.75 \times 240 + 1.5 + 0.75^2 \times 3.0} \times 100\\[10pt] &= \frac{180}{180 + 1.5 + 1.69} \times 100\\[10pt] &= \frac{180}{183.19} \times 100\\ &\approx 98.3 \, [\%] \end{align*}

最大効率となる負荷率を計算します：

\begin{align*} \beta_{max} &= \sqrt{\frac{P_i}{P_{c0}}}\\[10pt] &= \sqrt{\frac{1.5}{3.0}}\\[10pt] &= \sqrt{0.5}\\[10pt] &\approx 0.707 \end{align*}

したがって、この変圧器の効率が最大となる負荷率は約 0.707（約 70.7%）です。

問題3（基本計算問題）

三相変圧器の電圧変動率に関する問題です。抵抗電圧 \(e_r = 1.0\%\)、リアクタンス電圧 \(e_x = 5.0\%\) の変圧器があります。この変圧器に力率 0.8（遅れ）の負荷を接続した場合の電圧変動率を求めなさい。また、力率 0.8（進み）の場合の電圧変動率も求めなさい。

解答：

電圧変動率の計算式を用います：

\[\varepsilon = \frac{e_r \cos \phi + e_x \sin \phi}{100} \times 100 \, [\%]\]

(1) 力率 0.8（遅れ）の場合：

\begin{align*} \cos\phi &= 0.8 \, \text{（遅れ）}\\[10pt] \sin\phi &= 0.6 \, \text{（正の値）}\\[10pt] \varepsilon &= \frac{e_r \cos \phi + e_x \sin \phi}{100} \times 100\\[10pt] &= \frac{1.0 \times 0.8 + 5.0 \times 0.6}{100} \times 100\\[10pt] &= \frac{0.8 + 3.0}{100} \times 100\\[10pt] &= \frac{3.8}{100} \times 100\\[10pt] &= 3.8 \, [\%] \end{align*}

(2) 力率 0.8（進み）の場合：

\begin{align*} \cos\phi &= 0.8 \, \text{（進み）}\\ \sin\phi &= -0.6 \, \text{（負の値、進みなので）}\\[10pt] \varepsilon &= \frac{e_r \cos \phi + e_x \sin \phi}{100} \times 100\\[10pt] &= \frac{1.0 \times 0.8 + 5.0 \times (-0.6)}{100} \times 100\\[10pt] &= \frac{0.8 - 3.0}{100} \times 100\\[10pt] &= \frac{-2.2}{100} \times 100\\[10pt] &= -2.2 \, [\%] \end{align*}

したがって、力率 0.8（遅れ）の場合の電圧変動率は 3.8%、力率 0.8（進み）の場合は -2.2% となります。負の値は、負荷接続時に無負荷時より電圧が上昇することを意味します。

問題（第三種電気主任技術者試験類似問題）

ある系統において、発電機、変圧器、および送電線が以下のように接続されている。

発電機：定格容量 50 MVA、定格電圧 11 kV、%リアクタンス 20%
変圧器：定格容量 30 MVA、一次/二次電圧 11/66 kV、%インピーダンス 10%
送電線：リアクタンス 40 Ω（66 kV側）

送電線の末端で三相短絡事故が発生した場合、短絡電流を百分率インピーダンス法で求めなさい。ベース容量は 100 MVA とする。

解答：

百分率インピーダンス法を用いて、各機器のインピーダンスをベース容量 100 MVA に換算します。

(1) 発電機のリアクタンス：

\begin{align*} X'_{G\%} &= X_{G\%} \times \frac{S_B}{S_G}\\[10pt] &= 20\% \times \frac{100 \, [MVA]}{50 \, [MVA]}\\[10pt] &= 40\% \end{align*}

(2) 変圧器のインピーダンス：

\begin{align*} Z'_{T\%} &= Z_{T\%} \times \frac{S_B}{S_T}\\[10pt] &= 10\% \times \frac{100 \, [MVA]}{30 \, [MVA]}\\[10pt] &= 33.33\% \end{align*}

(3) 送電線のリアクタンス（%値への変換）：

まず、66 kV基準でのベースインピーダンスを計算します：

\begin{align*} Z_{base} &= \frac{V_{base}^2}{S_{base}}\\[10pt] &= \frac{(66 \, [kV])^2}{100 \, [MVA]}\\[10pt] &= \frac{4356}{100}\\[10pt] &= 43.56 \, [\Omega] \end{align*}

送電線のリアクタンスを%値に変換：

\begin{align*} X_{L\%} &= \frac{X_L}{Z_{base}} \times 100\\[10pt] &= \frac{40 \, [\Omega]}{43.56 \, [\Omega]} \times 100\\[10pt] &\approx 91.83\% \end{align*}

(4) 系統全体の等価インピーダンス：

\begin{align*} Z_{eq\%} &= X'_{G\%} + Z'_{T\%} + X_{L\%}\\[10pt] &= 40\% + 33.33\% + 91.83\%\\[10pt] &\approx 165.16\% \end{align*}

(5) 短絡容量：

\begin{align*} S_{SC} &= \frac{S_B}{Z_{eq\%}} \times 100\\[10pt] &= \frac{100 \, [MVA]}{165.16\%} \times 100\\[10pt] &\approx 60.55 \, [MVA] \end{align*}

(6) 短絡電流（66 kV側）：

\begin{align*} I_{SC} &= \frac{S_{SC}}{\sqrt{3} \times V_L}\\[10pt] &= \frac{60.55 \times 10^6}{\sqrt{3} \times 66 \times 10^3}\\[10pt] &\approx \frac{60.55 \times 10^6}{114.3 \times 10^3}\\[10pt] &\approx 529.7 \, [A] \end{align*}

したがって、送電線末端での三相短絡電流は約 529.7 A となります。

問題（第三種電気主任技術者試験類似問題）

三相変圧器の接続方式と特性に関する以下の問いに答えなさい。

Y-Δ結線の三相変圧器において、一次側線間電圧が 6600 V、二次側線間電圧が 210 V、一次側の相電流が 20 A のとき、二次側の相電流はいくらか。
上記変圧器において、一次側と二次側の電圧の位相差は何度か。
この変圧器が Y-Y結線の場合と比較して、どのような特徴があるか3つ述べなさい。

解答：

Y-Δ結線での二次側相電流を求めます。

まず、変圧器の変圧比を計算します：
\begin{align*} a &= \frac{V_1}{V_2}\\[10pt] &= \frac{6600}{210}\\[10pt] &= 31.43 \end{align*}
Y-Δ結線の場合、以下の関係があります：
- 一次側：線間電圧 \(V_1 = \sqrt{3} \times V_{1\phi}\)、線電流 \(I_1 = I_{1\phi}\)
- 二次側：線間電圧 \(V_2 = V_{2\phi}\)、線電流 \(I_2 = \sqrt{3} \times I_{2\phi}\)
電力保存の法則より：
\begin{align*} \sqrt{3} \times V_1 \times I_1 &= \sqrt{3} \times V_2 \times I_2\\[10pt] V_1 \times I_1 &= V_2 \times I_2 \end{align*}
したがって：
\begin{align*} I_{2\phi} &= \frac{I_1 \times V_1}{V_2 \times \sqrt{3}}\\[10pt] &= \frac{20 \times 6600}{210 \times \sqrt{3}}\\[10pt] &\approx \frac{132000}{210 \times 1.732}\\[10pt] &\approx \frac{132000}{363.72}\\[10pt] &\approx 362.9 \, [A] \end{align*}
したがって、二次側の相電流は約 362.9 A となります。
Y-Δ結線における一次側と二次側の電圧の位相差は一般的に30°です。IEC規格の時計表示ではDyn11（あるいはYnd1）と表記され、二次側の電圧が一次側より30°遅れることを示します。
Y-Δ結線が Y-Y結線と比較して持つ特徴：
- 第3次高調波対策：Δ結線側で第3次高調波電流が循環するため、系統への影響が少なくなります。
- 不平衡負荷への対応：Δ結線側の負荷が不平衡でも、Y側への影響が少なくなります。
- 地絡事故対策：Δ側で地絡が発生しても、Y側の中性点が安定します。
- 零相インピーダンス：Y-Δ結線は零相インピーダンスが大きいため、地絡電流を抑制する効果があります。
- 30°の位相シフト：Y-Δ結線では一次側と二次側に30°の位相差が生じ、これを利用した並列運転や多相整流回路などに適しています。
（上記のうち3つが解答として適切です）

6. まとめ

変電に関する重要ポイント

変電所の役割と種類
- 電圧の変換、電力の監視と制御、系統の保護、電力の分配が主な役割
- 一次変電所、二次変電所、配電用変電所、需要家用変電所（受電設備）に分類される
変圧器の接続方式と特性
- Y結線、Δ結線、V結線など異なる結線方式があり、それぞれ特徴がある
- 結線方式の組み合わせ（Y-Y、Y-Δ、Δ-Δなど）によって特性が変わる
変圧器の電圧変動と損失計算
- 電圧変動率は負荷力率に大きく影響される
- 鉄損は電圧に依存し、銅損は電流の二乗に比例する
- 最大効率となる負荷率は鉄損と銅損が等しくなる点
短絡・地絡故障時の電流計算
- 短絡電流計算にはオーム法、百分率インピーダンス法、単位法がある
- 地絡電流計算には対称座標法を用いる
変電所の主要構成機器とその機能
- 変圧器、遮断器、断路器、避雷器、保護継電器などで構成される
- 各機器には特有の役割と特性がある
保護継電器と保護方式
- 過電流継電器、地絡継電器、距離継電器などの種類がある
- 過電流保護、方向過電流保護、距離保護、差動保護などの方式がある
変電所の接地方式とその影響
- 直接接地、抵抗接地、リアクトル接地、非接地の方式がある
- 接地方式によって地絡電流や過電圧特性が異なる
変電所の運用と保守管理
- 定期的な点検・試験による予防保全が重要
- 異常時の適切な対応と計画的な設備更新が必要

変電技術は、電力系統の安定運用に欠かせない重要な分野です。第三種電気主任技術者として、変電設備の原理や特性、保守管理の手法を理解することは、安全かつ効率的な電力供給を実現するための基盤となります。

本単元で学んだ変電に関する知識は、次の単元「送電・配電」とも密接に関連しています。変電所で適切に電圧変換された電力は、送電線や配電線を通じて需要家に届けられます。次の単元では、これらの送配電技術について学んでいきましょう。

試験対策のポイント（続き）

接地方式の特徴と適用場所の理解
保守管理の基本的な考え方と点検項目
IEC規格に基づく結線表示（Dyn11など）の読み方
複合的な計算問題への対応力（特に短絡計算）

過去問を繰り返し解くことで、出題傾向を掴み、計算問題にも慣れるようにしましょう。特に変圧器の特性計算と短絡電流計算は頻出分野です。

変電技術は理論だけでなく、実務においても重要な技術分野です。安全で信頼性の高い電力供給を維持するために、継続的な学習と技術の向上を心がけましょう。

電圧レベル	主な接地方式	特徴・理由
特別高圧（66kV以上）	直接接地方式	地絡時の過電圧抑制効果が高い絶縁レベルを低く抑えられる
高圧（6.6kV等）	抵抗接地方式	地絡電流を500A程度以下に制限地絡検出の確実性と安全性のバランス
低圧（400/200V等）	直接接地方式（TT方式、TN方式）	漏電遮断器等による確実な保護人体保護の観点から

【第三種電気主任技術者試験】変電の基礎と計算問題の完全解説 | 電力科目対策

1. イントロダクション

学習の進め方

2. 基礎概念

2.1 変電所の役割と種類

変電所の種類

2.2 変圧器の接続方式と特性

主な変圧器結線方式

1. Y（スター）結線

2. Δ（デルタ）結線

3. V結線

主な変圧器接続方式と特性

3. 数式と理論

3.1 変圧器の電圧変動

3.2 変圧器の損失計算

3.3 短絡・地絡故障時の電流計算

4. 応用と実例

4.1 変電所の主要構成機器とその機能

変電所の主要構成機器

1. 変圧器（トランス）

2. 遮断器（CB：Circuit Breaker）

3. 断路器（DS：Disconnector）

4. 避雷器（LA：Lightning Arrester）

5. 計器用変成器（VT/PT, CT）

6. 母線（バスバー）

4.2 保護継電器と保護方式

主な保護継電器の種類と機能

1. 過電流継電器（OCR：Over Current Relay）

2. 地絡継電器（GR：Ground Relay）

3. 距離継電器（DR：Distance Relay）

4. 差動継電器（DFR：Differential Relay）

5. 方向継電器（DR：Directional Relay）

主な保護方式

4.3 変電所の接地方式とその影響

主な接地方式

1. 直接接地方式

2. 抵抗接地方式

3. リアクトル接地方式

4. 非接地方式

日本における主な接地方式の採用傾向

4.4 変電所の運用と保守管理

変電設備の主な点検・試験項目

1. 変圧器の点検・試験

2. 遮断器の点検・試験

3. 保護継電器の点検・試験

4. 接地装置の点検・試験

主な点検周期の例

主な異常現象と対応例

1. 変圧器の異常

2. 遮断器の異常

3. 保護継電器の異常

5. 演習問題

6. まとめ

変電に関する重要ポイント