【機械】令和6年 (上期) 問10｜単相半波ダイオード整流回路の電圧・電流波形に関する穴埋め問題
次の文章は，単相半波ダイオード整流回路に関する記述である。
抵抗とリアクトルとを直列接続した負荷に電力を供給する単相半波ダイオード整流回路を図1に示す。スイッチ \( \mathrm{S} \) を開いて運転したときに，負荷力率に応じて負荷電圧 \( e_{\mathrm{d}} \) の波形は図2の \( \boxed{\text{（ア）}} \) となり，負荷電流 \( i_{\mathrm{d}} \) の波形は図2の \( \boxed{\text{（イ）}} \) となった。
次にスイッチ \( \mathrm{S} \) を閉じ，還流ダイオードを接続して運転したときには，負荷電圧 \( e_{\mathrm{d}} \) の波形は図2の \( \boxed{\text{（ウ）}} \) となり，負荷電流の流れる期間は，スイッチ \( \mathrm{S} \) を開いて運転したときよりも \( \boxed{\text{（エ）}} \)。
上記の記述中の空白箇所（ア）～（エ）に当てはまる組合せとして，正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
\[
\begin{array}{ccccc}
& （ア） & （イ） & （ウ） & （エ） \\
\hline
(1) & \text{波形 2} & \text{波形 4} & \text{波形 3} & \text{長くなる} \\
\hline
(2) & \text{波形 1} & \text{波形 5} & \text{波形 3} & \text{短くなる} \\
\hline
(3) & \text{波形 1} & \text{波形 5} & \text{波形 2} & \text{長くなる} \\
\hline
(4) & \text{波形 1} & \text{波形 4} & \text{波形 2} & \text{長くなる} \\
\hline
(5) & \text{波形 2} & \text{波形 5} & \text{波形 3} & \text{短くなる} \\
\hline
\end{array}
\]
合格への方程式
単相半波整流回路の基本
パワーエレクトロニクスの基本である単相半波整流回路について解説します。この回路は交流を直流に変換する最もシンプルな回路です。
半波整流とは？
半波整流は、交流電圧の正の半周期だけを利用して直流に変換する方式です。
半波整流のしくみ
- ダイオードは電流を一方向にしか流さない素子
- 電源電圧\(v_s > 0\)のとき → ダイオードが導通し、電流が流れる
- 電源電圧\(v_s < 0\)のとき → ダイオードが逆阻止し、電流が流れない
- 結果として、正の半周期だけが出力される
回路構成
今回扱う回路は、次の要素で構成されています。
| 要素 | 記号 | 役割 |
|---|---|---|
| 交流電源 | \(v_s\) | 正弦波の交流電圧を供給 |
| ダイオード | \(\mathrm{D}\) | 整流作用（一方向のみ電流を流す） |
| 抵抗 | \(R\) | 負荷（電力を消費） |
| リアクトル | \(L\) | 負荷（エネルギーを蓄積・放出） |
| 還流ダイオード | \(\mathrm{D_F}\) | 電流の還流経路を提供（スイッチで接続） |
負荷が抵抗のみの場合（基本形）
まず、負荷が抵抗\(R\)だけの場合を考えます。
抵抗負荷の動作
①\(v_s > 0\)のとき
ダイオードが導通し、電源電圧がそのまま負荷に加わります。電流は電圧に比例して流れます。
②\(v_s < 0\)のとき
ダイオードが逆阻止し、電流はゼロになります。負荷電圧もゼロです。
→ 電圧と電流は同時にゼロになる（位相差なし）
パワエレの問題を解くコツ
丸暗記ではなく動作原理を理解しよう！
パワーエレクトロニクスの問題は、回路の動作を時間の流れに沿って追いかけることが重要です。
- 各素子が「いつ導通するか」「いつ逆阻止するか」
- エネルギーが「どこに蓄積されるか」「いつ放出されるか」
- これらを順番に考えれば、波形が分かります
リアクトルがあると何が変わる？
負荷にリアクトル（インダクタンス）\(L\)が含まれると、回路の動作が大きく変わります。ここがこの問題のポイントです！
リアクトルの性質
リアクトルの基本性質
- 電流が流れると磁気エネルギーを蓄積する
- 電流を急に変化させようとすると抵抗する（電流の連続性）
- 蓄積したエネルギーを放出して電流を流し続けようとする
蓄積エネルギー：\(W = \dfrac{1}{2}LI^2\)
リアクトル負荷の動作（3段階で理解）
リアクトルを含む回路の動作を、時間の流れに沿って3段階で説明します。
【段階1】電源電圧が正のとき（\(v_s > 0\)）
| ダイオードの状態 | 導通（順方向電圧） |
| 電流の流れ | 電源 → ダイオード → 負荷（\(R\)と\(L\)）→ 電源に戻る |
| リアクトルの動作 | エネルギーを蓄積する |
| 負荷電圧\(e_d\) | 電源電圧\(v_s\)と同じ（正の値） |
【段階2】電源電圧が負に変わった直後（\(v_s < 0\)、エネルギーあり）
| ダイオードの状態 | まだ導通（リアクトルの電流が続いているため） |
| 電流の流れ | リアクトルの蓄積エネルギーにより電流が流れ続ける |
| リアクトルの動作 | エネルギーを放出している |
| 負荷電圧\(e_d\) | 電源電圧\(v_s\)と同じ（負の値） |
★ここが重要！電源電圧が負でも電流が流れ続け、負荷電圧も負になる！
【段階3】リアクトルのエネルギーがなくなったとき
| ダイオードの状態 | 逆阻止（電流がゼロになり、逆電圧が加わる） |
| 電流の流れ | ゼロになる |
| リアクトルの動作 | エネルギーなし |
| 負荷電圧\(e_d\) | ゼロ（ダイオードが逆阻止で回路が切れる） |
波形で確認しよう
上記の動作を波形で確認します。還流ダイオードなしの場合、負荷電圧と負荷電流は次のような波形になります。
負荷電圧\(e_d\)の波形（還流ダイオードなし）→ 波形1
▲ 正の半周期の後、一部負の値を取り、その後ゼロになる
負荷電流\(i_d\)の波形（還流ダイオードなし）→ 波形5
▲ 電圧より遅れて変化し、電源電圧が負になっても流れ続ける
抵抗負荷との違い
抵抗のみ：電圧がゼロになると電流も同時にゼロ
リアクトルあり：電圧が負になっても電流はしばらく流れ続ける
この違いが波形選択の決め手になります！
還流ダイオードの役割
還流ダイオード\(\mathrm{D_F}\)を接続すると、回路の動作がさらに変わります。試験では「還流ダイオードあり・なし」の違いがよく問われます。
還流ダイオードとは？
還流ダイオードの役割
負荷と並列に接続され、電源電圧が負になったときに電流の迂回路（還流経路）を提供するダイオードです。
- 別名：フリーホイーリングダイオード（FWD）
- 接続方向：負荷電流と同じ方向に電流が流れるよう接続
還流ダイオードありの動作（3段階で理解）
【段階1】電源電圧が正のとき（\(v_s > 0\)）← 変化なし
| 主ダイオード\(\mathrm{D}\) | 導通 |
| 還流ダイオード\(\mathrm{D_F}\) | 逆阻止（電源電圧で逆バイアス） |
| 電流経路 | 電源 → \(\mathrm{D}\) → 負荷 → 電源 |
| 負荷電圧\(e_d\) | 電源電圧\(v_s\)と同じ（正の値） |
【段階2】電源電圧が負に変わった瞬間（\(v_s < 0\)）← ここが違う！
| 主ダイオード\(\mathrm{D}\) | 逆阻止（電源電圧が負なので） |
| 還流ダイオード\(\mathrm{D_F}\) | 導通（リアクトルの電流が流れ込む） |
| 電流経路 | 負荷 → \(\mathrm{D_F}\) → 負荷（電源を通らずループ） |
| 負荷電圧\(e_d\) | ほぼゼロ（還流ダイオードの順方向電圧降下のみ） |
★ここが重要！電源電圧が負でも、負荷電圧は負にならずゼロ！
【段階3】リアクトルのエネルギーがなくなったとき
| 主ダイオード\(\mathrm{D}\) | 逆阻止（電源電圧がまだ負なら） |
| 還流ダイオード\(\mathrm{D_F}\) | 逆阻止（電流がゼロになったため） |
| 電流の流れ | ゼロ |
| 負荷電圧\(e_d\) | ゼロ |
波形で確認しよう
還流ダイオードありの場合、負荷電圧の波形は次のようになります。
負荷電圧\(e_d\)の波形（還流ダイオードあり）→ 波形2
▲ 正の半周期のみで、負の部分がない（ゼロ以上）
還流ダイオードの効果
還流ダイオードがあると何が良いの？
①負荷電圧が負にならない
電源電圧が負になっても、還流ダイオードを通るため負荷電圧はゼロ付近を保ちます。
②電流の流れる期間が長くなる
還流ダイオードなしでは、負の電圧が加わるため電流の減少が速いですが、還流ダイオードありでは電圧がゼロなので電流がゆっくり減少します。結果として、電流が流れる期間が長くなります。
③直流成分が増加
負の電圧部分がカットされるため、平均電圧（直流成分）が増加します。
還流ダイオードあり・なしの比較
| 項目 | 還流ダイオードなし | 還流ダイオードあり |
|---|---|---|
| \(v_s < 0\)時の電流経路 | 電源を通る | 還流ダイオードを通る（電源を通らない） |
| \(v_s < 0\)時の負荷電圧 | 負の値になる | ゼロ（負にならない） |
| 負荷電圧の波形 | 波形1 | 波形2 |
| 電流が流れる期間 | 短い | 長い |
| 平均出力電圧 | 小さい | 大きい |
試験での判断ポイント
負荷電圧が負の値を取る波形 → 還流ダイオードなし
負荷電圧がゼロ以上の波形 → 還流ダイオードあり
電流が流れる期間が長くなる → 還流ダイオードあり
例題で実践しよう
実際の試験問題を解いて、理解を確認しましょう。
抵抗とリアクトルを直列接続した負荷に電力を供給する単相半波ダイオード整流回路について、以下の空欄を埋めよ。
a. スイッチSを開いて（還流ダイオードなしで）運転したとき
- 負荷電圧\(e_d\)の波形は（ア）
- 負荷電流\(i_d\)の波形は（イ）
b. スイッチSを閉じて（還流ダイオードありで）運転したとき
- 負荷電圧\(e_d\)の波形は（ウ）
- 負荷電流の流れる期間は（エ）
選択肢の波形を確認しよう
まず、各波形の特徴を確認します。
波形1：正の半周期の後、一部負の値を取り、その後ゼロ
波形2：正の半周期のみで、負の部分がなくゼロに戻る
波形3：正の半周期の後、負の半周期もそのまま出力
波形4：電圧と同位相で増減する電流波形（抵抗負荷的）
波形5：電圧より遅れて増減する電流波形（リアクトル負荷的）
解き方の手順
（ア）還流ダイオードなしの負荷電圧波形
考え方：
- \(v_s > 0\)のとき → ダイオード導通、\(e_d = v_s\)（正弦波の正の部分）
- \(v_s < 0\)になった直後 → リアクトルのエネルギーで電流継続、\(e_d = v_s\)（負の値）
- エネルギー放出完了後 → ダイオード逆阻止、\(e_d = 0\)
→ 正の半周期の後、一部負の値を取り、その後ゼロになる波形
答え：波形1
（イ）還流ダイオードなしの負荷電流波形
考え方：
- リアクトルがあるので、電流は電圧より遅れて変化する
- 電源電圧が負になっても、電流はすぐにゼロにならない
- リアクトルのエネルギーを放出しながら徐々に減少
→ 電圧より遅れて増減する電流波形
答え：波形5
（ウ）還流ダイオードありの負荷電圧波形
考え方：
- \(v_s > 0\)のとき → ダイオード導通、\(e_d = v_s\)（正弦波の正の部分）
- \(v_s < 0\)になった瞬間 → 還流ダイオード導通、\(e_d \fallingdotseq 0\)（負にならない）
- 電流がゼロになった後 → \(e_d = 0\)
→ 正の半周期のみで、負の部分がない波形
答え：波形2
（エ）電流の流れる期間の変化
考え方：
- 還流ダイオードなし → 負の電圧が加わり、電流の減少が速い
- 還流ダイオードあり → 電圧がゼロで、電流の減少が遅い
→ 電流が流れる期間は長くなる
答え：長くなる
解答
答え合わせ
| （ア） | （イ） | （ウ） | （エ） |
|---|---|---|---|
| 波形1 | 波形5 | 波形2 | 長くなる |
正解：(3)
判断のポイントまとめ
| 条件 | 負荷電圧の特徴 | 対応する波形 |
|---|---|---|
| 還流ダイオードなし | 負の値を取る部分がある | 波形1 |
| 還流ダイオードあり | 負の値を取らない（ゼロ以上） | 波形2 |
| リアクトル負荷の電流 | 電圧より遅れて変化 | 波形5 |
| 抵抗負荷の電流 | 電圧と同位相で変化 | 波形4 |
リアクトルの「エネルギー蓄積・放出」と還流ダイオードの「電流迂回」の働きを理解しておけば、確実に解けます！
🔍 ワンポイントアドバイス：この問題は「還流ダイオードあり・なし」の違いがカギ！還流ダイオードがあると①負荷電圧が負にならない（波形1→波形2）、②電流の流れる期間が長くなる、の2点を押さえましょう。波形を見て「負の部分があるかどうか」で判断できます！
今日は単相半波ダイオード整流回路について勉強していこか！
パワーエレクトロニクスの基本中の基本やで。
リアクトルと還流ダイオードの働きを理解しとるかがポイントや。丸暗記やなくて、動作原理をしっかり押さえような！
解説
正解：(3)
本問は、単相半波ダイオード整流回路において、リアクトル（インダクタ）を含む負荷の動作と、還流ダイオードの効果を理解しているかを問う問題です。平成26年問10からの再出題となります。
1. リアクトルを含む単相半波ダイオード整流回路の動作原理
① 電源電圧 \( v_s > 0 \) のとき
- ダイオードDが導通し、負荷側に電流が流れる
- リアクトルLに磁気エネルギー \( \displaystyle W = \frac{1}{2}LI^2 \) が蓄えられる
② 電源電圧 \( v_s < 0 \) に切り替わった直後
- 電源からはダイオードに逆方向電圧がかかる
- しかし、リアクトルLに蓄えられたエネルギーにより電流は流れ続ける
- リアクトルは電流の急激な変化を妨げる性質（\( v = L\displaystyle\frac{di}{dt} \)）を持つ
③ リアクトルのエネルギーが放出された後
- 電流がゼロになり、ダイオードDは逆阻止状態になる
- 負荷電圧もゼロになる
2. 還流ダイオードがある場合の動作
還流ダイオード \( D_F \) は負荷と並列に逆方向に接続されます。
- 電源電圧が負に切り替わった瞬間、還流ダイオードが導通する
- 電流は還流ダイオード→負荷→還流ダイオードと循環する
- 負荷電圧 \( e_d = 0 \) となる（還流ダイオードで短絡）
- リアクトルのエネルギーは抵抗Rでゆっくり消費される
3. 各空欄の解説
(ア) 波形1
スイッチSを開いた状態（還流ダイオードなし）では、リアクトルのエネルギーにより電源電圧が負になっても電流が流れ続けます。電流が流れている間は負荷電圧 = 電源電圧なので、負の電圧も一時的に出力されます。エネルギーが放出されると電圧はゼロになります。
(イ) 波形5
同様に、リアクトルのエネルギー蓄積効果により、電源電圧が負になっても電流は流れ続け、エネルギーが放出されるとゼロになります。
(ウ) 波形2
スイッチSを閉じた状態（還流ダイオードあり）では、電源電圧が負になった瞬間に還流ダイオードが導通し、負荷電圧は即座にゼロになります。電源電圧の正の半周期のみが出力されます。
(エ) 長くなる
還流ダイオードがない場合、リアクトルは負の電源電圧に逆らって電流を流すため、エネルギーが急速に消費されます。還流ダイオードがある場合は、負荷電圧がゼロなので、エネルギーは抵抗Rでゆっくり消費され、電流が流れる期間は長くなります。
4. 実務での重要性
還流ダイオード（フリーホイーリングダイオード）は、モータドライバやインバータなどの実際の電力変換装置で不可欠な素子です。スイッチング時に発生するサージ電圧からパワー素子を保護し、回路の安定動作を実現します。